家长是奥数学习最好的老师 ，我来为大家科普一下关于奥数题怎么求数列?以下内容希望对你有帮助!
奥数题怎么求数列
家长是奥数学习最好的老师。
今天的目标是让小朋友练习并讲解第15届华杯赛奥数题，所用知识不超过小学4年级。
题目（难度：四星）
将1、2、3……、37这3个数字重新排列，记作a(1),a(2)……a(37),其中a(1)=37,a(2)=1,且满足当k=1、2……36时，第k 1个数能整除前面k个数字的和。
请问第3个数a(3)和最后1个数a(37)是多少？
答案：a(3)=2,a(37)=19。
辅导办法:
将题目写给小朋友，让他自行思考解答，若20分钟还不能解答，由家长进行讲解。
讲解思路：
解答该题目，
第一反应是求第3项a(3)， a(3)是前2项之和38的因数，可能是2也可能是19，思路出现错误。转而求最后1项a(37)。
为此需要弄清楚两个问题，
一是a(37)如何求？
二是a(3)是多少？
下面，将分析这个问题。
步骤1：
先思考第一个问题。
注意到不管怎么排列，这37个数的和都是37*38/2=37*19，
而由于a(37)能整除前36个数的和，
则a(37)也能整除这37个数的和，
因此a(37)只能是37或19，
由于a(1)=37,
所以，a(37)=19。
步骤2：
再思考第二个问题。
a(3)是前2项之和38的因数,
可能是2或19，
但a(37)=19，
所以a(3)=2。
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