谐振光纤陀螺是一种频率敏感器件，在环形光纤腔中Sagnac效应产生两个共振光束之间的频率差异，锁定到顺时针和逆时针的共振频率。
本文将针对谐振光纤陀螺和环形共振器陀螺仪提出相应的方案设计以及其应用。
共振条件是b±L = 2mp, 其中L±可以重写为(2p /l ± )nL± = 2pm。从上式可以得出f± = mc/nL±, 其中L = 62πR。L 和 L- 分别是顺时针(CW)和逆时针(CCW)的路径长度， f 和 f- 是相应的频率。
当设备旋转时，长度的变化会导致腔中谐振频率的变化。来自频率为f0的激光器的输出被分成两束，每束都通过声光调频器进行频移。这两束的频率分别被移动f1和f2与顺时针和逆时针共振模式重合。
图3. 谐振光纤陀螺方案
使用光纤耦合器将光束耦合成纤维腔中的反向旋转波。在没有任何旋转的情况下，腔共振模式具有相同的频率，因此顺时针（CW）和逆时针（CCW）光束的初始频移值相等。第二个光纤耦合器用于将反向旋转波耦合到两个光电探测器上。
光电探测器输出被用于计算反馈信号来驱动声光频移器。如果两个探测器显示预期功率的最大值，这意味着两个输入光束完全锁定在腔内的共振频率上。
如果没有发生这种情况，处理单元会计算出最佳频率值以获得锁定，并计算出重新排列频移器的信号。反馈回路将f0 f1和f0 f2的频率锁定到光纤腔的CW和CCW共振上。施加频移之间的频率差是一种测量旋转速率的方法：
其中A是线圈围成的面积，l是光的波长，P是光纤线圈的周长，W是旋转速率。
频率敏感光纤器件的测量不确定性为：
其中G 是光纤共振峰的宽度，SNR是光电二极管的信噪比。 相对于干涉设备，RFOG的主要优点是高可靠性和较少量的光纤，因为其比例因子更大。
缺点主要在于需要高度相干的激光光源以提高灵敏度，因为根据公式（6），测量的不确定性与共振模式的线宽成正比。
可以通过使用一些匹配技术来增加灵敏度，使光束的频率与谐振腔的谐振频率相匹配，并使用低损耗元件，因为更高的光功率会导致更高的灵敏度。目前尚未获得任何重要的实验结果。
它们基于前面小节中所述的光纤共振陀螺仪的相同原理。可以识别两个主要类别，都基于旋转产生的频率漂移（萨格纳克效应）：主动环形共振器陀螺仪和被动环形共振器陀螺仪。
对于圆形环，顺时针和逆时针旋转光束之间的往返路径差为dL=c*dT=4πRW/c。同时，对于长度为L、波长为l的光路，共振条件可以表示为ml±= L± ，即w±=mc/L±（整数m）。两个顺时针和逆时针光束之间的频率差是：
频率敏感器件的比例因子大于相位敏感器件。
在主动环形共振器陀螺仪中，将一个有源介质引入到环腔内。包括双侧发射激光和由镜子形成的光路的一般方案如图4所示。
这些主动传感器具有宽动态范围（> 10^9）和快速更新速率。它们对振动不敏感，寿命长且可靠（> 30,000小时）。缺点主要是不高的灵敏度和一些性能限制，如零漂移和锁定效应。
主动环形共振器陀螺仪的输出特性如图5所示。理想的陀螺输出行为如图5a所示。
图5b显示，即使在无输入速率的情况下也可以得到非零频率差（零位移）。这是由于腔体对两个方向传播的辐射的异性性导致的。
如果这种现象是可重复的，那么它就可以被测量和补偿（通过连续旋转来产生相反的常数偏差）。图5c描述了锁定效应[17]:在非常小的旋转速率下，频率差为零，定义了一个死区。
这主要是由于独立对向旋转光束之间的耦合效应较弱所导致的。这种效应导致一波从镜子或腔内反向散射到另一波。可以通过机械（光学）振荡[18]（交替偏差）解决这个问题: 陀螺以交替方式在一个方向和相反方向旋转。
当仅考虑锁定效应时，可以计算出锁定阈值和最小检测到的旋转速率
其中b是反向散射系数。
报道了0.02°/h的漂移稳定性、1.164.352ps/rev的比例因子和20ppm的稳定性[19-21]。随机游走为0.02°/Öh，操作温度范围为-54至 85°C，功耗为0.37W @ 5Vdc。该陀螺似乎主要用于战术应用。
