第1节 长度和时间的测量
一、长度的单位及换算
1.在国际单位制中，长度的基本单位为米(m)，比米大的单位有千米(km)，比米小的单位有分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。
2.各单位之间的换算关系为：
1 km=103m; 1 m=10 dm=102 cm=103mm=106μm=109nm；1 mm=10-3m；1 μm=10-6m;1 nm=10-9m。
3.生活中的物体长度：
对生活中常见物体的长度，要求学生有一定的估测能力与生活常识，如一支铅笔的长度约为18 cm，中学生的身高约为1.70 m等。
PM2.5是指空气中直径很小的颗粒，其直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一。PM2.5中的“2.5”是表示颗粒直径的数字，它的单位是微米。
例题1：在某段高速公路隧道口，有以下安全提示信息，请在横线上填上合适的单位（用字母表示）。
⑴限高5________；
⑵限速80________；
⑶隧道禁止质量5 ________以上货车通行。
【考点】长度及其测量；速度与物体运动；质量及其特性
【答案】⑴ m ⑵ km/h ⑶ t
【解析】
（1）该隧道口，限高5m，符合实际。(2)限速80km/h，符合实际。(3)禁止质量5t以上货车通行，符合实际。
【分析】根据常见物体的长度、速度、质量，结合数据填写单位。
例题2：在空格处填上合适的单位或者数据
⑴新冠病毒的直径约为1.2×10-7________ 。
⑵我国高铁列车行驶的速度可达360________。
⑶15℃时空气中的声速为________m/s。
【考点】速度与物体运动；长度的估测；声速
【答案】⑴ m ⑵ km/h ⑶ 340
【解析】
新冠病毒的直径约为120nm，即1.2×10-7m。我国高铁列车行驶的速度非常快，可达360km/h。15℃时空气中的声速为340m/s。
【分析】该题目考查的是长度、速度的估计，平时注意积累记忆即可。
二、刻度尺的认识及使用方法
1.认识刻度尺要做到“三看”(如图)：
(1)看刻度尺的零刻度线是否磨损。如已磨损应从其他清晰刻度线量起；
(2)看刻度尺的量程(测量范围)；
(3)看刻度尺的分度值(相邻两条刻度线之间的距离)，分度值反映了刻度尺的精确程度。
2.刻度尺使用方法
刻度尺的使用方法总结如下，要做到“五会”。
(1)会“选”
根据实际情况及所需要求选择刻度尺。测量对象不同，所需刻度尺的量程可能不同，分度值可能不同。
(2)会“放。
①刻度尺要放正；图甲、乙、丙中三把刻度尺都放正没有歪斜；②有刻度的一边紧贴被测物体；甲图中的薄刻度尺平贴在物体表面，乙图中厚刻度尺垂直紧贴被测物体；③若零刻度线磨损，应以其他清晰刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”所对应的刻度值(如图丙)。
(3)会“看”
如图所示，读数时，视线要与刻度尺的刻度线垂直，不要斜视。
(4)会“读”
精确的测量需要估读，指在读数时，除准确读出准确值外，还要估读到分度值的下一位；如果被测物体的长度刚好到某一刻度线，则估读值为0，记录数据时估读值不能省略。如下图所示。
(5)会“记”
记录测量结果时，除了正确无误地记下所读出的数字外，还要标明单位。只写了数字但未标明单位的记录是没有意义的。记录结果包括测量值与估计值和单位。如下图所示。
3.拉长的刻度尺测量物体，物体的测量结果如何变化？
⑴测量结果偏大还是偏小指的是测量值比真实值大还是小。
⑵将刻度尺拉长后，相邻两刻度线之间的距离变大，导致测量值比真实值小。
三、测量值、真实值与误差
1.测量值
用测量仪器测定待测物理量所得到的值。
2.真实值
