小学三四年级奥数:

用一个杯子向空瓶里倒牛奶,如果向空瓶里倒进去2杯牛奶,则牛奶和瓶共重450克;如果向空瓶里倒进去5杯牛奶,则牛奶和瓶共重750克。一杯牛奶和一个空瓶各重多少克?

两次倒牛奶,前后重量不一样,我们可以将这些条件用列表的方式写下来,再进行分析和比较:

小学奥数数论基本定理 初步感知比较消元法(1)

算式里有两个数量,牛奶和空瓶,我们可以用比较消元法,通过对比,消去其中一个数量,从而求出另一个量。容易看出,在这两个数量关系中,第二次倒奶后的重量750克比450克增加了300克,为什么会增加呢?因为倒的牛奶增加了,瓶子没有变。所以,通过比较,我们就能看出,瓶子对重量的变化没有影响,牛奶由增加了5-2=3瓶后,牛奶增加了750-450=300克,即:3瓶牛奶净重就是300克,所以就可以求出一瓶牛奶多少克了。

小学奥数数论基本定理 初步感知比较消元法(2)

然后,将一瓶牛奶100克代入等式中,用总重量450克减去2瓶牛奶的重量,就可以求出瓶子的重量:

小学奥数数论基本定理 初步感知比较消元法(3)

同时,我们还可以用另一个数量关系式,进行验算:

小学奥数数论基本定理 初步感知比较消元法(4)

结果都是250克,完全正确。

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