上一篇文章讲了平行四边形的性质及考点类型,接下来我们讲第二部分,平行四边形的判定里面的考点类型,我来为大家科普一下关于平行四边形常考题型?以下内容希望对你有帮助!

平行四边形常考题型(平行四边形考点类型总结)

平行四边形常考题型

上一篇文章讲了平行四边形的性质及考点类型,接下来我们讲第二部分,平行四边形的判定里面的考点类型。

平行四边形的判定方法

首先我们来回顾一下平行四边形的判定方法。

1、AB//CD,AD//BC。表示两组对边分别平行的四边形是平行四边形,这是定义。

2、AB//CD,AB=CD。表示一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、AB=CD,AD=BC。表示两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、AO=CO,BO=DO。表示对角线互相平分的四边形是平行四边形。

5、∠A=∠C,∠B=∠D。表示两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

6、AO=CO,AB//CD。表示一组对角线平分,一组对边平行的四边形是平行四边形。

常用的判定方法是前四个,特别是第2个,经常运用,同学们要熟练掌握。接下来我们就看一下判定里面的常考题型吧。

一、给出一组条件,判定四边形是否是平行四边形。

判定条件是否正确

这类题型比较简单,看题时要仔细,注意区分邻边邻角,对边对角,和每条角平分线的各部分,不要搞混乱了,掉入出题人的圈套里。

二、给出一个条件,让你增加一个条件使四边形成为平行四边形。

这类题型简单地考察学生对平行四边形判定方法的掌握程度,答案并不唯一。通常会给出一组对边平行,或一组对边相等,或一组对角相等,或一条对角线平分,让你增加另外的条件。

三、证明四边形是一个平行四边形

1、找出四边形的两组对边,证明它们平行。

适合这种方法的题都比较简单,大家应该都会运用。

2、找出四边形的一组对边,证明它们平行且相等。

这种方法是经常考察的判定方法,是做题时首先考虑的方法。有时候需要通过等量转换证明对边相等,有时候需要证明三角形全等证明对边相等。下面我们看两道例题吧。

一组对边平行且相等

第5题用了全等证来证明AD=BC,第6题用了等量转换证明AB=EF。

这种方法相对来说复杂一些,能够考察出学生对知识的应用能力,是出题人喜欢考察的方式。

3、找出四边形的两组对边,证明它们相等。

当一个四边形两组对边都找不到平行关系时,我们就要考虑一下对边是否相等了。我们看一下这个例题。

两组对边相等

这个题中找不到平行关系,只有边的关系,所以我们只能去证明两组对边分别相等了。通过证明全等而证明对边相等。

通过证明三角形全等而证明对边相等的题型,有一个题非常经典,应用到三角形全等的手拉手模型,下面给出例题,大家可以做一下,也是对手拉手模型的复习。

经典手拉手

4、找出四边形的对角线,证明对角线互相平分。

当一个题中出现平行四边形和对角线,证明平行四边形内的一个四边形为平行四边形时,一般用这种方法,我们可以很容易证明新四边形的对角线互相平分。

好了,以上就是证明一个四边形是平行四边形的常用方法,大家需要重点掌握第二种和第三种,是考试的重点和难点。整体来说,平行四边形初学,题型较少,难度也低,我相信大家通过努力,都可以掌握。

平行四边形的考点类型已全部介绍完毕,喜欢的朋友请关注我,有免费的学习资料免费赠送哦。