亲，有被吓到么？
求线段最小值你玩过，明白要么就是两点之间线段最短，要么复杂一点将军饮马。
求线段最大值怎么搞？
对于此题，线段CQ的最大值，C点是固定的，了解Q点随着P点的运动，Q自身形成一个什么轨迹，是十分有必要的。
其实探究这个结果并不难，如果你对一些常见套路了然于胸的话。
Q是中点，中点，中点！你如果想不到中位线，这个题就变成超级难上加难了。
O是圆心，自然是线段AB的中点。
因此，OQ就是三角形APB的中位线了。
角APB是多少度？那么角AQO呢？
and，不管P在圆O上的哪里，角AQO都是90度。90度啊90度。
那么三角形AQO是不是直角三角形？
AO能不能被视为直角三角形的斜边呢？
直角三角形的斜边，天下所有直角三角形的斜边都能被视为一个圆的直径，并且直角顶点在圆上。
OK，原来Q点的轨迹是个圆，这个圆的直径是AO
圆与圆外一点的最大距离是什么？
直观的说就是圆上的最“背离”圆外点的点。这两个点与圆心是必然共线的在同一条直线上。
然后就转化成了一个非常基础的三角函数勾股定理结合推导三角形边长的题目了
CM=MF FC, MF易知是1.
作CH垂直于OH，HFC构造了一个直角三角形，FH，HC的长度易知。
然后就是勾股定理，答案为D
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