求三角形面积-初中和高中解法

等边三角形ABC的边长为2,延长底边BC到D点,BC=CD, M是BC中点,求三角形MCD的面积。

三角形求面积高中公式(求三角形面积-初中和高中解法)(1)

解:初中的解法是从M点做底边的高线,显然高线是从A点到底边的高的一半,而三角形MCD的底CD=BC,所以三角形MCD的面积为三角形ABC面积的一半。

三角形求面积高中公式(求三角形面积-初中和高中解法)(2)

三角形是正三角形,其面积为

2x(2x√3 /2)/2=√3

因此三角形MCD的面积为:

三角形求面积高中公式(求三角形面积-初中和高中解法)(3)

解法2:高中解法,利用三角形面积公式

三角形求面积高中公式(求三角形面积-初中和高中解法)(4)

带入数值:

三角形求面积高中公式(求三角形面积-初中和高中解法)(5)

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