第五章 相交线和平行线
1、相交线
如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。
(1) 邻补角：∠1和∠2有一条公共边．它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1和∠4，∠2和∠3等。
(2) 对顶角：∠1和∠3有一个公共顶点，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。如：∠2和∠4。
对顶角的性质：对顶角相等
注意：邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角，要注意区别补角与邻补角这两个概念，互为补角的两个角只强调数量关系，不强调位置关系；邻补角不仅强调数量关系，同时也强调
2、垂线
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足，a与b相互垂直记作a⊥b
垂线的基本性质是：
（1）过直线上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直（在同一平面内）。
（2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
3、同位角、内错角、同旁内角
两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，且在被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。
同位角的特征识别：
1) 在截线的同旁；
2) 在被截两直线的同方向；
3) 同位角通常是成对出现的；
4、平行线及其判定
公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
平行公理：过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。拓展出如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。
平行线的判定：
1) 同位角相等，两直线平行。
2) 内错角相等，两直线平行。
3) 同旁内角互补，两直线平行。
4) 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
5) 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。
6) 同一平面内永不相交的两直线互相平行
平行线性质：
(1) 两直线平行，同位角相等；
(2) 两直线平行，内错角相等；
(3) 两直线平行，同旁内角互补
命题
命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。通常命题可写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论。
只要对一件事情做出了判断，无论对错，都叫做命题，对的叫做真命题，错的叫做假命题。
定理
真命题的一种，通常由公理（基本事实）推导得出。
证明
真命题的推导过程（假命题只需要举一个反例即可说明）。
总结归纳是学习中很重要的方法，书越读越薄就是这个意思。
