今天我们分享五年级的知识点，孩子们抓紧复习啦！
第一单元 观察物体
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
长方体的棱长总和=（长 宽 高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 (注意：今天电脑突然打不上去a的三次方，大家要明白这里的3是上角标，同下)
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）
【体积单位换算】（可看之前文章，有详细讲解）
进率：
1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米
1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
四 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4/5
的分数单位是1/5。
4、分数与除法
5、真分数和假分数、带分数
（1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
（3）带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：a
。 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：b
（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：c
（4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：d
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：e
10、最简分数;分子分母互质的分数叫做最简分数
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数（最简真分数、最简假分数）
11、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：f
12、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 能约分的要约分 。如：g
（2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000……
如：h
方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不尽的取近似值
如：i
（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数。如：j
13、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
14、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
15、两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
16、求最大公因数和最小公倍数的方法：
① 倍数关系：如果两个数呈倍数关系其中较小的数就是最大公因数，较大的数就是最小公倍数。
② 互质关系：如果两个数互质，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们两个的乘积。
③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
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