函数展开为傅里叶级数的定义域（判断函数的傅里叶级数收敛性的狄利克雷条件）

函数的 Fourier 级数的收敛性问题是一个相当复杂的理论问题，至今还没有便于应用的判别收敛性的充要条件。高等教育出版社出版的两本得到广泛使用的教材，给出了 Fourier 级数收敛的充分条件，但两本教材给出的条件并不完全相同。

在同济大学数学系编写的《高等数学（第七版 下册）》 311 页，给出的条件是这样的，

而在 王绵森 马知恩 编写的《工科数学分析基础（第二版 上册）》 315 页，给出的条件却是这样的，

那么问题来了，这俩 Dirichlet 条件哪个更好？或者换种说法，既然都是充分条件，哪种适用的范围更广呢，有没有一个函数，只符合其中一种条件而不符合另一种呢？或者再换种说法，这两种叙述方式的条件之间，有没有充分性和必要性的联系？

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