教科书中“功与动能及动能定理”的编制研究
朱行建
天津经济技术开发区教育促进中心
功与能的定义及动能定理是物理学中重要的概念和规律。在教科书编制的过程中，如何将这些概念和规律呈现给学生以及怎样科学的描述是应该值得探讨的重要问题。
一．关于功与动能的概念呈现：
1． 教科书的呈现：
在全日制高级中学教科书（人民教育出版社）中。首先是讲述了功的定义，然后描述了能及功与能的关系，说明了“功是能量转化的量度”，接着再复习初中所学的动能，用演示实验说明了动能与质量和速度的大小有关，最后由牛顿第二定律和运动学方程得出如下表达式：
2． 新课标教科书的呈现：
在以新的物理课程标准为指导的普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）（人民教育出版社）中，首先是讲述了功的概念，接着教科书安排了“探究功与物体速度变化的关系”一节，“物体的动能与它的速度是密切相关的，而物体的速度变化又与它所受的力有关”，以此提出问题来探究物体做的功与物体速度变化的关系，经过探究得出，力对初速为零的物体所做的功与物体的速度二次方成正比，然后又安排了一节“动能和动能定理”，运用牛顿第二定律和运动学方程得出：
3． 美国教科书中呈现：
在美国中学物理教科书《物理：原理与问题》（第一册）（上海科学技术出版社2005版）中，首先描述了能量的概念。即使自己或外界产生变化的能力称为能量。接着说明了能可以有很多种形式，例如：运动物体的位置随时间不断变化，这种位置的变化表明物体具有能。运动物体具有的能称为动能。然后由牛顿第二定律和运动学方程得出：
由上述描述可以看出，我国的教科书都是先讲功的概念，再讲动能的概念，其它几个版本的新教科书也是如此，但是学生不知道为什么要先学习功的概念，这一概念的引入有何意义？功的概念有什么作用等？而美国教科书是先讲能的概念，在讲功的概念，这样可使学生对功的概念的建立有清楚的认识；另一方面我们新课程标准教科书在学习了功的概念后没有直接给出动能的表达式，而是先采用探究的方式再给出动能的定义。这样编制的目的是为了使学生对动能的概念的建立有一个比较好的理解，同时也让学生经历对概念建立的探究过程。这一想法显然是好的，这种编制表面上好象比大纲教材的编制有了很大的进步。但是这种探究就有可能使学生认为功与能的科学概念的建立在历史上正是这样一个过程。如果在教学中起到的是这样一种效果，那么它符合历史的本来面目吗？换句话说，如果不符合历史，那么这是真的探究吗？让我们回顾一下物理学的发展史，也许对我们有所启迪。
1669年，惠更斯提出，在硬体（完全弹性）碰撞中，各物体
之和在碰撞前后是一样的；1686年，莱布尼兹从落体定律提出了“活力”的概念，并用
来量度，认为活力是守恒的，它等于重力与下落高度的乘积；1743年，法国力学家达兰贝尔在他的《动力学论》中，模糊的提出了落体的变化和力的作用距离有关；历史上第一次提出能量概念的是托马斯·杨，1807年，他主要从塑性体的形变和冲击变形问题的研究中提出“能量”这个概念来表示物体的运动能力。
法国科学家彭西列（Poncelet.1792—1843）于1826年提出了功的概念，他在《机器应用力学教程》一书中，为了表示机器工作的力与位移的关系，提出二者的乘积可以作为功的量度，称之为“功”；1829年，科里奥利用
代替之后，使莱布尼兹的发现得到了准确的描述：所做的功等于动能的增加。
1881年，恩格斯在《运动的量度—一功》一文中说：“要发生了机械运动和其它形式运动的转化的情况下，则应以动能去量度。”
从上述这一段历史中我们不难发现，物理学家们寻求功的概念经过了漫长的历史阶段。先是发现动能的改变过程中与力和位移有关，再定义功的概念，最后得出功与能的关系。因此物理学家们是经过由能到功的探究过程，这与美国的中学物理教材的编制是一致的。换句话说，美国教材的编制才真正体现了功与能的概念的建立过程是真正意义上的科学探究的过程。
二、关于动能定理的描述：
动能定理的科学描述是一个很重要的问题。根据牛顿第二定律和运动学方程得出：
之后，以教学大纲为指导编制的全日制高级中学教科书（必修）物理第一册（人民教育出版社）中是这表述的：合力所做的功等于物体动能的变化。这种表述对单个质点而言，无疑是正确的，但是当两个物体组成的质点系，具有内力做功时，则这一表述就不科学了，如果仍用上述的表述，就会导致学生对动能定理的误解。如2006年全国高考理科综合卷（Ⅰ）中有这样一道题：
本题很难，导致大多数平时成绩较好的学生也选择了错误答案A，究其原因是因为他们从教科书中的动能定理出发，认为弹力和重力做功的代数和为动能的变化，如果忽略重力做功，则选A；还有一些学生认为本题错误，没有正确答案。因为如果考虑到重力做负功，从教科书中的动能定理出发，则弹力也一定做正功，否则动能定理方程不能成立，因此本题没有正确答案。然而如果从功的定义出发，弹力的位移为零，显然做功也为零，故正确答案选B。现在的问题是（也是大多数学生认为）：如果是这样，即弹力做功也为零，而重力做负功，那么动能是如何而来的？实际上本题中动能是由人体内的能量转化而来的。在这种情况下，就不能再认为物体的动能的改变完全来源于外力的功，也就是说，这是不能用教科书中的动能定理来确定物体动能的改变。因此，尽管地面对人的作用力对人不做功，人的动能仍可增加，或者说人的动能增加并不是因为地面对人的力做功。普遍一些讲，此时动能的改变，是人体内的内力（肌肉）做功所致。
因此动能定理应科学的表述为：力所做的总功等于物体的动能变化。这里的力既包括外力也包括系统的内力。
而以新课程标准为指导编制的普通高中课程标准实验教科书物理（必修2）（人民教育出版社）中对动能定理的表述是：
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中的动能的变化。
这一表述较以前的教科书有了很大的进步，也很科学，同样，美国的中学物理教科书也是这样表述的。但是笔者所查到的其它几个版本的新课程标准教科书大部分仍沿用了以前的表述方式，这对学生关于动能定理的理解显然是不利的，对他们进一步学习大学普通物理也存在着不科学的前概念影响。
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