三相变压器的联接方式和联结组别的判定方法
目录
一．首端、尾端和同名端的概念
1. 变压器绕组的路端子和首尾端
2. 两个绕组的同名端
3. 首端、尾端跟同名端的关系
4. 同名端的测试方法
二．三相变压器的联结方式和联结方式的标号
1. 表示联结方式的字母符号
2. 表示联结组别的数字符号
3. 表示三相变压器结线状况的标号
三．三相变压器联结组别的判定方法
1. Y-d形结线的变压器联结组别的判定方法
2. D-y形结线的变压器联结组别的判定方法
3. Y-y形结线的变压器联结组别的判定方法
4. D-d形结线的变压器联结组别的判定方法
5. Z形变压器的联结组别的判定方法
四．根据变压器组别标号绘制接线图的方法
1. Y-y形接线的变压器结线图的绘制方法
2. Y-d形和D-y形变压器结线图的绘制方法
3. Z形变压器的结线组别的判定方法
五．三相变压器负序相量图的绘制方法
（正文）
在电力系统，三相变压器是最重要的高压电器设备之一。本文准备简单介绍三相变压器的结线原理和结线方式，并且重点介绍怎样根据结线方式来判断三相变压器的联结线组别。所谓“联结组别”实际上就是弄清楚低压绕组上的电压的相位跟对应的高压绕组上的电压相位相比时，低压落后多大角度。当计算和分析三相电路时，必须搞清楚这个问题。并作相应的技术处理，否则，否则可能酿成重大事故。
当前，国内书刊介绍的判别三相变压器的联结组别的方法有多种，基本上都是按线电压来判别的。可是，国际标准（我国已全面采用作为国家标准）中明确规定用相电压进行判断，在IEC标准中给出了相量示意图，但是并没有作解释。在美国的大学课本中（见文献1）介绍了相量图的画法和结线组别的分析方法。本文就是介绍这种方法的。在学习介绍过程中，作者也提出了更简化的分析判定方法。
一．首端、尾端和同名端的概念
1.变压器绕组的线路端子和首尾端
三相变压器可以是由三个单相变压器通过外部连线组成，也可以制成一个整体的三相变压器。不管用哪种方法组成三相变压器，总得要把各个端子的用途标示出来。在国家标准中把用于连接电网络导线的端子称为线路端子。高压绕组的线路端子通常是用大写的A、B、C或U、V、W表示；低压绕组的线路端子通常是用小写a、b、c或u、v、w表示。见下图。
图1 三相变压器的线路端子及其标记
通常把跟线路端子连接的绕组那端称为首端（或始端），在我国，线路端子的符号就是绕组的首端符号。也就是说，首端没有专门的符号。把同一个绕组的另一端称为尾端（或末端），高压绕组的尾端通常用大写的X、Y、Z表示；低压绕组的尾端通常用小写的x、y、z表示。见图1，这是我国的标记方法。
但是，在文献1中，高压侧的首端是另有符号的。所用的符号是表示；低压侧则用表示。尾端则没有专用符号。这点跟我们国家不同。见上图的右图。
2. 两个绕组的同名端
在交流电路里，变压器的感应电压方向是跟绕组的缠绕方向紧密相关的。但是，当画电路图时，不便画出绕组的绕线方向，怎么办呢？用标出同名端的方法来解决。什么是同名端呢？请看下图：
图2 绕组的同名端标记
图中画的是变压器的部分铁芯和缠绕在铁芯上的绕组，黑点是极性标志。有四种情况。图（a）是把绕制方向相同的两个绕组的始端作了标记（黑点）；图（b）的两个绕组的总体绕向虽然是相反的，但是，从上面绕组的始端和下面绕组的末端看，绕组的绕向还是相同的，因此，它们也是同名端。
可见，从绕组的缠绕方向看，可以这样决定同名端：处于同一铁芯柱上的两个绕组中，实际缠绕方向相同的两个端子就称为同名端。
