高一数学不等式与函数练习题（高一数学函数难点突破之二）

含参问题是高中数学中的重点和难点，分离参数法是含参问题的一种常用方法，通过分离参数，用函数观点讨论主变量的变化情况，由此我们可以确定参数的变化范围.这种方法可以避免分类讨论的麻烦，从而使问题得以顺利解决.分离参数法在解决有关不等式恒成立、不等式有解、函数有零点中参数的取值范围问题时经常用到.解题的关键是分离出参数之后将原问题转化为求函数的最值或值域问题.

1.用分离参数法解决函数有零点问题

点评：方法一中步骤①用到了零点存在性定理，①②用到了一元二次方程根的分布.比较两种方法不难发现参变量分离减小分类讨论带来的计算上的麻烦；记住一点：数学上方法容易想到，计算会相对麻烦；方法巧妙些时，计算相对就简单.

注：本文由山雨同学供稿。