- “方程菌，明天又要考物理了，咋办？” 、“我是谁？我在哪？我要干什么？”
别怕，让方程菌先跟你讲讲“如何正确计算力做功”，让你考试时如有神功。
一、功的计算在数学中两个向量相乘的公式是这样的：
再看看功的计算公式：
是不是跟数学中计算两个向量点乘的公式一模一样？其实物理中的矢量，就是数学中的向量。
力做功的大小，就等于"力"F与"位移"L这两个矢量的乘积。
确定 F 与 L 之间的夹角的方法与确定数学中两个向量间的夹角的方法是一样的：
在物体的几何中心上画出力F与位移L的方向，则它们相交形成的最小角就是它们之间的夹角。
如图，F与L的夹角为α，而不是θ。（α＜θ）
二、小试牛刀【第一个问题】下面几种情况中，F 与 L 的夹角分别是多少？
【第二个问题】
①一个重量为10N的物体，在15N的水平拉力的作用下，在水平面上移动了 0.5m。
②同样的物体，在15N的水平拉力作用下，在粗糙水平面上也移动了 0.5m，运动过程中物体受到的摩擦力为5N。
请问在这两种情况下，拉力做的功各是多少？
【第三个问题】在一个倾斜角度为θ的斜面B上放着一个物体A，A与B在光滑的水平面上做匀速直线运动，且A与B相对静止，A的质量为m，当A与B向前滑动距离L的时候，请用两种方法计算出在这个过程中，各个力对A做的总功。
三、答案【第一个问题】30°、150°、30°、180°、90°、30°。
解疑：力是矢量，位移也是矢量。将这两个矢量平移到共点，则他们之间形成的最小角就是它们的夹角。
【第二个问题】在①跟②两种情况下，拉力做的功都为7.5J。
解疑：物体不会做功，力才会做功，所以，在解题的时候，记得看题目想让你求的是哪个力做功。（本题求的是拉力）
每个力做功都是独立的，都不会互相影响。（②中出现了摩擦力，但是摩擦力并不影响拉力做功）
【第三个问题】总功有两种求解方法：
第一种：根据各个力做功求总功
①先受力分析，确定A的受力，位移，还有位移跟各个力的夹角。
②根据A匀速直线运动（平衡状态），确定A上受到的各个力的大小。并分别计算各个力所做的功。
③总功=各个力做功之和。
第二种：根据合外力求总功
①根据A匀速直线运动（平衡状态），受力分析得A的合外力为0。
②根据功的计算公式，可以算得A上各个力的总功：W=0
关于“力的做功”你是否学会了呢？下面，方程菌有个有趣的问题想问问小伙伴们
如图，竖直放置的屏幕上有一只小昆虫，当小昆虫从屏幕的下方A点爬到屏幕的上方B点的时候，其轨迹如下图所示，已知AB的连线长度为1m，AB与水平方向夹角为120°，假设小昆虫的质量为0.01kg。求：小昆虫从A爬到B的过程中，重力做的功。
请小伙伴们启动头脑风暴，欢迎在留言区写下您的见解！
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