对图（c）和图（b）那样的绕制情况，用绕制方向判断同名端比较困难，可以用右手螺旋定则来判断。方法是：两个端子通入同一个电流时，绕组所产生的磁通是同向的，因而是相加的。这样的两个端子就是同名端。图中的细线就表示了磁通方向。
可见，同名端除了能表示上述两个特点（表示绕组的缠绕方向相同和表示通电流后磁通相加）外，还可以表示：
① 如果把瞬变电流加到一个端子后，另一个绕组的同名端的电位会提高。电流如果是从一侧的同名端进入，则从另一侧的同名端流出；
② 如果有一个交变磁通跟这两个绕组交链时，根据楞茨定律可知，在两个绕组感生的电压是同相的；
③ 如果在一个绕组上供以电压，会在另一个绕组上感生一个同方向的电压。
用上述方法标志同名端的方法，习惯上称为“减极性”表法。也称为“I,i0”联结法。
应该说明的是：在图2中，不打黑点的另一对端子之间也称为同名端。如果把上图中的黑圆点全部易位，也还是“减极性”标法。可见，同名端取决于两个绕组的绕线方向。绕线方向相同的两个端子就是同名端。如果两个绕组绕向相反，可以把同名端标志也标反（见图2的b图），这样标法还是同名端标法。
还有一种标注法称为“加极性标注法”，也称I,i6联结法。这种标注法的特点是把绕组绕制方向相反的两个端子作为同名端。例如，当将图2中的同一铁芯柱上的其中一个圆点换一下位置，就变成“加极性”标注法了。
因为目前的三相变压器大都是采用“减极性”标志的，所以，已经很少有人再提“加极性”和“减极性”的概念。但是，在本文的第四节也介绍了一下“加极性”的应用问题。
3.首尾端和同名端的关系
从定义来看，首端、尾端跟同名端似乎没有什么关系。但是，当判断结线的组别时，必须综合考虑不同端子的不同用途。另外，当首端确定以后，在“减极性”的情况下，人们都是要把极性标志加到高压和低压绕组的首端的。在“加极性”的情况下，人们都是选择高压的首端和低压的尾端作为同性端的。
4.同名端的测试方法
如果在变压器上的极性没有标志或标志不清楚时，可以通过简单试验确定。当用直流法测定时，可用下图的结线方法。图中的E是干电池；K是开关。
图3 用直流法检验变压器绕组的极性
当把开关K闭合的瞬间，如果电压表（或直流毫伏表、毫安表）的指针向正方向偏转，就说明极性标志正确，是“减极性”。否则是“加极性”。
理由：如果变压器绕组是按“减极性”标志的，当电流从一个绕组进入时，电流会从另一个绕组的同名端流出。
也可以采用交流方法试验，其结线如图4所示。当电压表V2的读数低于V1时，表明图中的极性标志是正确的。如果电压表V2的读数高于V1时，表明图中的极性标志是不正确的，应该是“加极性”的。
理由：如图4那样标注时，是“减极性”标注。这样，变压器两个绕组上的电压就应该是同相的。当把非极性端短路时，电压表所测量的就是两侧电压之差，即读数V2小于读数V1 。否则，是加极性。
图4 用交流检验变压器极性的结线
二．三相变压器的联结方式和联结方式的标号
1.表示联结方式的字母符号
三相变压器常见的联结方式有星形（Y形）、三角形（形）。也有开口三角形（V形）、自耦形和曲折形（Z形）。最常见的是星形和三角形。在图1的高压侧就是星形；低压侧就是三角形。但是，当画三相结线图时，很少用图1的表示方式，而是用下图所示的几种方法之一的。
图5 常见的几种三相变压器结线图画法
在图5中，左面的图形是在我国文献资料中经常采用的画法；中间的图形是文献1（现行美国大学课本）中采用的画法；右面的图形则是在国际电工委员会（IEC）制定的电力变压器标准IEC 600761-1999中提供的画法。我国已经全盘采纳了这个标准，标准代码是GB 1094-1。
不论采用哪种画法，总是要把高压绕组画到上方；把低压绕组画到下方的。
