小数乘整数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第2页、3页情境图。本课是小数乘法单元的起始课，也是这个单元的核心课，它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展，为后面小数乘小数的学习积累经验，也是后续小数除法、小数四则混合运算和分数、小数四则混合运算学习的基础。
（二）核心能力
会用转化的方法，探究小数乘整数的计算方法，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。
（三）学习目标
1.通过具体情境，经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，初步感知小数乘整数的算理和算法，学会用转化的方法解决问题。
2.在自主探索新知的过程中，掌握小数乘整数的一般方法，正确进行计算，发展迁移的学习能力和简单的推理能力。
（四）学习重点
经历探究小数乘整数转计算方法的过程，掌握小数乘整数的一般计算方法。
（五）学习难点
能解释小数乘整数的算理和算法。
（六）配套资源
《小数乘整数》PPT课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
李阿姨买了3个风筝，算一算：她一共花了多少钱？
（1）请补充上合适的信息，并解答。
（2）说一说列式的依据是什么？
(二)课堂设计
情境导入
师：同学们喜欢放风筝吗？（喜欢）春暖花开的时候，大家开始买风筝放风筝，瞧，现在有一群小朋友正在买风筝。
课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图）。
师：从图中你能看出哪些数学信息？
师：怎样解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？
3.5×3＝
提问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？
师：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
2.问题探究
（1）小数乘整数的意义
师：谁来解释一下，为什么用乘法计算？
（求“买3个蝴蝶风筝多少钱”就是求“3个3.5元是多少”，也可以说是“3.5的3倍是多少”，所以用乘法。）
师：同学们认真观察，小数乘整数所表示的意义与整数乘法的意义相同吗？
（相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。）
（2）小数乘整数的计算方法
①估一估
师：没有计算之前，大家先估一估，所需要钱数的大致范围？
学生独立思考后，交流。
引导估的范围：
3.5元≈3元3×3＝9元
3.5元≈4元4×3＝12元
9元－12元之间。
②借助具体的量理解算理和算法
师：请大家试着计算出准确的钱数。
生独立计算，师巡视收集学生的生成资源。
交流汇报。
预设1：3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
预设2：3.5元＝3元5角3元×3＝9元5角×3＝15角
9元＋15角＝10.5元
预设3：
师：上述几种算法，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？
引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
教师边小结边PPT课件动态呈现如下竖式计算过程：
小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
【课堂小测1】
教科书第2页的做一做。
【设计意图：依托现实情境，利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法。考查目标1的达成。】
③运用转化，探究算法
出示例2：0.72×5＝
师：“0.72不是钱数，怎样计算？”
学生独立完成。（教师巡视，了解学生的计算方法。）
师：请在组内交流自己的计算方法，并解释这样计算的道理？
小组交流计算方法。
学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师PP课件演示乘法竖式计算过程，并适时板书，帮助学生理解算理算法。
小结：由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。
【设计意图：通过独立思考与合作交流，经历自主探索小数乘整数的计算方法、理解算理和解释算法的过程，进一步体会转化的数学思想，发展学习的迁移能力和推理能力。考查目标2。】
④巩固计算，归纳算法
教科书第3页“做一做”第1题。
师：想一想，小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
学生独立完成后，组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同。
教科书第3页“做一做”第2题。
学生独立完成后，组织学生交流：你是怎样确定积的小数点的位置的？积末尾的0是怎样处理的？
教科书第3页“做一做”第3题。
学生独立完成后组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×12和3.13×53）是怎样计算的。
师：通过练习，谁来总结一下，如何计算小数乘整数？应注意的问题是什么？
生生互动交流评价。
小结：小数乘整数，先按照整数乘法的规则进行计算，再点小数点，因数有几位小数，积也应该有几位小数。
【设计意图：通过不同层次的练习，加强对小数乘整数算理和算法的理解，能够灵活应用所学知识问题。考查目标1、2。】
3.课堂总结
通过学习，你有什么收获？
师：通过学习，我们不仅知道了小数乘整数的计算方法和这样计算的道理，更重要的是我们利用转化的学习方法获取了新的知识。
（三）课时作业
1.小蜜蜂采蜜。
答案：4.47,44.7,0.447。
解析：一个因数不变，另一个因数缩小到它的,,，积就缩小到它的,，。【考查目标1、2】
2.一个老鹰风筝的价格是15.8元，买4个花多少钱？
答案：63.2元
解析：买4个花多少钱，实际上就是求4个15.8是多少，用乘法计算；(或单价×数量=总价)。【考查目标2】
3.用竖式计算。
13.6×7=2.05×4=
答案：95.2,8.2。
解析：先将小数转化成整数，按整数乘法算出积，因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，去掉小数末尾的0。【考查目标2】
,
