朋友们，大家好！今天是2020年10月11日星期天，数学世界将继续为大家分享小学阶段的数学思考题或竞赛题。大家知道，数学世界最近发的文章都是能力提高类型的数学题，有些人或许用了初中知识来做这些题，就认为很简单，所以笔者要强调一下，小学数学题只能用小学数学知识解答哦！
今天，我们来讲解一道求三角形面积的数学题，此题对于很多学生来说应该有一点难度。如果有一些学生能够正确解答此题，则说明他的数学基础很不错。数学世界在此分享这些有趣的数学题，目的是希望能够激发学生们学习数学的兴趣，并且能够给大家的学习提供一些帮助！
例题：（小学数学竞赛题）如图，已知三角形ABC的面积为36平方厘米，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，求三角形BEC的面积是多少平方厘米？
这道题要求的是三角形BEC的面积，很明显：由于三角形底和高都无法求出来，所以不可能运用公式来求，只能运用面积关系进行推导。对于学生来说，要解决这样的数学题，需要确实需要具有较强的识图能力，以及想象能力。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：仔细观察图形，三角形ABC的面积为36平方厘米，BD=2AD，根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可以得出：△ABC的面积：△BDC的面积=3：2，所以△BDC的面积是36×2÷3=24平方厘米。
同理，DE=2EC，根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质即可得出：△BEC的面积：△BDC的面积=1：3，所以△BEC的面积可以求出，于是问题得到了解决。下面，我们就来解答此题吧！
解答：因为BD=2AD，
根据高一定时，三角形的面积与底成正比的性质可得
△ABC的面积：△BDC的面积=3：2，
所以△BDC的面积是36×2÷3=24（平方厘米）
因为DE=2EC，
同理可得，△BEC的面积：△BDC的面积=1：3，
所以△BEC的面积是24÷3=8（平方厘米）
答：三角形BEC的面积是8平方厘米。
（完毕）
这道题主要考查了三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用。解答此题的关键是：将线段的比转换为面积的比。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家留言讨论。
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