在进入今日主题“20以内进位加法和退位减法”之前，让我们来回忆一下前面写过的内容，它们分别是：
一 幼儿数字1-10启蒙
二 1-10的大小关系及10以内的加法
三 10以内的减法
四 写儿童数学启蒙和培养系列的原因
五 如何练习10以内加减法的心算
六 10以内加减法的逆向思维训练（填横线或括号）
七 认识11-20及20以上的数字
八 20以内不进位加法和不退位减法
以上每一步都是从认知到理解和应用来安排的，循序渐进，一环扣一环。一般来说，只要按照上面所列顺序以及根据孩子实际情况一步步进展下来，就不可能出现家长一辅导作业就鸡飞狗跳的情况。
如果你家有适龄孩子，如果这是你第一次看到我的文章，那么建议你把前面的找来看一下。不用花很多时间，但是认真看下去并付诸实施，你会发现，自己也可以把孩子数学启蒙得很好。
现在回到咱们今日主题，20以内的进位加法和退位减法，先20以内进位加法再20以内退位减法。那20以内的进位加法从哪入手呢？从加数小于被加数开始。举个例子，7 3或8 4，就属于加数小于被加数。或者给孩子出7 3后再出4 8，让他自己发现在哪个数字基础上加更快。
因为我们前面儿童数学培养之五的时候讲过如何练习10以内的加减法心算，所以之后的计算全部要求孩子用心算，慢一点没关系，他会在脑中算就行。
20以内进位加法适当让孩子多练习，每天一点，时间拉长一些。因为这一步如果不做好，会影响到下一步的20以内退位减法。为什么这么说？举个例子，如果孩子对于7 9不能很快地得出等于16，那么16-7他又怎么能通过逆向思维得出结果等于9呢？也就是说，20以内进位加法，让孩子用心算练习快速得出正确答案，然后做20以内退位减法的时候，咱们只要教孩子想想，减数加什么数等于被减数就行了，这个要加的数就是答案。这一点，只要前面学习《儿童数学培养之六 10以内加减法的逆向思维训练（填横线或括号）》过关了，孩子马上就能明白。
以下为20以内进位加法示例
以下为20以内退位减法示例
注意，这个时候不需要给孩子讲进位或退位的概念。就让他练着。慢慢来，直到他足够熟练迅速得出你给的20以内的进位加法和退位减法题目的答案。
我不赞成计算初期就教孩子加减法的技巧，乍一看这挺好的，可以帮助孩子很快得出结果，但我还是愿意让孩子多算一些，然后在确定他确实掌握了加减法基本计算且不怎么出错的时候，给他出一些可以凑10凑100的计算让他自己发现。孩子的心思很简单，一旦他发现可以投机取巧很快得出答案，有时候本来直接算也能很快的他也会去看看有没有技巧可用，结果反而花更多时间。所以，还是先让他老老实实算着吧。
所以，20以内进位加法和退位减法，先让孩子练习进位加法，熟练了以后再练习退位减法，两者都很好掌握后，再考虑下一步。
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