全球的投资者通常使用夏普比率和其他风险调整指标来比较公募基金和对冲基金投资组合以及个别证券的业绩。
夏普比率主要被用来描述相对于策略或投资风险的超额收益，即收益减去无风险利率除以波动率。其也是衡量基金经理业绩的主要指标之一。
但很多人在使用时都忽视了隐藏在夏普比率中的一个假设，即假设等式的分母中的波动率是完全捕捉了“风险”的。
当然，我不是要否定波动率代表风险这个说法。如果波动率不能完全反映投资的风险状况，那么夏普比率和类似的风险调整措施可能是有缺陷和不可靠的，不可能被大量使用。
那么到底波动率代表风险有什么疑问呢？一个常见的理论是，其要求收益的分布必须是正态的（也称高斯的）。但如果证券、策略或资产组合的收益存在明显的偏度，那么夏普比率可能就无法准确描述所谓的“风险调整后的回报”了。
为了测试该指标的有效性，我构建了15个全球股市指数的月度收益分布，以确定是否会有某个指数具有如此严重的偏斜性，以至于我们可以对夏普比率的适用性产生质疑。
这些收益分布最早可以追溯到1970年，并按月和按年计算。月度收益率的分布情况如下图表所示。而在所研究的各个指数中，年度收益的定量结果是相似的。
我按照偏度对所有15个指数进行了排名。标准普尔500指数在这一指标上接近中间水平，每月的平均收益率为0.72%，中位数为1%。可见，标准普尔的分布只是向左倾斜了一点。
标普500指数月收益分布
下图是按偏度排列的指数的完整名单。15个指数中有10个表现出左偏度，即崩溃风险。表示它们更容易出现明显的下行俯冲，而不是陡峭的向上攀升。倾斜度最小的分布是法国的CAC40和香港特区的恒生指数。
从长时间维度上来看，上证指数表现出最大程度的右偏性，倾向于剧烈上升而不是剧烈下降，其每月产生1.65%的平均收益率和0.63%的中位数收益率。
上证指数月收益率分布
在光谱的另一端是澳大利亚ASX指数。在所有指数中，ASX指数的左偏度最大，自1970年以来，其平均月收益率为0.58%，月收益率中值为1.01%。
澳大利亚指数月收益分布
总结来说，巴西的BSVA，我国的上海综合指数，以及澳大利亚的ASX指数，在一定程度上，这些指数的收益率分布有太多的偏斜性，导致我们无法验证夏普比率是衡量这些指数风险调整后业绩的适当标准。
因此，在这些市场上，添加收益中偏度调整参数的指标可能才是更好的衡量标准。
在其他指数中，有7个具有相当对称的分布，5个具有中等偏斜的分布。总体上，这表明夏普比率仍有作为衡量业绩指标的价值，也就是它可能并不像批评者所说的那样是已经过时或无效的。
（本文完）
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