任何一个物理量都有它的客观大小，这个客观值称为真实值。
最理想的测量就是能够测得其真实值，但由于测量是利用仪器在一定条件下通过人工来完成的，受仪器的灵敏度和精确度、环境以及人的精神状态、操作技能等因素的影响，使得测量值和真实值存在偏差。
3.误差
(1)测量值和真实值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差叫误差。
(2)减小误差的途径：选用精密的测量仪器，改进实验方法，熟练掌握实验技能等。一般在实验中，为了减小误差可采取“多次测量求平均值”的方法。
4.误差与错误的区别
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误差 |
错误 | |
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产生原因 |
仪器精密度不够或实验方法不完善；估读时的偏差及环境对仪器的影响 |
不遵守测量仪器的规则，或记录结果时粗心大意 |
|
可否避免 |
不可 |
可 |
|
如何判断 |
跟真实值差距不大 |
数据与真实值偏大 |
误差永远存在，不可避免，错误可以避免。
例题3：关于误差的说法,正确是（ ）
A .误差是由于测量中的错误操作造成的
B .只要使用精密测量工具,测量方法正确,就不会产生误差
C .在测量中,应力求准确,避免错误,但误差是绝对不能避免的
D .对一个物体的长度进行多次测量取平均值,可以使测量误差减小为零
【考点】误差及其减小方法
【答案】C
【解析】
AB.误差是在测量过程中产生的，测量值与真实值之间的差异，是由测量仪器和测量方法本身产生的，是不可避免的，不是错误造成的，AB不符合题意；
C.测量中，认真仔细操作，合理使用测量工具就可以避免错误，但误差是绝对不能避免的，C符合题意；
D.对一个物体的长度进行多次测量取平均值，可以使测量误差减小，但不能减小为零，故错误。
故答案为：C
【分析】误差是真实值和测量值之间的差异，是不可避免的；多次测量取平均值，可以减小误差。
四、时间及其测量
1.在国际单位制中，时间的基本单位为秒(s)。
比秒大的单位有时(h)、分(min)，比秒小的单位有毫秒(ms)、微秒(μs)等。它们之间的换算关系为：I h=60 min; 1min=60 s ; 1 s=103ms; 1 ms=103μs。
2.测量工具
时间的测量工具主要有停表、手表、钟表以及古代用的日晷、沙漏等，如图所示。
3.利用脉搏粗测时间
在一些要求不太严格的时间测量中，我们也可以用自己的脉搏(或心率)来测量时间，知道自己脉搏每分钟的跳动次数，再数出做某件事时自己脉搏跳动的总次数，就可以求出做这件事所用的时间了。
五、机械停表的用法及读数
1.机械停表的使用方法
(1)使用前先上好发条，测量时用手握住停表，大拇指按下“开始/停止”按钮，停表指针立即走动，计时开始；
(2)再次按下“开始/停止”按钮，停表指针停止走动，指针指示出两次按压之间的时间间隔；
(3)测量完成，按动“复位”按钮，秒针和分针都弹回原点(零刻度线处)。
2.使用机械停表进行读数与记录数据
(1)在停表小圆刻度盘上，指示的是分钟，1 min内有2个小格，每个小格代表0.5 min=30 s，小圆刻度盘上的示数只读取整数部分。当小圆刻度盘上的指针在整分刻度线与半分刻度线之间时，大圆刻度盘上的示数在0~30 s范围内；当指针在半分刻度线与整分刻度线之间时，大圆刻度盘上的示数在30~60s范围内。停表的示数为大、小刻度盘读取示数之和。外形如图所示。
(2)停表读数时一般不估读，这是因为机械停表为机械表，其表针的运行是靠齿轮转动的，指针不可能停在两刻度线之间，一定停在刻度线上。
例题4：停表的示数如图所示，则该停表表示的时间是________min________s.
