1947年10月14日，美国空军上尉查尔斯.“查克”.耶格尔驾驶X-1型火箭动力试验机首次突破音速，并证明“音障”并非不可逾越。很快，研制超音速实用型战斗机就成为各个航空强国一个非常重要的内容。瑞典也很快就提出了自己的超音速飞机的计划，该计划于1949年9月被提交，其目的是要研制一种用于替代Saab 29战斗机的具有良好的高空高速拦截能力，其性能要比现有的飞机至少提高50%，并且该机还要具备全天候飞行能力以及优良的短距起降能力。应该说，在当时这是一个并不低的指标。
萨博集团基于这些要求，进行了充分的研究，尽管此时采用大后掠角机翼可以提高飞机的飞行速度这一点已经没有问题，但是大后掠角机翼飞机在起降性能上较以往的飞机有所恶化也是不争的事实，但是瑞典空军又要求该机具备短距起降能力，这对当时的飞机设计来说是一个难度不小的挑战，尤其是瑞典空军在这之后还提高了对飞行速度的要求，将此前达到M1.4-1.5的速度需求提高到了M1.7-1.8，为了满足这种比较苛刻的要求，萨博公司提出了多种方案，最终决定这种新型飞机将采用一种同此前出现的飞机有很大不同的一种布局：无平尾双三角翼。该机将采用内侧为大后掠角，外侧为小后掠角（相对内侧）的机翼，为了验证这种机翼的特性，萨博集团于1952年开始在其制造的Saab 210型试验机上对这种机翼布局进行测试，并通过测试修改实用型的飞机的设计。
Saab 210试验机，该机的布局同后来的Saab 35非常相似，只是尺寸小得多
Saab 35的原型机，Saab 35于1955年10月进行了首次试飞，其试飞时间比MiG-21（1956年2月14日）、F-104（1956年2月17日）和幻影III（1956年11月17日）还早，不过它直到1960年才正式服役，比MiG-21和F-104晚了1-2年，而幻影III的进度也同Saab 35相当，于1961年才服役。这也可以看出当时欧洲国家和苏联、美国这两个航空大国之间实力上的差距。
地面停放着的4架Saab 35原型机
Saab SK.35C是J.35的同型双座战斗教练机
S.35E是侦察型，机头的雷达罩改换为内装多部照相机的侦察舱
1989年9月，一架正在降落中的丹麦空军的F-35D
携带2枚Rb.24导弹和4具副油箱飞行中的瑞典皇家空军的J.35J
正在起飞的奥地利空军的J.35F，可以看到其尾部放下的防止擦尾的小型辅助轮
地面停放的瑞典皇家空军的J.35J，其机头下方的光学探测装置非常显眼。从这张照片中可以看出该机良好的制造工艺
进行地面武器展示的J.35
飞行中的芬兰空军的Saab 35FS
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