五年级下册第2单元数学因数与倍数
因数和倍数
1.定义
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。
2. 联系
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。不能说某个数是倍数，也不能说某个数是因数。例如，4×5=20，我们可以说4和5是20的因数，但不能说20是倍数，4或5是因数。
3.区别
（1） 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4. 求法
（1）成对地按顺序找
（2）依次乘以自然数
（3）大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
整数（1）像−2，−1，0，1，2，…这样的数统称为整数
（2）整数包括正整数，0，负整数
（3）整数包括自然数，整数的个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。
自然数（1）用来表示物体个数的1，2，3，4，…叫做自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数
（2）自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数是整数的一部分。
（3）自然数按因数的个数分为质数、合数 、1、0四类。
奇数（1） 不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1，3，5，7，9的数。
（2）最小的奇数是1。
（3）任意两个奇数的和（或差），一定是偶数。
奇 奇=偶，例：35 17=52
奇−奇=偶，例：143−61=82
（4） 任意两个奇数的积一定是奇数。
奇×奇=奇，例： 7×9=63
偶数（1）能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0，2，4，6，8的数。
（2）最小的偶数是0。
（3） 任意两个偶数的和（或差），一定是偶数。
偶 偶=偶，例：10 12=22
偶−偶=偶，例：20−14=6
（4） 任意两个偶数的积一定是偶数。
偶×偶=偶，例：8×4=32
（5） 一个奇数与偶数的和（或差），一定是奇数。
奇 偶=奇，例：13 2=15
奇−偶=奇，例：13−2=11
偶−奇=奇，例：20−5=15
质数（1）只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫素数）。
（2）最小的质数是2，连续的两个质数是2，3
（3） 几个质数的积一定是合数。
质×质=合，例：2×3=6
（4）20以内的质数：有8个（2，3，5，7，11，13，17，19）
（5）100以内的质数有25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97
（100以内找质数、合数的技巧：看是否是2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。）
合数（1） 除了1和它本身还有别的因数的数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）
（2）最小的合数是4。
（3） 几个合数的积一定是合数。
合×合=合，例： 4×9=36
（4）1只有1个因数。所以“1”既不是质数，也不是合数。
