一、用有向线段表示向量的方法

用有向线段表示向量时,先确定起点,再确定方向,最后依据向量模的大小确定向量的终点。必要时,需依据解直角三角形的知识求出向量的方向或长度,选择合适的比例关系作出向量。要注意题目中是否规定有向线段的起点和终点。

平面向量的概念知识点大全(平面向量的概念)(1)

向量的概念

二、寻找共线向量与相等向量的方法

(1)寻找共线向量时,先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,再找同向与反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点,起点为终点的向量。

(2)寻找相等向量时,先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量,再确定哪些是同向的向量。

平面向量的概念知识点大全(平面向量的概念)(2)

三、利用向量关系证明或判断线段相等或平行的方法

(1)证明或判断线段相等,只需证明或判断相应向量的长度(模)相等。

2)证明线段平行,先证明相应的向量共线,再说明线段不共线。

常用的两个结论:①若向量AB=向量DC ,且A,B,C,D四点不共线,则四边形 ABCD 为平行四边形;若四边形ABCD为平行四边形,则向量AB=向量DC;

②若向量AB ⫽ 向量AC,则A,B,C三点共线。

四、误区警示:

求解向量问题时,要注意题目中的向量能否为零向量。零向量是特殊的向量,方向是任意的。所有的零向量都相等。零向量的起点与终点是同一点,故不能用有向线段表示出来。

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