我们最近讲了很多量子力学和相对论的相关知识，但是大家是否想过一个问题，我们的物理规律有很多，有没有一些物理规律是所有物理规律的基础呢？也就是一个终极物理规律。答案是有的，比如我们今天要谈的“诺特定理”。（当然这里的终极可能有点夸张，不过这个定理绝对是重量级别的）
这个定律是由一个德国的女数学家“艾米·诺特”提出的，大家也许对这个人不了解，因为感觉她没啥名气，但是这个女数学家提出的这个定理却是有巨大的价值，因为这个定理揭示了万事万物的一个比较深刻的规律：对称性与守恒居然有一一对应关系。
什么叫“对称”与“守恒”有关系呢？这句话抽象的话其实很容易理解，我们先来说什么是对称，大家第一印象对称就是比如一栋建筑是左右对称的，如下图所示。
但是这仅仅是我们在几何里面常用的对称，我们物理学谈的对称是指一种“不变性”，这怎么说呢，物理学里面的对称是说：物理规律如果在某一种操作下不变，那么这种我们就可以说这个物理规律在这种操作下是对称的。举个简单的例子，我们的物理规律在“时间”这个操作下是否会变化呢？答案是不会，因不可能我今天做实验找到一个物理规律A，明天我做实验发现这个物理规律A就变成B了，在举个简单的案例，我今天做实验发现牛顿第二定律是F=m*a，不可能明天做实验就发现牛顿第二定律变成了F=m*a*a，也就是说物理规律在“时间变换”的这种操作下是不变的，专业术语就是：物理规律满足时间平移不变性，也等于说物理规律在时间这个操作下是对称的。
那么刚刚的“诺特定理”说的是对称性和守恒量有一一对应关系，我们已经解释了啥叫对称性，那么接下来我们就要分析这种对称性对应了啥守恒量，物理规律不随时间变化而变化，对应的守恒就是：能量守恒。为什么呢？举个例子，比如你今天举起了一个质量为m的物体放到高度为h的地方，那么这个物体的重力势能等于E=mgh，g是重力加速度。假设到了明天，物理规律变了，也就是重力势能公式变成了E=mgh*10，那么你再算这个被举起的物体的重力势能你会发现能量增大了10倍，也就是说你无中生有出了多余的能量，那么能量就不守恒了。所以“能量守恒”就意味着说“物理规律绝对不会随时间变化而变化”，反而来说只要“物理规律不随时间变化”，能量就一定守恒。看见没物理规律的时间平移对称性，对应了我们的能量守恒定律。好了，第一个对称和守恒建立了关系，我们接着看第二个。
第二个是啥呢，我们首先找对称性，其实诚如刚刚所说，只要物理规律在某种操作下保持不变，我们就说物理规律在这个操作下是对称的，那么我们的操作有哪些呢？刚刚已经说了我们可以把时间改变，还有没有其他操作方式？其实我们描述一个事物可以用（x，y，z，t）四个维度来描述，那么t刚刚已经用过了，接下来的操作肯定隐藏在（x，y，z）中，而（x，y，z）是啥，不就是我们的三维空间吗，所以其它操作都在我们的三维空间中。
首先的一个操作就是“地点变换”，也就是我们的物理规律，变换了地点依然保持不变，比如我在中国做一个实验得出速度公式是v=s/t，不可能我到美国去做实验发现速度公式就变了，也就是说物理规律在“位置变换”这种操作下是对称的，那么它对应了啥守恒量，其实就对应了“动量守恒”。好了第二个对称性和守恒量也建立起关系了，我们接着分析第三个。
第三个操作其实是“旋转”，也就是我们的物理规律不会因为把事物在空间上做了旋转，物理规律就变了，所以说物理规律在“旋转”操作下依然是对称的，它对应的守恒量是“角动量守恒”。