由图5可见，在前两种画法中，都把同极性和端子名称表示出来了，是“减极性”还是“加极性”一目了然。从图中的标注方法看，都是按“减极性”标注的。但是，在IEC的画法中则没有把同名端标出来。但是，从所给出的标记中可以看出，IEC的标准也都是按“减极性”画的。
另外，在美国课本的接线端子标志中，把高压侧的端子上都加“H”（High），因为判别联结组的组别时，是以高压端为基准的。
当把高压侧结成Y形，把低压侧也结成Y形时，我们就说这是Y-Y形结线；当把高压侧结成Y形，把低压侧结成三角形时，我们就说这是形结线；当把高压侧结成三角形，把低压侧结成Z形时，我们就说这是-Z形结线。
在上述的每种结线方式中，又有多种结线方法可选。例如，在Y-Y形结线类型中有6种结线方法；在Y-形结线和-Y形结线类型中也各有6种结线方法。同样，在Y-Z和-Z结线中也各有6种结线方法。
不过，基于安全、经济和实用的角度出发，许多结线方法是不宜采用的。例如，当用高压进行远距离输电时就，为了经济，高压侧就不应该采用三角形结线；当用三台单相变压器组成三相变压器组时，为了避免三次谐波的影响，就不能采用Y-Y 形结线；为了安全，在某些情况下必须把中性点引出来等等。
在我们国家的相应规定中，目前生产的变压器型号中，其组别编号只有Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0和Yy0等5种。
其中的Yyn0联结组是在低压侧引出中性点，便于220V电器用户使用；YNd11主要是供高压输电使用。
2. 表示联结组别的数字符号
我们知道，对于单相变压器来说，高压侧的电压跟低压侧的电压之间的相位差，不是零度，就是180度。但是，对于三相变压器来说，情况就要复杂得多。它们之间的相位差在零至330度之间。间隔是30度。
所谓三相变压器的结线组别，就是给变压器的各种结线方法编的号码，从这些号码就可以知道变压器是怎样结线的。
因此，判别三相变压器组别的工作，就是判别高压端的电压跟低压端的相应电压间的相位差是多大的问题。具体说，三相变压器的组别编号是根据低电压的相位落后于对应的高电压的相位角是多少而定的，跟一次侧和二次侧无关。
怎样区分和表示不同的联结方法呢？根据变压器的国际标准(IEC 60076-1)和国内标准（GB 1094.1-1996）的规定大体是：三相变压器联结方式的编号是由字母和数字两部分组成的。例如：Yy4、Yd11、Dy11、YNd11等。其中的字母表示结线方式；数字表示结线的组别。具体介绍如下：
根据国际标准和国家标准的规定：“变压器高压、中压、低压绕组联结字母标志应按额定电压递减的次序标注”。在这里，要特别注意的是“按额定电压递减的次序标注”，而不是“按原边和副边的次序标注”。所以，当结线方式标志的排序为YNd时，并不是说一次侧一定是高压Y结线。
具体说： Y形、三角形和Z形（也叫曲折形）结线的高压绕组用大写字母Y、D和Z分别表示；对应的低压绕组分别用小写字母y、d和z表示。
对于Y形结线来说，高压侧的中性点引出线用大写的N字表示；低压侧的中性点引出线用小写的n字表示；
对于自耦变压器的低压绕组用auto或a表示。
例如：Dyn表示高压绕组是三角形结线；低压绕组是Y形结线，并有中性点引出；
YNyn表示高压绕组是星形联结，低压绕组也是星形联结，而且两个绕组都有中性点引出；
YNautod或YNad表示由三台单相自耦变压器合组成星形联结，有中性点引出，且有三角形连接的第三绕组。
3. 表示三相变压器联结状况的标号
