1.4数学活动实践课活动课题一：巧用勾股定理秒构图形，今天小编就来说说关于主题课实践课?下面更多详细答案一起来看看吧!
主题课实践课
1.4数学活动实践课
活动课题一：巧用勾股定理秒构图形
活动方式：自主探索和分组合作交流。
活动工具：多媒体、圆规、直尺等测量工具。
活动过程:
（一）观察图片，回答以下问题：
毕达哥拉斯树，也叫“勾股树”。是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个
可以无限重复的树形图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕
达哥拉斯树。图中所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形。
请在第四幅图形中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形⑦
的面积。尝试给出两种以上的方案。
（二）做一做
1.借鉴美丽的“勾股树”构图过程，你能画出面积为5的正方形吗？
2.面积为6的正方形呢？有几种画法与同伴交流。
（三）画一画
相传两千多年前，古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人
们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。勾股定理的证明方法十分丰富，达数百种。
你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法画出验证勾股定理的方法并写
出验证过程。
（四）随堂练习
1.如图，已知中，=4,分别以为直径作半圆，面积分别记为
，则的值等于（）
A2B4C8D16
2.用四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸
片不能互相重叠。以下各图是按要求拼出的几个图案，请你再给出几种不同拼法
设直角三角形的两条直角边长分别为α，b，斜边长为c，试用两种不同方法计
算图2中大正方形（或小正方形）的面积。从中你发现勾股定理的证明方法了吗？
在拼出的其他图案中再试一试，看看在哪些图案中能用类似的方法证明勾股定
理。请你从有关书籍或互联网上再找一些证明勾股定理的方法，并与同学交流.
重构说明：
本活动的教学目标是通过数形结合灵活运用勾股定理及其逆定理，体会其中
的文化价值，并能在实际生活中应用勾股定理去分析问题和解决问题，培养学生
分析问题和解决问题的能力。
本次活动，首先通过美丽的“勾股树”图片的欣赏，让学生从数学史的发现
到视觉美的震撼展开学习，激发了学生的好奇心和求知欲。利用“勾股树”中正
方形之间的面积关系，创设一个有利于学生探究的画指定面积的正方形情境，强
化直角三角形三边直角的关系。然后通过给定图形，学生动手拼一拼，画一画，
验证勾股定理，让学生充分参与进去，通过小组合作、讨论交流等多种方式得出
拼出的不同图形都能验证同一结论的一题多解思想。在这一活动中，体现自主、
合作、探究的学习方式。
活动课题二：利用勾股定理测高
在学习完勾股定理之后，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了
一段，但这条绳子的长度未知。同学们应用勾股定理提出一个解决这个问题的方
案测量旗杆的高度。
活动记录表
活动主题
地点：时间：天气：
实物图测量示意图
测量思路
测量工具
计算公式
实验步骤
测量数据测量项目第一次第二次平均值
物体高度
备注
（一）议一议
1.测量思路是什么？
2.需要用的哪些测量工具？
3.需要测量哪些数据？
（二）做一做
以小组为单位合作完成下列任务：
1.制定实验步骤，画出测量示意图；
2.实地测量所需要的相关数据；
3.对测量数据进行处理并完成活动记录表；
4.进行全班交流。
（三）议一议
全班交流，各组的结果一致吗?如果不一致，原因是什么?写出实验反思。
实验反思日志
模型图
实验小结（实际操作中的注意事项；不足；实际操作与理论上的区别；感悟）
（四）随堂练习
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随
身只带了卷尺。
(1)你能替他想办法完成任务吗?
(2)李叔叔量得AD长是30cm,AB长是40cm,BD长是50cm，AD
边垂直于AB边吗?为什么?
(3)小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验
AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
重构说明：
本次活动课的教学目标是运用勾股定理测量旗杆高度，让学生体会勾股定理
在生活中的妙用。通过设计测量旗杆高度的方案，学会由实物图形抽象成几何图
形的方法。
本次活动，首先通过发现身边的物体可以用学习过的知识解决，让学生深切
的体会到数学在现实生活中的重要作用，通过实际问题引出本次课题内容，发展
学生的应用意识，加深对勾股定理的理解和认识。其次通过学生在小组内交流合
作，确定测量工具，制定测量方案，步骤，走出教室，感受理论与实际的异同，
激发学生的兴趣，培养学生应用数学方法解决问题的能力。最后引导学生比较所
计算结果的差异，通过组内合作，和班级交流，总结本次活动的自我反省，进行
知识内化。这种主动参与实践操作的学习方式，有利于提高对数学学习的兴趣，
培养学生团队协作的精神和意识及敢于探索和实践的优良学风；也有利于培养学
生的理论联系实际能力，拓展学生的思维，培养学生的创新能力。
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