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用数学归纳法证明:所有的马都是一种颜色

首先,第一步,这个命题对n=1时成立,即,只有1匹马时,马的颜色只有一种。

第二步,假设这个命题对n成立,即假设任何n匹马都是一种颜色。那么当我们有n 1匹马时,不妨把它们编好号:

1, 2, 3……n, n 1

对其中(1、2……n)这些马,由我们的假设可以得到,它们都是同一种颜色;

对(2、3……n、n 1)这些马,我们也可以得到它们是一种颜色;

由于这两组中都有(2、3、……n)这些马,所以可以得到,这n 1种马都是同一种颜色。

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