图6显示了一种光集成环形激光陀螺（IORLG）示例[22-23]。其运行原理仍是基于萨格纳克效应导致的频率敏感性。
环形激光器和圆型耦合器是GaAs/GaAlAs中的多量子阱(MQW)结构。在环形激光器内产生的光束被耦合器输出，通过两个波导，并在Y型交叉处合并。
电光调制器主要用于引入相位调制，以消除任何初偏移并通过光电流的快速傅里叶变换来识别旋转方向。
MQWs的存在在活性区域确保了强烈的各向异性光学增益，对TE模比TM模更大。因此，激光只发射TE模，传感器可以进行极化选择。因此，不会观察到双折射和两种偏振之间耦合效应以及极化噪声的影响。
芯片的整体尺寸为15mm x 3mm，环半径为1.5mm，环宽度为0.3mm。
这种方法的优点包括，将不同的光学功能集成在非常小的单一芯片上，减小了体积和重量，无需进行光束频率和腔共振频率的匹配技术，具有很高的偏振选择性、由于MQWs结构的存在强烈的光场限制降低了曲率损失，高质量因子、良好的灵敏度和相对较低的量子极限。
量子极限是由于激光操作而产生的内在噪声，特别是由于自发辐射产生的。它会扩大光束带宽增加测量误差，进而降低传感器的灵敏度。
这种噪音还与侧壁粗糙度有关，该现象负责环内某些反向散射效应。当有效环半径增加和腔内光损失减少时，这种噪音就会减少。
集成光学环型激光陀螺仪的缺点是锁定和可能的模式竞争，这是由于活性介质中增益变化所造成的，导致环形激光的双向性丢失。
其主要性能指标为2.24 × 106的品质因数，分辨率为3.5 × 10-6 °/s，功耗为1 W。
这种陀螺仪代表了该领域最新的进展，主要用于航天器和卫星应用。被动环共振器陀螺仪是环型共振器陀螺仪的第二类别。其主要特点是源位于腔外，如图7所示。
与光纤环形共振器类似，光被分为两个束耦合进入腔体。在输出端，两束光的频率差携带了关于旋转速率的信息。
优点包括由于激光增益变化的缺失而具有高灵敏度、制作成本低、无可移动部件的抗震和防振性能、仅需少量元件的低功耗、基于导波结构的高极化选择性，避免了IFOI设备中存在的偏振波动引起的噪声和Kerr效应以及高可靠性。
此外，被动结构解决了主动配置的问题，如锁定效应和模式竞争。
缺点是需要低损耗波导和大环半径来获得高精细度和低量子极限。下面介绍两个被动环型共振器陀螺仪的实例。第一种[24]配置如图8所示，是一个硅集成光学波导芯片。
半导体激光器的光被分成两个波导。光束1和光束2在环内产生逆时针和顺时针模式。旋转速率的信息在输出信号之间的相位差中。已经获得了1到200°/s范围内的速率响应。
在图9中报道的方案中，将光发射到谐振腔中的定向耦合器由热光调制相移器组成的Mach-Zehnder干涉仪。
这种方法是减少光学无源谐振陀螺仪中最严重的噪声因素——反向散射引起噪声的解决方案。
相位调制器在载波上产生二进制相移键控调制（BPSK），使反向散射的光波和反向传播的信号超出陀螺仪带宽之外。然而，该方法似乎不适合于空间应用。
事实上，它已被提议用于替代FOG（光纤陀螺）用于汽车导航、机器人等应用。
MEMS陀螺仪利用振动机械元件感知旋转，通过硅或压电材料的微加工技术加工而成。在这些陀螺仪中，共振的初级激励模式与由旋转产生的科里奥利加速度一起贡献于产生旋转量的次级共振模式中。
振动陀螺仪的工作原理对于不同类型的设备是相同的。特别地，这些陀螺仪可以用质量-弹簧模型来建模，如图10所示。
元感知单元由粒子A代表，弹簧代表支撑结构的弹性。粒子具有两个自由度；任何时刻其运动由沿x轴的位移x'和沿y轴的位移y'定义。
绕垂直z轴的正交轴旋转xy平面（即参考坐标系）的角速率可用一个角速率来描述。为了测量它，必须首先引起粒子沿x轴的振动；振动幅度必须保持不变。
这种振荡被称为陀螺仪的初级运动或传动模式。该振动是由反馈控制系统产生的，该系统在维持振动幅度恒定的同时，在共振频率上激励粒子。
