【模型分析】

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(1)

【经典例题】

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(2)

【分析】:过点A作AH⊥BC于点H,利用解直角三角形分别求出BH,CH的长,再根据BC=BH CH,代入计算可求出BC的长。

【详解】:过点A作AH⊥BC于点H,∴∠AHB=∠AHC=90°,在Rt△ABH中,BH=AHtan∠BAH=100tana;在Rt△ACH中,CH=AHtan∠CAH=100tan3;∴BC=BH CH=100tana 100tan3=100

(tana tanB)m.故选:A.

【点睛】:此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题,正确确定直角三角形是解题的关键。

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(3)

解析:根据正切的定义求出AD,根据等腰直角三角形的性质求出BD,进而得到AB的长。

点评:本题考查的是解直角三角形的应用一方向角问题,掌握方向角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键。

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(4)

解析:根据题意可得0C⊥AC,∠0BC=73.14°,∠0AC=30.97°,AB=4m,所以得

AC=AB BC=4 BC,根据直角三角形锐角三角函数列式计算即可。

点评:本题考查了解直角三角形的应用,解决本题的关键是掌握解直角三角形的过程。

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(5)

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(6)

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(7)

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(8)

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(9)

直角三角形综合讲解(初中几何常见模型56)(10)

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