导数求值域方法(导数求法齐全定义域受限)(1)

2016年全国卷2高考导数大题(理科分析)

导数求值域方法(导数求法齐全定义域受限)(2)

1、第一小步,涉及乘法求导公式、除法求导公式、加减法求导公式,所有求导公式齐全,对考生对于导数求导的基础公式要求高。

2、第一小步中,定义域的限制条件必须考虑,函数自身性质考虑必须清晰。

3、导数确定正负后,说明函数的单调性性质,再借助题意的要求,完成题意内容。

导数求值域方法(导数求法齐全定义域受限)(3)

4、第二小步与第一小步虽然独立,但x>0作为关联的主要隐式条件,需要高度注意。

5、第二小步,依然设计除法求导,计算量大。

6、掌握第一、二小步的关联尤其重要,尤其对于g(x)的导数式子进行分析时,要与第一步完全看齐。

7、借助第一小步的最值作为g(x)的导数式子的分析依据,这点很容易考虑不到。

8、函数f(x)的自身式子存在重要的零点,这点作为g(x)的导数式子中隐性定义域出发,很难捕抓。

导数求值域方法(导数求法齐全定义域受限)(4)

9、创建隐性的零点,方程建立,注意方程的重要性,在后续求值域时,尤其重要。

10、说明导数式子的正负情况,反馈原函数的增减性,确定最值式子。

11、根据题意规划最小值的函数式子,虽然h(a)研究对象为a,但实际a是无法分析的。

12、利用零点方程转换最小值函数式子,转为已知定义域的式子分析。

13、构建新函数,分析导数式子的正负,确认原函数的增减情况,分析最值,即题意要求的值域。

2016年全国卷2高考导数大题(理科分析)总结:

题目对于导数公式理解掌握非常高,函数的单调性质讨论尤其重要,式子之间的转换过程必须清晰。

,