【考点】时间及其测量
【答案】【第1空】3【第2空】37.4~37.6 7
【解析】
停表中的小表盘是以分钟为单位的，每一格表示0.5分钟；大表盘是以秒为单位的，每一小格表示0.1s；小表盘的指针在3分钟到4分钟之间，且超过3.5分钟，大表盘的指针在37.5秒。
故答案为：3；37.4~37.6。
【分析】读取停表的示数，首先要知道大表盘和小表盘的分度值，然后看指针在什么位置，从而得出示数。
六、用刻度尺测量长度
1.实验目的
(1)练习正确使用刻度尺测长度和记录测量结果。
(2)练习估测到分度值的下一位。
2.实验器材
刻度尺、三角板(2块)、铅笔、作业本、物理课本、硬币、细铜丝(或细铁丝，长度约30cm)。
3.实验步骤
(1)观察使用的刻度尺的量程、分度值、零刻度线是否磨损。
(2)用刻度尺测量铅笔的长度、物理课本和作业本的长度，每项测量三次，并记录测量结果。
(3)测细铜丝的直径。把细铜丝在铅笔上紧密排绕若干圈，记下圈数为n，测量出n圈细铜丝的宽度为L，则一圈的宽度d=L/n就是铜丝的直径。如图甲所示，铜丝绕不同的圈数，测量三次，并记录测量结果。
(4)用刻度尺和三角板测出硬币的直径(平移法)。如图乙所示，在硬币圆周的不同位置处，测量三次，把测量的数据记录下来。
(5)用测量的数据算出每项测量的平均值。
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次数 项目 |
1 |
2 |
3 |
平均值 |
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作业本长度 | ||||
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铅笔长度 | ||||
|
硬币直径 | ||||
|
细铜丝直径 | ||||
|
物理课本长度 |
(6)实验结束后整理实验器材并放回原处。
4.注意事项
(1)在使用厚刻度尺时，要使刻度尺有刻度的一边贴紧被测物体。
(2)读数时，视线要与尺面垂直，而且要正对刻度线，用零刻度线磨损的刻度尺测量时，测量结果要用末端示数减去始端示数来得出。
(3)长度的测量值应估读到分度值的下一位，平均值的位数也和测量值的位数相同。
(4)在测量铜丝的直径时，一定要把铜丝紧密排绕在铅笔上，中间不许留空隙，不能重叠，同时不宜用力拉伸铜丝，以免使铜丝直径发生变化。
七、刻度尺的选用
1.测量时要尽量选择量程大于所测物体长度的刻度尺，这样可避免多次测量的累加，减小误差。
2.长度测量的精确程度是由刻度尺的分度值决定的；根据要达到的精确度和被测物体的特点，选择合适分度值的刻度尺
例题5：在学习了长度的测量后，物理兴趣小组的李康同学想探究人躺着和站立时身体长度是否有差异，你认为他选用下列哪种刻度尺量合适（ ）
A .量程0﹣3m，分度值1mm B .量程0﹣10m，分度值1dm
C .量程0﹣30m，分度值1mm D .量程0﹣15m，分度值0.5mm
【考点】刻度尺的使用
【答案】A
【解析】
人的高度大约在2m左右，躺着和站着的长度相差不大，准确到毫米就可以了：
A.量程是3m，满足测量要求，分度值是1mm，准确程度较大，测量结果误差较小，符合要求，A符合题意；
B.量程是10m，满足测量要求，但分度值是1dm，准确程度不高，测量结果误差太大，B不符合题意；
C.分度值是1mm，准确程度较大，但量程30m过长，C不符合题意；
D.分度值是0.5mm，准确程度要求偏高，且量程15m过长，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】测量长度的刻度尺要比所测量的长度大，根据实际测量的需要选择合适的分度值。
八、测量方法
1.多次测量求平均值减小误差
⑴测物体长度时，测量误差要尽量减小；其中“多次测量求平均值”是学生必须掌握的减小误差的方法。
⑵在计算平均值时，应先计算到分度值的下两位，然后再对最后一位数字进行四舍五入，最后的记录结果一定要和每次测量的记录值的精确度相同。
例题6：某同学对一物体进行了四次测量，分别为：2.56cm、2.58cm、2.52cm、2.55cm，多次测量求平均值后，记录结果正确的是( )
