初中数学必修四平方根练习题（初中数学北师大版平方根每日一练1）

1.写出一个大于1且小于2的无理数 ．【答案】

（答案不唯一）.【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：由于所求无理数大于1且小于2，两数平方得大于2小于4，所以可选其中的任意一个数开平方即可．因此，大于1且小于2的无理数可以是

等，答案不唯一．考点：1.开放型；2.估算无理数的大小．2.计算：（1）求

的值：

． （2）计算：

；【答案】（1）x₁=6，x₂=-6；（2）

.【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：（1）原式两边同时开平方即可求出x的值.(2)把二次根式和立方根分别求出，再进行加减运算即可.试题解析：（1）（x 1）²=36∴x 1=±6解得：x₁=6，x₂=-6（2）原式=5-（-2）

=5 2

=

.考点：1.直接开平方.2.实数的混合运算.3.（5分）已知在△ABC中，AB、BC、AC三边长分别为

、

、

，请你在下面的网格（每个小正方形边长为1）中画出格点三角形ABC（△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处）．

（1）图中你画的△ABC的面积=______，（2）计算△ABC中AB边上的高．【答案】（1）作图见试题解析，3.5；（2）

．【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：（1）根据勾股定理即可作出长是

、

、

的线段，即可作出三角形；（2）利用图形的和差关系求得△ABC的面积，然后利用三角形的面积公式求解．试题解析：（1）如图所示：

（2）四边形DECF的面积是：3×3=9，△ABD的面积是：

×1×2=1，△AFC的面积是：

×2×3=3，△BEC的面积是：

×1×3=

，则△ABC的面积是：

．设AB边上的高是h，则

．考点：1．勾股定理；2．作图题．

4.

的绝对值是________.【答案】

【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式【解析】试题分析：主要是考察了绝对值的定义.

，所以绝对值为其相反数.考点：绝对值5.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】D．【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：∵在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，∴

，即∠BAC=90°．又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四边形AEPF是矩形，∴EF=AP，∵M是EF的中点，∴AM=

EF=

AP，因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高，即等于

，∴AM的最小值是

．故选D．考点：1．矩形的判定与性质；2．垂线段最短；3．勾股定理的逆定理．6.下列四个数－5，－3．14，

，

中，属于无理数的是（ ）．

A．－5

B．－3．14

C．

D．

【答案】D【考点】初中数学知识点》数与式》有理数【解析】试题分析：根据无理数的性质：无限不循环小数，开方开不尽的数，含有π的数，因此可知

是无理数．故选D考点：无理数

,