中考数学压轴题几何求面积（中考数学压轴题之面积系列之比例四类问题）

除了三角形、四边形面积计算之外，面积比例也是中考题中常见的条件或结论，对面积比例的分析，往往比求面积要复杂得多，这也算是面积问题中最难的一类．大部分题目的处理方法可以总结为两种：（1））计算；（2）转化．本文结合2019年各地中考题，简要介绍关于比例条件的一些运用方法．

1.运用比例计算

1.(2019陕西中考题，有删减)

【小结】利用面积比计算出所求三角形面积，再运用处理面积定值的方法即可解决问题．

2.（2018绵阳中考题，有删减）

【小结】再次转化为定值问题，事实教育我，关于面积的定值问题要好好练呐！

3.(2019通辽中考题，有删减)

2.转化面积比为底边比

如图，B、D、C三点共线，考虑△ABD和△ACD面积之比．

转化为底：共高，面积之比化为底边之比：则S△ABD：S△ACD=BD：CD．

更一般地，对于共边的两三角形△ABD和△ACD，连接BC，与AD交于点E，则S△ABD：S△ACD=BM：CN=BE：EC

4.(2019毕节中考题，有删减)

5.（2019深圳中考题，有删减）

3.面积比→底边比→其他线段比

在有些问题中，高或底边并不容易表示，所以还需在此基础上进一步转化为其他线段比值，比如常见有：“A”字型线段比、“8”字型线段比．
“A”字型线段比：S△ABD：S△ACD=BD：DC=BA：AM．

“8”字型线段比：S△ABD：S△ACD=BD：DC=BA：CM．

以一例了解转化线段比之妙处：

6.(2019连云港中考)

7.(2019鞍山中考题，有删减)

4.面积比化垂线比

转化为垂线：

共底，面积之比化为高之比：S△ABD：S△ACD=BM：CN．

8.(2019营口中考题，有删减）

底边之比转化为垂线段之比：

9.（2019常州中考题，有删减）

方法总结：

面积能算那就算，算不出来就转换．

底边不行就作高，还有垂线和平行．

（说明：本文部分内容源于刘岳的作品面积系列之比例分析，有问题留言，会及时处理）

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