根据国际和国内标准的规定，三相变压器结线的组别是用时钟上时针的位置表示的。这种方法的最大特点是把高压侧的相量作为基准，并把它定位在时间为零点的位置。把低压侧的相量作为时针对待。如果低压相量落后高压的相量是30度，就相当是1点钟，因此，这种结线的组别编号就是“1”。又如，当低压侧的相量落后高压侧的相量是330度时，就相当是11点钟，因此就把这种结线的组别编号为“11”。
用什么相量作为比较的标准呢？在国内的书刊中，大都是用线电压的相量作比较的。而且是以AB 相的电压作比较标准。具体说：如果低压的线电压落后高压侧的相应相量以270度的话，它的组别编号就是“9”。但是，近几年的国际、国内标准都是采用相电压进行比较的方法。具体说是用相电压落后的角度来判定组别。文献1就是采用这种方法的。
但是，问题来了：对于三角形结线来说，相电压就是线电压，那么，究竟采用哪个电压作相电压呢？解决方法是：把表示三角形结线的等边三角形相量的顶点a角做一个平分线，把这个平分线的相量就当作是A相的相电压。这当然是认为社定的。
例如，图5是Yd结线的两个相量图的
图6 用相电压表示结线组别示意
组合。显然，这是把低压侧的线电压绕
组跟高压的A相电压绕组共同缠绕在同一个芯柱上的情况。为了求出低压侧的假想相电压，必须把a角平分。由此可以知道：低压侧的相电压落后高压侧的相应相电压以30度。也就是说，这种结线的组号是“1”。如果想全面写出这种结线的代码就是Yd1。美国国家标准中规定，Yd形变压器就是采用Yd1。我国则采用Yd11。
三．三相变压器结联组别的判定方法
因为本文是文献1的学习笔记，所以本文将以文献1的方法作为讨论的基础。这种方法的最大特点是用相电压作比较。三角形结线时的相电压是假想的。此外，作者根据这种基本画法，也提出了简化画法，供参考。
1. Y-d形结线的变压器联结组别的判定方法
例1：设Y-d形结线的三相变压器如图7的（a）图所示，怎样判别其结线组别呢？
答：文献1介绍的方法大体是这样：
步骤1：画高压侧相量图 设三相电压对称，画出高压侧的三相正序相量图，并使相电压平行于X轴；（效果见图b）
图7 画相量图求结线组别
步骤2：画低压侧相量图 画低压侧的三角形相量：因为从图（a）可以看出：电压是跟同相。因此，相量是跟同相的。同理，相量是跟同相的；相量是跟同相的。这样，低压侧的三角形结线的相量就画出来了（见图c）。在这里，要特别注意的是：相量下标中的第一个字母是代表相量箭头儿的方向的，但是，在图中没有画出箭头儿。
步骤3: 求假想的相电压 从三角形的中心向三角形的顶点a作一条引线。这条线就是假想的相电压。见图（c）；
步骤4：求落后于的角度 从三角形的中心引一条平行于的平行虚线(见图c)，这条线就代表高压侧的A相电压。
由图（c）可见，这种接线方式的低压侧“相电压”落后于高压侧的A相电压的角度是30度，因此，图7（a）所示的三相变压器的接线组别属于“1组”，因此，其联结方式的标号是Yd1。
这种画法是文献1给出的画法，也是本文介绍的基本方法。
例2：对例1还有更简单的画法吗？
答：作者认为，还可以把画法更简化一下。例如，对于图7所示的变压器组别可以用下述方法判断：
步骤1：在X轴上画出（有箭头儿，但是，其他两个相电压可以不画）；
步骤2：因为跟高压端A相电压接在同一个芯柱上的低压是，所以，要把它画得跟平行并重合。但是，一定要注意箭头方向。
图8 Y-d1结线相量的简易画法
步骤3：既然等腰三角型的a点和b点都定下来了，剩下的c点就应该按abc的正相顺序画出来；
步骤4：作a角的平分线，并把它延长后，即可得低压相量。可以看出，它落后对应的高压的角度是30度。因此，这种结线方式的标号是Yd1。
