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静电场,电势能,电势,电场力的功

电荷在电场中也具有势能,这种势能叫做电势能。当在电场中移动电荷时,电场力会做功,电荷的电势能也会发生变化。

怎么分析电荷的电势能变化呢?

方法1. 看“电势”

根据电势能Ep=qφ可知,正电荷在电势越高的地方电势能越大,负电荷在电势越高的地方电势能越小。只要确定了电势的高低,就可以分析电势能的变化,常见思路如下:

两点电荷的电势能如何计算(怎么分析电荷的电势能变化)(1)

【示例】两个负的点电荷分别位于A、B两处,所带电荷量大小不同,电荷产生的电场在平面内的电势分布如图所示,图中实线表示等势线。

两点电荷的电势能如何计算(怎么分析电荷的电势能变化)(2)

(1)正的试探电荷在c点电势能大,还是在d点电势能大?

(2)负的试探电荷在a点电势能大,还是在c点电势能大?

(3)正的试探电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中,电势能怎样变化?

【分析】因为场源电荷A、B都是负电荷,所以越靠近场源的等势面电势越低。

两点电荷的电势能如何计算(怎么分析电荷的电势能变化)(3)

(1)因为φc<φd,且试探电荷带正电,所以根据Ep=qφ可知,试探电荷的电势能EPc<EPd;

(2)因为φa<φc,且试探电荷带负电,所以根据Ep=qφ可知,试探电荷的电势能EPa>EPc;

(3)正的试探电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中,所经各点的电势先减小后增加,所以根据Ep=qφ可知,试探电荷的电势能先减小后增加。

方法2. 看“电场力的功”

电场力做功与电势能变化之间的关系为:WAB=EpA-EpB,即电场力做多少正功,电势能就减少多少;电场力做多少负功,电势能就增加多少。只要确定了电场力的功,就可以分析电势能的变化,常见思路如下:

两点电荷的电势能如何计算(怎么分析电荷的电势能变化)(4)

下面从“电场力的功”的角度,分析一下【示例】中的几个问题。

【分析】(1)假设将正的试探电荷由c点移至d点——远离场源,由于场源电荷A、B都是负电荷,所以试探电荷受到的静电引力做负功,试探电荷的电势能增加,即EPc<EPd;

(2)假设将负的试探电荷由a点移至c点——远离场源,则试探电荷受到的静电斥力做正功,所以试探电荷的电势能减小,即EPa>EPc;

(3)正的试探电荷从e点沿图中虚线移到f点的过程中——先靠近后远离场源,试探电荷受到的静电力先做正功,后做负功,所以试探电荷的电势能先减小后增加。

直接从试探电荷的受力、位移和两者的方向夹角,也可以确定问题(3)中电场力的做功情况,从而判断试探电荷的电势能变化,如下图所示。

两点电荷的电势能如何计算(怎么分析电荷的电势能变化)(5)

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怎样判断电场中两点电势的高低?

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