除去一部分人天赋异禀,大部分人对学科思维的建立往往是在做题做到一定境界之后得到的,换句话说,你得有一定的基础才能回过头去领悟:哦,原来数学的奥妙在此。
很明显,会看、会问这个题目的人暂时还没有到建立数学思维这个境界,即便刻意地用灌输来的思维方法也会显得无所适从。
我的观点,当然还是要搞题海战术。那些所谓不做题就考高分的学霸要么是撒谎要么是稀有人种,对普通人来说没什么参考性。
打篮球靠手感,做题也靠题感,而题感就是在不断地做题中形成的一种机制,它让你在看到新题目的时候自然反应出可以使用的工具(推论、定理等),去解决这个问题。
当然,题海战术也得讲求方法,不同的阶段要有不同的侧重,下面我详细讲:
一、基础巩固阶段,参考书可选五年高考三年模拟,耗时1-2个月。
大部分高中在高二结束的时候几把所有的新知识都快学完了,接下来的高三就是不停地炒冷饭,所以在系统复习之初,高二到高三的这个暑假,有必要先把之前的知识点系统地梳理一遍,这个梳理不是拿起教材,用记号笔把定理、推理都划一遍,而是要结合一本系统梳理知识点的参考书,看一章做一章对应的习题。
这个阶段不要求对知识点都了然于心,但它有助于你做到不会做的题的时候,能看懂解答的过程,知道上一步到下一步是怎么推论下来的。
二、知识糅合阶段,推荐做试卷,参考书可选天利38套,耗时7-14天。
做试卷的好处是实战模拟 ,本来考试就是把各种知识点打乱,再结合,所以做试卷的过程会充分调动你储备的所有知识。
当然做试卷是有要求的,第一,不能看书;第二,需要给自己限时。一开始可以放松要求,做一张试卷可以花多于两个小时的时间,但重点在于在这期间不要干其他的事情,屁股抹了油,一会儿玩手机,一会儿上厕所,一会儿看电视,一会儿打扫房间……的话,效果会大打折扣。
现代人专注是很难的,亟需你内在的原生动力和毅力去克服,也可借助外在去约束,去图书馆、自习室和咖啡馆.......任何能让你提升效率的地方,或者交押金请别人监督自己。
如果用《天利38套》,不需要全部做完,可以先做几套,感受一下。
三、模块训练又叫专题训练,参考书可选必刷题,有专题归纳,如果教师有归纳更好,是非常体现教师水平的地方。
做过几份卷子以后,对高考的出题套路会有一个概念,题型分布,常考的知识点,尤其是熟悉了大题目的结构和类型。
而做模块训练的目的就是更有针对性,考来考去有几个知识点出现的频率很高,经过这种强化训练以后,下次出现考类似知识点的题干时,就能够很快反应过来。
学有余力的话,注意总结每种题型的侧重,比如解析几何重运算,立体几何重推导,在答题的过程中注意强化。
多注意尝试用不同的方法去解题,这非常有助于融会贯通,具体的另外开帖谈吧。
四、错题本,自制。
这是重中之重了,正确的题感是在不断地做题、不断地纠正中得来的,前者就是基础巩固、模拟卷和模块训练的循环,后者就是把前者中所涉及到的错题、难题按照类型整理下来,并经常复习(重做)。
五、做题的注意点:
1、重视、珍惜每一个题目,但不纠结于难题
我的意思是,珍惜每一个思考的机会。一旦一开始做题,要尊重每一个题目,尤其是大题,要从『答』字一直写到最后一个句号而不局限于脑海中或者草稿上。只有把全过程都写过了,你才能承认自己真的会了。
尽量先不看答案,只有在用到的某个定理需要求证时,适当翻一下教材。如果实在卡住了,把题目放一放,做操的时候想一想,公交车上想一想,睡前想一想,如果思考了几天还是想不出来,再看答案,重要的是在于这个思考的过程,很多人学不好就是这个主动思考的过程不够。
不纠结于难题,这是因为在120分之前要做会的题目都是基础题目,在这之前,不必要去啃一些基础以上难度的题目,比如最后一道大题最后一个小题。
2、保持做题的频率
很多人会有这样的经验,如果假期一个月不碰题目,开学的测试必然很差。为了不让自己手生,要定期做卷子,保持题感。
模块训练以后,可以大批量做卷子强化了。
3、不耻下问
学习的过程不仅是学知识,也是寻找适合自己的学习方式过程。
不同的老师方法水平不同,不同的学生思维容量和领悟能力不同,所以一道题目如果任课老师那里听不懂或者觉得不够详细,就尝试向补习老师、其他老师、同学多问问,不同的人讲题感受不完全一样,说不定就能把你的那块板补起来。
对于数学成绩比较一般的人来说,找到一个好的老师真能事半功倍,只是可遇而不可求罢了。
以上我说的是自学的方法,还要结合老师的复习思路,因为如果其中一部分老师的复习中已经包含了,那么这部分只要跟着老师的进度就可以了。
高考考创新的部分很少,大部分时间都在考察思维的逻辑性和严密性,所以这个意义上,数学比语文好学,教材已经把范围框死的,不会考你微积分或者线性代数。而有些文科,虽然能通过死记硬背多少写出一些东西来,但真要拿高分也没有那么容易,因为课本外的积累也非常重要。
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