当陀螺仪旋转时，粒子经历科里奥利力Fc，其振幅与应用的旋转角速率W 成正比，其方向在旋转框架中垂直于主动运动方向：
其中m是振动质量，v是主动运动方向的速度。科里奥利力将在y轴上引起粒子振动，称为陀螺仪的次级运动或感应模式。对其幅度的测量可用于估计参考框架的角速度。
科里奥利加速度与主动运动成比例，因此，驱动振荡的幅度和频率必须尽可能大。同时，必须确保频率和幅度保持不变；幅度控制是由自动增益控制环处理的，而频率稳定性是通过锁相环实现的。
还可以通过对次级运动进行闭环控制来测量参考框架的角速度。该测量用于生成一个控制力，能够消除y轴上的运动；控制力大小表示旋转速率的测量值。
总结：谐振光纤陀螺是一种频率敏感器件，当设备旋转时，长度的变化会导致腔中谐振频率的变化。
光电探测器输出被用于计算反馈信号来驱动声光频移器。电光调制器主要用于引入相位调制，以消除任何初偏移并通过光电流的快速傅里叶变换来识别旋转方向。
MEMS陀螺仪利用振动机械元件感知旋转，通过硅或压电材料的微加工技术加工而成。而振动陀螺仪的工作原理对于不同类型的设备是相同的。
参考文献：
1. G. A. Pavlath, “Fiber optic gyro based inertial navigation systems at Northrop Grumman”, Optical Fiber Sensors Conf. Tech. Dig., OFS 2002, vol. 1, p. 9.
2. R. B. Dyott, S.M. Bennett, D. Allen, J. Brunner, “Development and Commercialization of Open Loop Fiber Gyros at KVH Industries”, IEEE Optical Fiber Sensors Conf., 15th OFS 2002, pp. 19 -22.
3. M. Dollon, G. Cros, A. Sevellec, P. Antoine, G. Muller, E. Willemenot, A. Urgell, G. Hardy, T. Loret, N. Faussot, Y. Cottreau, T. Gaiffe, “A new family of IMU based on IFOG technology”, Proc. V ESA Conf. On Spacecraft Guidance, Navigation and Control, Frascati, Italy, 22-25 Oct 2002, SP-516, pp. 41-45.
4. S. J. Sanders, L. K. Strandjord, D. Mead, “Fiber optic gyro technology trends - a Honeywell perspective”, Optical Fiber Sensors Conf. Tech. Dig., OFS 2002, vol. 1, pp. 5-8.
5. W. W. Chow, J. Gea-Banacloche, L. M. Pedrotti, V. E. Sanders, W. Schleich, M. O. Scully, “The ring laser gyro”, Rev. of Modern Optics, vol. 57, n.1, pp. 61-104, 1985.
6. H. Haus, H. Tatz, W. Smith, “Frequency Locking of Modes in a Ring Laser”, IEEE J. Quantum Electron., vol. QE-21, no. 1, pp. 78-85, Jan 1985.
,
