计算机使用二进制来存储和运算数据
二进制数位上的数字只能是0和1
一个字节包含8位二进制位
二进制和十进制一样，只是一种数字的表示形式
1.二进制和十进制的转换
整数：
（1）二进制转换成十进制
二进制数字的每个数位有一个编号，最右边的编号是0，向左一次递增
二进制转换成十进制的结果就是将每个数位上的1乘以2的编号次方，再将所有的结果相加
1234 = 1X10^3 2X10^2 3X10^1 4X10^0
1010111 = 1X2^6 1X2^4 1x2^2 1x2^1 1x2^0
= 64 16 4 2 1 = 87
01110101
= 2^6 2^5 2^4 2^2 2^0 = 64 32 16 4 1
= 117
注：二进制数字中相邻的1之间有倍数关系，左边的1是右边的1的两倍
（2）十进制转二进制
方法1：
将十进制的数字拆分成多个非重复的2的整数次方之和，再将每个拆分的结果单独转换成二进制，最后将所有的结果合并
79 = 64 8 4 2 1
= 2^6 2^3 2^2 2^1 2^0
= 1000000 1000 100 10 1
= 1001111
方法2：
将十进制的数字不停地除以2，保留余数，直到商为0，然后把所有的余数倒着写，得到的结果就是对应的二进制转换结果
余数
103 1
51 1
25 1
12 0
6 0
3 1
1 1
0 ------------停止
结果为 1100111
175 1
87 1
43 1
21 1
10 0
5 1
2 0
1 1
0
结果为 10101111
补充：
使用上述方法得到的是二进制的原码
计算机中存储整数实际上存储的是二进制的补码
非负数的补码就是原码，负数的补码是他相反正数的原码取反加1得到
-103
0110 0111 取反------> 1001 1000 加1------> 1001 1001
小数：
（1）二进制转换成十进制
整数部分直接使用上面整数的转换方法，小数部分的每个数位也有一个编号，最左边的小数数位的编号是-1，向右依次递减
小数二进制转换成十进制的结果就是将每个数位上的1乘以2的编号次方，再将所有的结果相加
1011011.1011 = 2^6 2^4 2^3 2^1 2^0 2^-1 2^-3 2^-4
= 64 16 8 2 1 0.5 0.125 0.0625
= 91.6875
（2）十进制转二进制
整数部分直接使用上面整数的转换方法，将小数部分不停乘以2，每次保留个位并且清0，直到没有小数部分为止，记录的个位依次就是二进制的小数部分
137.3725
整数部分：10001001
小数部分：0.0101111....
0.3725 0
0.745 1
0.49 0
0.98 1
0.96 1
0.92 1
0.84 1
......
0
2.浮点数的存储
浮点数在计算机中的存储类似于科学计数法
1486.31 --------- 1.48631 X 10^3
首先将小数转换成二进制，把二进制的小数用类似于科学计数法的方法表示处理
137.375 ------> 10001001.011 ------> 1.0001001011 X 2^7
在计算机中，记录以上浮点数分别记录 符号，阶码，尾数
浮点数在计算机中的存储
假设符号位叫S，阶码叫E，尾数叫M，那么对应的浮点数的值V
V = (-1)^S X M X 2^E
浮点数存储的特别规定：
（1）对于尾数M来说，个位永远是1，不需要记录他，尾数M只记录小数点之后的部分
1.0001001011 ------> 0001001011
（2）对于阶码E来说，由于指数可正可负，需要对阶码进行修正
阶码不全为0或者不全为1，阶码E减去一个数得到真实指数，float类型减去127，double需要减去1023，比如一个float数的阶码为129，对应的指数是129-127 = 2
（3）阶码E全为0，这个时候尾数M不再需要加上前面的1，这种方法用来表示 /-0，或者接近于0的很小的数字
（4）阶码E全为1，如果尾数M全为0，此时表示 /-无穷大，如果尾数M不全为0，此时表示该浮点数非法(NaN)
3.八进制
八进制数位上的数字为0~7，八进制是二进制的简写形式
把二进制表示形式从右到左每三个数位分为一组，每一组用一个0-7之间的数字代替，这样的得到的结果就是数字的八进制表示形式
在C代码中可以直接使用八进制，但是必须在数字前加0
10 101 111
= 0257
printf打印数字的八进制形式使用占位符%o
4.十六进制
十六进制是二进制的简写形式，每个数位上的值是0~15，其中0-9直接用数字，10~15使用字母a~f
把二进制表示形式从右到左每四个数位分为一组，每一组用一个0-9或a-f之间的内容代替，这样的得到的结果就是数字的十六进制表示形式
在C代码中可以直接使用十六进制，但是必须在数字前加0x
1010 1111
= 0xaf
printf打印数字的十六进制形式使用占位符%x(小写) %X(大写)
配套视频：深度解析C语言
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