课时教学设计
主备人: 复备人: 时间:
课题 |
长方体、正方体的体积计算 | ||||||||||||||||
教学目标: |
1、使学生经历长方体,正方体体积公式的推导过程,理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积。 2、经历观察、猜想、试验、验证的数学学习过程,在公式推导过程中,学习解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。 3、在解决问题的过程中,学会与他人合作,形成一定的评价与反思的能力;学会倾听与质疑,养成独立思考的好习惯。 | ||||||||||||||||
教学重、难点: |
教学重点:探索长方体体积的计算方法。 教学难点:理解长方体和正方体体积公式的推导过程。 | ||||||||||||||||
课前准备: |
教师准备:多媒体课件 学生准备: 1立方厘米的小正方体若干 长6厘米,宽2厘米 高3厘米的长方体的白萝 | ||||||||||||||||
课时安排: 第(1)课时 |
长方体、正方体的体积计算 | ||||||||||||||||
教学过程 :教师和学生活动 |
二次备课 | ||||||||||||||||
(一)新课导入:创设情境导入: 师:什么叫物体的体积?什么是1立方厘米? 指名回答 师:有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的,说说它们的体积各是多少立方厘米,说说为什么。课件演示: 出示情境图,学生观察情境图并交流。师:通过观察,你了解到哪些数学信息?能提出哪些数学信息? 学生提出问题预设: (1)可乐箱和啤酒箱谁的体积大? (2)桃汁的容积是多少? (3)啤酒箱的体积是多少? …… 师:同学们提出的问题都和长方体和正方体的体积有关,这节课老师就和大家一起研究常长方体和正方体的体积。(板书课题) 设计意图:体积单位的知识与新知的学习有密切的联系,因此在复习的前提下导入新知学习非常必要。然后从情境入手导入新课,既能体现数学与生活的联系,又能让学生自主提出问题,使学生有疑而学,能够提高学生学习的积极性和主动性,也能提高数学课堂的有效性, (二)探究新知: 1.解决问题 理解问题。 师:求一个长方体的体积大小就是求什么? (就是求这个长方体含有多少个体积单位) 2.借助学具探究问题。 师:怎样才能知道它有多少个体积单位呢?将你的想法和小组的同学交流一下。 学生回答预设: (1)可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体,再数一数有多少个,就知道含有多少个体积单位了,也就知道它的体积了。 (2)也可以用1立方厘米的小正方体摆一摆。 …… 师:同学们的方法还真不少,不知道能不能算出来,下面就结合老师给出的长方体,利用你手中的小工具和你准备的小正方体学具去探讨一下。 学生分组活动,教师巡回指导。 学生汇报预设。 (1)我们组是把用白萝卜对长方体进行了分割,共分割出36个小棱长1厘米的小正方体,所以我们认为这个长方体的体积是36立方厘米。 (2)我们是用小正方体摆的,一共用了36个小正方体
师:观察表格,摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系? (同学们回答后,将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。 师:那么这里的6、 3、2表示的是什么? 学生讨论。 预设学生的回答 6表示一行摆6个 ,2表示1排可以摆2行 ,3表示一层可以摆3层。 师:那36呢? 36表示一共是36个小正方体。 3.归纳结论. (1)猜想: 师:仔细观察表中的数据,你发现了什么规律?(可以动笔算一算)小组内交流。 汇报板书:长方体的体积=长×宽×高 (2)验证结论: 谈话:同学们用小组合作的形式,通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论,大家非常聪明,但是,我们得出的结论是否正确,还要接受实践的检验,我们用什么方法来验证呢? (通过讨论,得出用测量——计算;拼摆——数一数的方法来验证。) 验证:根据上面的结论,要计算长方体的体积必须知道什么条件?(长、宽、高) 请小组内一个同学们任意摆两个长方体,量出你们组的2个长方体的长、宽、高。 2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中(4)和(5)。 师:用这两种方法得出的结果一样吗?哪种方法比较简便? (3)总结:长方体体积的计算方法,并概括出公式。 长方体的体积=长×宽×高 (4)迁移:由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体,所以正方体的体积计算公式应怎样表示? 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 (5)自学课本:长方体体积计算公式用字母表示 V= abh 长方体体积计算公式用字母表示 V=a·a·a a·a·a可以写作 a3,读作a的立方,表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a3 4.应用公式解决实际问题。(回归导入) 用公式计算3个饮料箱的体积。 5.小结并质疑:今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法,并用它解决了一些实际问题,大家表现很好,谁还有不懂的问题? 设计意图:尽量先给学生自主探索的空间,让他们尝试自己来解决问题,同时注意尊重学生的想法,给他们相互交流的机会,调动学生学习的积极性,提升学生解决问题的策略与方法,发展学生的思维。 (三)巩固新知: 1.自主练习1、2 全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。 2.解决实际问题:(出示课件) (1)自主练习3 学生独立分析解答问题,全班交流完善想法。 3.估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的? 设计意图:练习设计紧跟课堂教学,在进行巩固练习的同时,通过研究我们身边的数学如:估估教室的体积,渗透“生活中处处有数学”,培养学生的问题意识,自主解决生活中的数学问题。 (四)达标反馈 1.求长方体的占地面积和体积(单位:厘米)
2.求下面长方体和正方体的表面积和体积.
(五)课堂小结 这节课我们研究了什么问题? 你有什么收获? (引导学生进行总结,能用自己的话说出学习主要内容。) | |||||||||||||||||
作业设计: |
1. 40立方米=( )立方分米 4立方分米5立方厘米=( )立方分米 0.85升=( )毫升 2100毫升=( )立方厘米=( )立方分米 2.判断。(1)一个长方体长3米、宽2米、高1.2米,体积是7.2立方米。( ) (2)棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米. ( ) (3)棱长是6厘米的正方体,它的体积和表面积正好相等。 ( ) 3.选择: 一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的( )是 6立方米. A.体积 B.容积 C.表面积 4.一个正方体的棱长和是12分米,它的体积是( )立方分米. 5.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是( )厘米. 6.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米. 7.求如图长方体的表面积和体积.
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板书设计: |
长方体和正方体的体积计算 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a·a·a | ||||||||||||||||
教学反思: |