我认为，这种简化画法的特点是把高压相量和低压相量画到一个图上了。优点是简单（高压端只画一个电压即可）、直观（相位差用一个图显示，而且画出了箭头）。
例3：一台三相变压器，其一次是三角形结线，10.5 kV；二次是Y形结线，电压为110 kV，其联结图如下图所示，请用简化法找出其联结标号。
图9 判断Yd11型结线的组别例题
答：虽然一次侧是三角形结线，但是，因为它的电压低于二次侧，所以，当画相量求解此问题时，根据规定还是要把高压的相量置于上方，并把高压作为标准。采用简易画法的步骤是：
步骤1：在X轴上画出；
步骤2：画出跟高压端A相绕组接在同一个芯柱上的低压；
步骤3：按abc的正相顺序画出低压结线的三角形相量图；
步骤4：作a角的平分线，并把它延长后，即可得低压相量。可以看出，它落后对应的高压的角度是330度。因此，这种结线方式的标号是Yd11。
2. D-y形接线的变压器组别的判定方法
例4：设Y-d形结线的三相变压器如10的（a）图所示，这是IEC标准提供的联结图。IEC采用的默认标志法是“减极性”的。怎样判别其结线组别呢？
答：首先画出高压侧的相量图，如图（b）所示。因为低压绕组的是跟高压侧的绕在同一个芯柱上的，所以，的相量将如图（c）所示。比较图（b）和（c）可知，这种联结方式的标号是Dy11。
图10 求Dy11结线的标号
例5：上述结线也可以用简化法求解吗？
答：可以用简易方法画出。见图11。这种画法的特点是：把三相三角形画全；但是；低压侧的Y形只画一个相电压，这个相电压就是跟高压绕组在同一个铁芯柱上的那个电压，在本题里，就是电压，见图(b)。
图11 D-y11形结线的相量图的简易画法
因此，图11(a)的联结标号是Dy11。在图（b）中的虚线表示低压侧可能联结的电压。可以看出：这种结线方法有6种，而且都是奇数的。
3．Y-Y形接线的变压器联结组别的判定方法
例6：怎样对Y-Y结线的相量进行分析呢？
答：对Y-Y结线的分析比较简单。例如对下图的变压器结线图来说，首先要画出高压侧的相量图（见图b），然后再画低压侧的相量（见图c）。画低压侧相量的关键是把的相量画得跟相一致。因为，在这里，它们两个绕组是绕在同一个铁芯柱上的。
由图可见，落后于的角度是120度，因此，这种结线是Yy4。
图12 Yy形结线的相量图
例7：可以用简化方法分析Y-Y结线的变压器吗？
答：也可以把两个相量画到一个图上。见下图。画图的关键还是把处于同一个铁芯柱上的两个电压画成同相。然后确定低压落后的角度是多少。
图中的虚线表示可能出现的的相量。也是有6种，不过都是双数的。在本题里，跟同相；跟同相，因此，联结标号是Yy4。
图13 Y-Y形结线的简化相量图
4．形接线的变压器联结组别的判定方法
例8：下图是一种Dd形结线的三相变压器，试求其结线组别。
答：其实，对形结线的变压器，按线电压分析也是很方便的。不过，我还是希望用相电压的方法进行分析，以便全文一致。
图（b）是高压侧的正序相量图。电压是假想的相电压。图（c）是低压侧的相量图。为什么三角形要倒立着画？这是因为高压侧的电压是，跟它绕在同一铁芯柱上的低压是，画相量图时，二者必须是同相的。除了要满足这个要求之外，还必须满足低压相量也是正序的要求，因此，低压侧的相量只好倒立了。
在低压侧的相量上也画出假想的a相电压之后，低压的落后于高压侧的角度是多少也就确定了。从相量图看：与平行线的夹角是负30度；与平行线的夹角是正30度。因此，落后于的角度是300度，即这种结线的组号是Dd10。
图14 Dd10结线三相变压器的相量图
例9：可以用简化法求解例8吗？
