二次函数,这一部分知识在中考中占的比重较大.但有相当一部分学生对这块知识感到头疼,不知道如何才能处理这一部分题目.根据这种情况,特在此,给大家谈谈,如何学好二次函数,能正确解答一些中考题目.
二次函数知识在生活中随处可见
一、要对二次函数中的基本知识有个正确的认识
1、二次函数的三种表达式
- 一般式:y=ax² bx c（a≠0）这里面包含四种类型y=ax²、y=ax² c、y=ax² bx、y=ax² bx c
前两个对称轴都是y轴,只不过是顶点不一样.一个是（0,0）,一个是（0,c）;后两个一个经过原点,另一个经过（0,c）.另外如何使用？给出一般三个点的坐标时,才使用一般式.
- 顶点式:y=a（x-h）² k（a≠0）注意:在给出顶点坐标（h,k）或者给出对称轴时,我们才
用顶点式.另外,要求学生给出一般式会利用配方法进行配方,得到顶点式;还要记住:y=ax² bx c=a（x b/2a）² (4ac-b²)/4a 也就是顶点坐标公式x=-b/2a;y=（4ac-b²）/4a
- 双根式:y=a(x-x₁)(x-x₂)(a≠0) 这里面一定要搞清楚,只有给出抛物线与x轴的两个交点坐标(x₁,0)和(x₂，0)时,才能运用这种表示方法.
利用配方法化一般式为顶点式
顶点式的一些重要的性质
y=ax² k的图像和性质
2、一般式y=ax² bx c中的a,b,c的作用
a的作用:a的正负决定抛物线的开口方向.a>0开口向上a<0开口向下；|a|的大小决定抛物线的开口大小,|a|越大开口越小,反之,开口越大.
b的作用:与a结合决定抛物线的对称轴在y轴左侧还是右侧.这里记住口诀:左同右异,即对称轴在y轴左侧,说明a,b同号；反之a,b异号.
c的作用:决定了抛物线的图像与y轴的交点位置.c>0与y轴的正半轴相交,c<0与y轴的负半轴相交,c=0说明恰好经过原点.
3、抛物线具有对称性的特点,如果点A(x₁，y₁),B(x₂，y₂)关于对称轴对称,那么有:对称轴x=⁽ ˣ¹⁺ˣ² ⁾/2
二、一些常规题目要做到心中有数
1、图像平移问题要搞清楚（注意:与点的坐标平移的区别）
熟记口诀:左加右减,上加下减
2、求解二次函数解析式,这类题绝不能搞错,因为中考中一旦解析式出错,造成后面的几问就接连失分,造成不可估量的损失.
3、对于中档题目,要进行归类,如:常常把将军饮马运用其中.
4、压轴题目,要针对每年真题,常考模式逐一击破,理清思路.
另外,需要说明一下,做这部分题时,一定把准备工作就绪.譬如:正比例函数、一次函数及反比例函数的图像和性质要做到熟烂在心！
三、要多加练习,切记:不会马上看答案！要深入研究,只有吃得了现在的苦,才能在中考中得心应手,灵活处理.下面给出一部分典型题目,强化练习一下.我相信,只要学生们真正把精力投入里面去,那么中考中一定会有个可喜的成绩等着你,到那时,你就会为今天的努力而感到骄傲的！
一次函数与二次函数的综合
二次函数的实际应用，本题偏难，要细心完成
实际应用题，这类题要加强训练
一次函数与二次函数的综合
,
