小数乘整数

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)五年级上册第2页、3页情境图。本课是小数乘法单元的起始课,也是这个单元的核心课,它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展,为后面小数乘小数的学习积累经验,也是后续小数除法、小数四则混合运算和分数、小数四则混合运算学习的基础。

(二)核心能力

会用转化的方法,探究小数乘整数的计算方法,发展学习的迁移能力和简单的推理能力。

(三)学习目标

1.通过具体情境,经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,初步感知小数乘整数的算理和算法,学会用转化的方法解决问题。

2.在自主探索新知的过程中,掌握小数乘整数的一般方法,正确进行计算,发展迁移的学习能力和简单的推理能力。

(四)学习重点

经历探究小数乘整数转计算方法的过程,掌握小数乘整数的一般计算方法。

(五)学习难点

能解释小数乘整数的算理和算法。

(六)配套资源

《小数乘整数》PPT课件

小数的简便计算获奖教学设计(小数乘整数教案一等奖)(1)

二、学习设计

(一)课前设计

1.预习任务

李阿姨买了3个风筝,算一算:她一共花了多少钱?

(1)请补充上合适的信息,并解答。

(2)说一说列式的依据是什么?

(二)课堂设计

  1. 情境导入

师:同学们喜欢放风筝吗?(喜欢)春暖花开的时候,大家开始买风筝放风筝,瞧,现在有一群小朋友正在买风筝。

课件呈现“买风筝”的情境(例1的主题图)。

师:从图中你能看出哪些数学信息?

师:怎样解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题,你能列出算式吗?

3.5×3=

提问:这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢?

师:今天我们就来学习小数乘整数。(板书课题:小数乘整数)

2.问题探究

(1)小数乘整数的意义

师:谁来解释一下,为什么用乘法计算?

(求“买3个蝴蝶风筝多少钱”就是求“3个3.5元是多少”,也可以说是“3.5的3倍是多少”,所以用乘法。)

师:同学们认真观察,小数乘整数所表示的意义与整数乘法的意义相同吗?

(相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。)

(2)小数乘整数的计算方法

①估一估

师:没有计算之前,大家先估一估,所需要钱数的大致范围?

学生独立思考后,交流。

引导估的范围:

3.5元≈3元3×3=9元

3.5元≈4元4×3=12元

9元-12元之间。

②借助具体的量理解算理和算法

师:请大家试着计算出准确的钱数。

生独立计算,师巡视收集学生的生成资源。

交流汇报。

预设1:3.5+3.5+3.5=10.5(元)

预设2:3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角

9元+15角=10.5元

预设3:

师:上述几种算法,你认为哪种算法比较简单?这种算法中的关键是什么?

引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。

教师边小结边PPT课件动态呈现如下竖式计算过程:

小结:刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时,想到了各种不同的计算方法。我们发现以“元”作单位的小数乘整数,可以转化成以“角”(或“分”)作单位的整数乘整数来进行计算。

小数的简便计算获奖教学设计(小数乘整数教案一等奖)(2)

【课堂小测1】

教科书第2页的做一做。

【设计意图:依托现实情境,利用已有的知识经验,用自己理解的方法自主解决问题。在充分肯定学生的其他合理方法之后,着重分析和评价化“元”为“角”的算法,引导学生总结、概括这种算法的思考过程,体会小数乘法和整数乘法的联系,感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算,初步感悟小数乘整数的算理和算法。考查目标1的达成。】

③运用转化,探究算法

出示例2:0.72×5=

师:“0.72不是钱数,怎样计算?”

学生独立完成。(教师巡视,了解学生的计算方法。)

师:请在组内交流自己的计算方法,并解释这样计算的道理?

小组交流计算方法。

学生全班集体交流转化过程和计算方法,教师PP课件演示乘法竖式计算过程,并适时板书,帮助学生理解算理算法。

小结:由于因数0.72化成整数72必须“×100”,所以要使积不变,积360应“÷100”。乘得的积如果不是最简小数,可以根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。

【设计意图:通过独立思考与合作交流,经历自主探索小数乘整数的计算方法、理解算理和解释算法的过程,进一步体会转化的数学思想,发展学习的迁移能力和推理能力。考查目标2。】

④巩固计算,归纳算法

教科书第3页“做一做”第1题。

小数的简便计算获奖教学设计(小数乘整数教案一等奖)(3)

师:想一想,小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

学生独立完成后,组织学生交流、讨论,归纳小数乘整数与整数乘整数的不同。

教科书第3页“做一做”第2题。

学生独立完成后,组织学生交流:你是怎样确定积的小数点的位置的?积末尾的0是怎样处理的?

教科书第3页“做一做”第3题。

学生独立完成后组织学生交流,着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题(2.3×12和3.13×53)是怎样计算的。

师:通过练习,谁来总结一下,如何计算小数乘整数?应注意的问题是什么?

生生互动交流评价。

小结:小数乘整数,先按照整数乘法的规则进行计算,再点小数点,因数有几位小数,积也应该有几位小数。

【设计意图:通过不同层次的练习,加强对小数乘整数算理和算法的理解,能够灵活应用所学知识问题。考查目标1、2。】

3.课堂总结

通过学习,你有什么收获?

师:通过学习,我们不仅知道了小数乘整数的计算方法和这样计算的道理,更重要的是我们利用转化的学习方法获取了新的知识。

(三)课时作业

1.小蜜蜂采蜜。

答案:4.47,44.7,0.447。

解析:一个因数不变,另一个因数缩小到它的,,,积就缩小到它的,,。【考查目标1、2】

2.一个老鹰风筝的价格是15.8元,买4个花多少钱?

答案:63.2元

解析:买4个花多少钱,实际上就是求4个15.8是多少,用乘法计算;(或单价×数量=总价)。【考查目标2】

3.用竖式计算。

13.6×7=2.05×4=

答案:95.2,8.2。

解析:先将小数转化成整数,按整数乘法算出积,因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。如果积的末尾有0,去掉小数末尾的0。【考查目标2】

小数的简便计算获奖教学设计(小数乘整数教案一等奖)(4)

,