答：当然可以。下图就是简化分析图。为什么低压的相量要倒立，在上题中已经做过解释。这种画法的特点是把高压和低压的相量图画到一张图上。优点是容易判别角差。
图15 Dd10结线三相变压器的简化相量图
6．Z形接线的变压器组别的判定方法
Z型接线变压器又称曲折联结形变压器。在结构上与普通三相芯式电力变压器相同，只是在低压侧的每相铁芯柱有两个绕组，其中一个绕组属于本相的，在相位上跟本相的高压同相，但是，另一半电压取自另外的绕组。见下图。
图16 Z形结线三相变压器的相量图
从相量图分析，跟高压A相同相的电压是。另外在这个基础上还有，合成低压是。跟的相位差是330度。因此，这种联结方法的标号属于Yz11。这样结线的好处是可以降低零序电流的影响。
四．根据变压器联结组别标号绘制接线图的方法
如果知道三相变压器的结线标号是可以画出它的具体结线图的。现举两例予以说明
1. Y-y形接线的变压器结线图的绘制方法
例10 已经知道三相变压器的编组号是Yy8，请画出三相变压器的联结图。问：（1）如果变压器是按“减极性”标志时怎样画？（2）如果变压器是按“加极性”标志时怎样画？
图17 Yy8结线的三相变压器相量图和结线图
答：如果变压器是按“减极性”标注同名端时，其结线就应该是图（b）的样子。为什么？
因为编号为Yy8时，就是说低压侧的a相电压落后高压侧的A相电压是240度。而从相量图可知，落后240度的位置跟同相。也就是说：这个位置就是,定下来以后，另外两个低压相量也就定下来了（按正序）。
有了相量图，就可以结线了。图（b）是变压器按“减极性”标极性时的结线方法；图（c）是当变压器按“加极性”标极性时的结线法。
2. Y-d形和D-y形变压器联结图的绘制方法
例11已经知道三相变压器的编组号是Yd5，请画出三相变压器的联结图。问：（1）如果变压器是按“减极性”标志时怎样画？（2）如果变压器是按“加极性”标志时怎样画？
图18 Yd5形结线的三相变压器相量图和结线图
答：Td5结线就是说低压侧的a相电压落后高压侧A相电压的角度是150度。因此，其相量图将如图（a）所示。由相量图可以看出：跟同相；跟同相；跟同相。根据这种相量关系和变压器的极性标记就可以绘制出结线图了。图(b)是“减极性”画法；图(c)是“加极性”画法。
五．三相变压器负序相量图的绘制方法
我们在上面介绍的都是正序相量图的画法。正序相量的特点是三相相量ABC是沿逆时针方向旋转，但是，画相量图时，其ABC顺序是沿顺时针方向排列的。画逆相序相量图时则是相反的。它的三相相量的旋转方向是按ABC相序沿顺时针旋转的，但是，画相量图时则是把ABC的顺序做逆时针方向排列的。下图就是对Yd1结线的三相变压器做出的逆相序相量图。可见，低压侧的负序电压超前相应的高压的相位是30度角。
如果将此相量图跟图7的正序相量图相比，最大的差别有二：一是画相量图时，相序方向跟正序是相反的；二是判断低压跟高压的相位差时，是按低压超前高压的角度来衡量的。
图19 Yd1形结线的三相变压器的逆序相量图
图20 Yd1结线变压器的负序简化相量图
其实，如果知道正序相量图，负序相量图也就可以知道了。因为对同一个结线标号的三相变压器来说，如果在正相序的情况下，低压相量落后相应的高压相量是多少度，其负相序的低压相量就超前于对应高压相量就是多少度。也就是说二者是镜像关系。以上述的Yd1结线的三相变压器来说，在正序的条件下，落后于以30度；在负序的条件下，就超前于以30度。（2012-08-18）
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