先认识一下欧拉公式:

数学泰勒公式详解(数学最美公式欧拉公式)(1)

上图中的恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π;两个单位:虚数单位i和自然数的单位1;以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。

在进行欧拉公式推导之前,先要理解一下泰勒多项多,具体内容请见:

泰勒多项式:用多项式函数局部近似逼近其它复杂的函数

欧拉公式推导:

数学泰勒公式详解(数学最美公式欧拉公式)(2)

虚数i²=-1,

数学泰勒公式详解(数学最美公式欧拉公式)(3)

数学泰勒公式详解(数学最美公式欧拉公式)(4)

reference:

数学中最美的等式https://www.ixigua.com/i6487083532530221582

https://www.toutiao.com/i6498460022219997709/

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