一.算术平方根：
1.定义：一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。
规定：0的算术平方根为0
例：3^2=9, 3就叫做9的算术平方根
2.表示：一个非负数a的算术平方根可表示为“√a”，读作"根号a"，a叫做被开方数
3.性质：
（1）正数的算术平方根是正数
0的算术平方根是0
负数没有算术平方根
（2）双重非负性：√a≥0且a≥0
4.算术平方根等于它本身的数有：0和1
二.平方根：
1.定义：若一个数x的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。
若x²=a，则x叫做a的平方根
2.表示：一个非负数a的平方根可以表示为“±√a”
3.性质：
正数有两个平方根，他们互为相反数
0的平方根是0
负数没有平方根
4.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，开平方是平方的逆运算
平方根等于它本身的数：0
区别：9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内）
三. 立方根
1.定义： 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。
【注意】在平方根中的根指数2可省略不写，但立方根中的根指数3不能省略不写。
2.表示：∛a读作"三次根号a"其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。
3.性质：
- 正数的立方根是正数
- 0的立方根是0
- 负数的立方根是负数
4.开立方：是求一个数的立方根的运算
5.立方根等于本身的数为：0和±1
四.实数
1.无理数：无限不循环小数
例：√2，√3，π
2.实数，是有理数和无理数的总称
3.实数与数轴关系：
数轴上的点与实数成什么关系,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;
反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。
4.分类：
