问题1：
小明院士团队：
140×（1-2/35）
＝132（项）
小兰院士团队：
140÷（1 1/6）
＝120（项）
半径：240÷3÷2＝40cm
圆锥的体积：1/3×40×40×3×30
＝48000cm³
圆柱体积：40×40×3×80
＝38400cm³
奖杯总体积：48000 384000
＝432000cm³
奖杯如果当黄金卖可得资金：
432000×19.32×390
＝8346240×390
＝3255033600（元）
项目数的比：
小明：小红：小兰＝132：140：35＝33：35：30
小兰院士团队应得的资金：3255033600×33/（33 35 30）≈1096082742.86（元）
小红院士团队应得的资金：3255033600×35/（33 35 30）＝1162512000（元）
小兰院士团队应得的资金：3255033600×30/（33 35 30）≈996438857.143（元）
问题2：
小明院士占总金额的：33÷（33 35 30）
＝33÷98
≈33.7%
扇形图的圆心角度数：
360°×33.7%＝121.32°
小红院士占总金额的：
35÷（33 35 30）
≈35.7%
圆心角度数：
360°×35.7＝128.52°
小兰院士占单金额的：
30÷（33 35 30）
≈30.6%
圆心角度数：
360°×30.6%＝110.16°
问题3：
底面积：40×40×3＝4800cm²
圆柱侧面积：240×80＝19200cm²
圆锥侧面积：
1.以BC为直径圆的周长：240cm（已知）
2.以AB为半径圆的周长：50×2×3＝300cm
3.以BC为直径圆的周长占以AB为半径圆的周长的分率：240÷300＝4/5
4.圆锥的侧面积，即侧面展开后扇形的面积：50×50×3×4/5＝6000cm²
奖杯皇全表面积：4800 19200 6000＝30000cm²
故至少需要30000cm²的铁皮。
问题4：
思路：假设小明团队和小红团队一直在做此项目，那么在总的时间内他们三个团队完成总工作量为1 1/20×4 1/30×3＝13/10
所以，求总的时间，列式解答为：（1 1/20×4 1/30×3）÷（1/20 1/30 1/60）＝13（天）
四题解答完毕。
欢迎批评、指正，有其它好方法请赐教！
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