世界上各个国家和民族的历法可以归纳为三类:太阳历、太阴历和阴阳历。
前两篇详解了太阳历和太阴历，感兴趣的朋友可以点关注，进入我的头条号，参见文章:
《什么是阴历？阴历一年有多少天？有没有闰月？》
《什么是阳历？“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”是怎么回事？》。
今天这篇说说阴阳历。
阴阳历是一种协调太阳历和太阴历的历法，有阳历成分，也有阴历成分，但阴历成分是最基本的。
我国传统的农历就是一种阴阳历。农历又称阴历、旧历、夏历。平时大家所说的阴历就是指我国的农历，但它与太阴历有本质区别。
为什么说阴阳历既有阴历成分，又有阳历成分呢？因为它的历月体现阴历，历年体现阳历。
阴阳历的历月制度是阴历的体现，即其历月是以朔望月的长度为基础的，历月的平均长度接近于朔望月。这个跟太阴历是一致的，历月中的每一天都有其月相意义。
阴阳历也是大月30天，小月29天，但大小月不一定间隔出现。平年一年的天数是354天或355天。
我国的农历把朔定为第一天，即初一。上弦月时是初七、初八，十五或十六时为望，此时是满月。二十二、二十三时是下弦月。朔望周期近于30天的定为大月，近于29天的定为小月。
阴阳历的历年制度是阳历的体现，即其历年的平均长度接近于回归年，这个又跟太阳历一致了。
但是公历一年是365或366天，比阴阳历的12个历月的日数多11天，所以阴阳历采用了设置闰年的方法来调整。目的是让阴阳历的月份与四季大致吻合，不至于出现寒暑倒置的情况。
但是阴阳历的闰年与公历的闰年有本质区别。公历闰年仍是12个月，闰年比平年多一天，这一天就多在2月里。阴阳历是闰年有13个月，闰年比平年多一个月。这个月是闰月，采用阴历制度，所以是29天或30天。这样一个阴阳历闰年大约是384或385天。
这与公历的一年差别很大，为了追求历年平均长度与回归年一致，还给想办法。不同的国家和民族在不同的历史时期设定的规则不同。我国的农历历史由来已久，在公元前就已经设定了“19年7闰”的规则。
为什么是19年7闰呢？这里用到了数学知识。其实就是求多少个回归年日数与多少个朔望月日数的最小公倍数。咱们设有x个回归年，有y个朔望月，1个回归年是365.24219天，1个朔望月是29.5306天。
那么x*365.24219=y*29.5306。
x:y=29.5306:365.24219
得出，x:y约等于19:235
也就是说19年里应该有235个朔望月。
那235个朔望月里有多少闰月呢？
235-19*12=7
结论是19年里有7个闰月，这就是19年7闰的由来。
咱们可以拿出计算器，验算一下19年7 闰的精确度有多高。
农历的19年7闰中共有朔望月的数目为:
12*12 7*13=235
235个朔望月的日数为:
235*29.5306=6939.691天
19个回归年的日数为:
19*365.24219=6939.60161
可以看出，二者已经非常接近了。在19年中仅差0.08939天，我国古人天文、地理和数学都太好了！
又出现一个问题，农历闰年是多出一个闰月，把它放在哪个月？在秦汉时期就有规定，后来随着时间发展，规定必须与二十四节气相联系。也就是说，闰月在哪个月是由二十四节气决定的，这就是为什么我国实行公历后，需要同时保留传统农历和二十四节气，因为它们密不可分。你看日历上除了公历外，下面小字还有农历日期和二十四节气，就是这个道理。
这里补充一点，农历闰年多出一个月，叫法上不是第十三个月，而是闰几月，比如今年有个闰四月，就是这个闰月置在了农历四月后。
有人说不是今年，现在是2021年，闰四月是去年了。闰四月是农历，过去的是公历2020年，今天咱们这个农历年还没过完呢，现在是农历的腊月，所以仍然是今年。
阴阳历的好处是历月体现了阴历，与朔望月保持一致，每天都能体现月相，看着月亮就能大概估计是哪天。这有一些有利的地方，比如海洋潮汐跟月相有关，知道了阴历日期，你可以准确的按时间观潮、掌控轮船进出港日期，甚至在战争年代到沿海城市打仗也可以利用潮汐……阴阳历的历年体现了阳历，大体与四季保持一致，不会出现寒暑倒置现象。
阴阳历的缺点是平年与闰年日数相差太多，而且每个月是大月还是小月不固定，需要计算，并且置闰方法复杂，与二十四节气相联系，说实话也不好算，一般人不太容易掌握。我国农历目前是由南京紫金山天文台专门负责计算。
下一篇详解农历与二十四节气的关系，说说闰月到底闰在哪个月，是怎么算出来的，感兴趣的朋友请关注。
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