这里我要重点讨论下，“物理规律在地点变换了保持不变”和“物理规律在旋转后保持不变”，这是有差别的，前者是说物体空间位置移动了，物理规律保持不变，后者是说物体空间位置没变，只是物体发生了旋转而已，所以说你只要区分了“位置移动”和“旋转”的差别，就能理解这两种操作的差别。说到这里，我们总结下刚刚说的，无非就是这三条：
1、物理规律不随“时间”变化而变化，对应了“能量守恒”
2、物理规律不随“位置”变化而变化，对应了“动量守恒”
3、物理规律不随“旋转”变化而变化，对应了“角动量守恒”
目前这三条定律已经经过无数实验验证是正确的了，而这要归功于“诺特定理”，不过科学家总是不满足于当前的成果，总想再找出点对应关系，不负众望，人们终于又找到一种“操作”，这种操作是啥？那就是镜像。这个是啥意思呢，就是说物理规律在做了“镜像”这种操作后，依然会保持不变。
举个例子，你手里拿着一个篮球，站在镜子面前，你把篮球平抛出去，那么根据“平抛公式”小球会走“抛物线”最后落地，那么“平抛公式”在镜子里面的场景下，是否也成立了，答案是“也成立”。所以说物理规律就算做了“镜像”操作，其实也是不变的。那么这种“镜像”操作，对应了啥守恒呢？这个很多人就不知道了，对应了“宇称守恒”，大家可以不用管宇称到底是啥，总之它也是描述一个物体状态的物理量。
所以总结下来就是这四条：
1、物理规律不随“时间”变化而变化，对应了“能量守恒”
2、物理规律不随“位置”变化而变化，对应了“动量守恒”
3、物理规律不随“旋转”变化而变化，对应了“角动量守恒”
4、物理规律不随“镜像”变化而变化，对应了“宇称守恒”
但是大家发现没有，“镜像”操作和前面的三个操作有一个很大的不同，“镜像”操作只能突变，不能一点一点变，这是啥意思呢？我们看看前面三个操作“时间变化”、“位置变化”和“旋转角度变化”，这三个操作可以一点一点来，比如时间变化一点点，位置变化一点点，旋转角度变化一点点。
但是“镜像”操作不能一点一点来，你抛出篮球的瞬间，镜子里面的人也抛出篮球，你的身影一下子就投影到了镜像里面去了，不是一点一点变化过去的。用一个更直观的表达就是，比如你原来的时间t=0，你可以把t=1，t=2，t=3改很多个值。位置也是如此，你可以把位置x=0，改为x=1，x=2，x=3等等。旋转角度也是如此，你可以把旋转角度γ=0度，改为γ=1度，γ=2度，γ=3度。也就是说前面三种操作可以改变无数种，但是镜像对称我们只能改成一种，假设原来的状态的M，那么你只能改为镜像里面的状态M2，除此之外没有啥可以改的了。所以说“镜像”这种操作虽然也对应了一个守恒量“宇称”，但还是和前面三个有很大差别的。
到此为止，虽然第四个操作和前面稍微一些不同，但是“四个守恒”却是非常完美的展示了我们的宇宙的美学，人们不禁为大自然的规律所感慨，世界是这样的完美方式在运行，一切都是对称的，不过很快这种“完美”的想法，就被打破了一个缺口。
不知道大家发现没，为啥我非要去强调第四个“镜像”操作对应的“宇称守恒”呢？因为我们马上将进入我国知名科学家“杨振宁”教授做出的惊人发现，杨教授就是在第四个操作上找到了突破口，发现了一个秘密，才获得了诺贝尔奖的，我们的世界竟然在第四个对称对应的“宇称守恒”上面，表现的不完美了，也就是说镜中世界的物理规律，和我们现实中的物理规律，竟然会不一样！！这也体现了我们宇宙的“对称性残缺”，关于这个惊人的秘密详细内容到底是啥，我们下期不见不散。我是《小彭来给您解惑》，如果喜欢我的文章可以关注我，如果对文章有异议可以留言评论。
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