合数可以表达成素数的乘积，且表达式是唯一，记，其中，如在研究合数时，将其分解成素数的乘积，是一种通用的方法，但是，将合数进行分解是很难的，尤其是大的合数，即便用计算机也是很难得到结果的计算机要计算200位的数相乘比较容易些，但要对200位的数进行分解，计算量是很大的，而且，数学家们到现在也没有找到便捷的分解方法所以，用大的素数作为密码，安全性是有保障的，比如一个合数只能分解成两个几百位的素数相乘，其中一个素数作为密码，如果想通过分解这个合数来得到密码，那有生之年估计看不到结果当然，量子计算机或许能解决这个问题，但量子计算机毕竟未成熟，我来为大家科普一下关于初等数论最大公约数与辗转相除法?以下内容希望对你有帮助!
初等数论最大公约数与辗转相除法
合数可以表达成素数的乘积，且表达式是唯一，记，其中，如。在研究合数时，将其分解成素数的乘积，是一种通用的方法，但是，将合数进行分解是很难的，尤其是大的合数，即便用计算机也是很难得到结果的。计算机要计算200位的数相乘比较容易些，但要对200位的数进行分解，计算量是很大的，而且，数学家们到现在也没有找到便捷的分解方法。所以，用大的素数作为密码，安全性是有保障的，比如一个合数只能分解成两个几百位的素数相乘，其中一个素数作为密码，如果想通过分解这个合数来得到密码，那有生之年估计看不到结果。当然，量子计算机或许能解决这个问题，但量子计算机毕竟未成熟。
相比于分解合数，寻找两个合数的公因子可能会简单些，使用辗转相除法可有效地解决，举例说明：求5702697与27649206的公因子。参看如下的计算步骤：
计算结束，两数的公因子为117。事实上，,,两数的公因子为。
上述的计算方法，可以写个小程序来求解，代码如下（python):
def fzhzh(n1,n2):
n_max=max(n1,n2)
n_min=min(n1,n2)
n_mod=n_max%n_min
if n_mod==0:
print('公因子为：' str(n_min))
break
n_max=n_min
n_min=n_mod
,
