圆周率是如何推演出来的（圆周率π的发展简史以及几个著名的π等式-欧拉）

圆周率π是人们为了解决圆的周长（或面积）问题而发现的一个著名数学常数，它等于圆的周长与直径之比.

最早关于圆周率的记载是一块古巴比伦石匾（约产于公元前1900年至1600年）——π = 25/8 = 3.125，（精确到小数点后1位），以及同一时期的古埃及文物，莱因德数学纸草书——π=16/9的平方≈3.1605.

往后关于圆周率的研究列表如下：

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1.阿基米德(前287–212 )，精确到小数点后3位

2.刘徽（公元263年），精确到小数点后3位

3.祖冲之（公元480年），精确到小数点后7位

4.Madhava（1400年），精确到小数点后10位

5.牛顿（1665年），精确到小数点后16位

6. Machin(1706年)，精确到小数点后100位

7.近藤茂(2010年)，精确到小数点后5,000,000,000,000位

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祖冲之

虽然数学家乐此不彼的希望把圆周率π计算的更精密，但其实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位就足够了。

1761年，瑞士科学家兰伯特证明了π是个无理数，π是无理数的证明。

即π不能表示为成两个整数之比（亦或为无限不循环小数）。

正是π为无理数的这一特殊性质，引起数学家对它的研究总是孜孜不倦，下面为大家介绍一些关于π的一些著名恒等式。具体内容和点击相应链接进入观看视频.

1. 号称最美“π公式”——欧拉恒等式。由著名数学家欧拉发现.

大数学家欧拉告诉你，如何这个圆周率等式只需要5分钟.

最美π公式

1. Leibniz定理-一个看起来很漂亮，但是收敛超级慢的一个“π等式”，实用性很差

莱布尼茨定理证明

Leibniz定理

1. 韦达“π等式”——最早关于π的一个展开式，根据正弦函数性质推导而来

最早“π等式”——证明

韦达“π等式”

1. wallis公式-一个用自然数连接π的等式

   wallis公式 证明

wallis公式

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