A .2.563cm B .2.5525cm C .2.56cm D .2.50cm
【考点】长度及其测量；误差及其减小方法
【答案】 C
【解析】
AB.精确度不符合要求，排除，为了减小误差，需要多次测量计算平均值，则物体的长度为L=2.56cm 2.58cm 2.52cm 2.55/4≈2.56cm，C符合。
故答案为：C。
【分析】通过计算平均值可以减小测量中的误差。
2.累积法测微小物体长度
⑴把若干个相同的微小量“累积”起来，变得可直接测量，将测出的总量除以累积的个数，便得到微小量，这种方法叫“累积法”。
⑵这种方法用于长度测量就是把多个相同的微小长度的物体叠放在一起，测出叠放后的总长度，用总长度除以叠放物体的个数，得到单个物体的微小长度。
①测课本一张纸的厚度时，我们可以先用毫米刻度尺测出课本正文(除去封面)的总厚度，根据页数确定纸的张数，用总厚度除以张数算出一张纸的平均厚度。
②测细铜丝的直径时，可以把细铜丝在圆铅笔上紧密排绕若干圈，测出总长度，用总长度除以所绕的圈数，便可得到铜丝的直径。
例题7：一本无皮书共300页。用刻度尺测得它的总厚度是9mm，则这本书中一张纸的厚度（ ）
A .0.12mm B .0.06mm C .0.03mm D .6×13-3mm
【考点】长度及其测量
【答案】 B
【解析】
一本300页的书有150张纸，总厚度为9mm，则每张纸厚度是h=9mm/150=0.06mm
故答案为：B。
【分析】根据总长度和总数量的比值计算单个厚度。
例题8：用如图所示的方法测量细金属丝的直径，刻度尺的分度值为________m，金属丝缠绕25圈，金属丝的直径为________mm。
【考点】长度及其测量；刻度尺的使用
【答案】【第1空】0.001 【第2空】2
【解析】如图所示，每一大格1cm，平均分成了10等份，故每一小格为1mm，为0.001m，此时细金属时的长度为L=15cm-10cm=5cm=50mm，那么金属经的直经为d=50mm/25=2mm，故金属丝的直径为2mm。
【分析】刻度尺上最小的长度表示分度值；利用总长度和个数的比值计算单位长度。
3.对位法判断刻度尺的分度值
⑴对位法是根据测量值所带的单位，将测量值的每个数与长度单位一一对应。如图所示。
⑵对位法步骤
①看所给测量结果的单位；
②从小数点的前一位开始，逐级缩小单位，并同时在各个数位上标出对应的单位，直到倒数第二位为止；
③看标出的倒数第二位数字所对应的单位是什么，就可以确定此刻度尺的分度值。
例题9：用刻度尺测量某木块的长度为1.350m，则该刻度尺的分度值为（ ）
A .1mm B .1cm C .1dm D .1m
【考点】长度及其测量
【答案】B
【解析】
用刻度尺测量某木块的长度为1.350m，最后的一个0是估计值，倒数第二位是5对应的单位是“cm”，所以这把刻度尺的分度值是1cm，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】测量长度时，记录结果的最后一位是估计值，前一位的单位是分度值。
第2节 运动的描述
一、机械运动
1.运动是宇宙中的普遍现象。
宇宙中的一切物体都是运动的，没有绝对静止的物体，宇宙中的万物都在以各种不同的形式运动着。
2.机械运动：
在物理学里，把物体位置的变化(一个物体相对于另一个物体位置的改变)叫机械运动。通常简称为运动。
3.判断机械运动的方法：
看这个物体相对于另一个物体有没有位置变化。如果有，我们就说这个物体相对于另一个物体在做机械运动；如果没有，我们说这个物体相对静止。
如图，小明认为汽车动了，是因为汽车相对于树的位置发生了变化。
二、参照物及参照物的选择
1.参照物
要描述一个物体是运动的还是静止的，要先选定一个物体作为标准，这个被选定的作为标准的物体叫参照物。
2.参照物的理解
(1)参照物的选定是为了研究机械运动中物体的运动或静止。
(2)所选定的参照物是一个假定不动的物体，有了它作为标准，再看被研究的物体跟它之间的位置是否发生了变化就比较方便了。
3.参照物的选择
(1)参照物的选择是任意的，既可以选相对地面静止的物体，也可以选相对地面运动的物体。
(2)研究地面上物体的运动，通常选取地面或相对于地面静止的物体作为参照物。
(3)被研究的物体本身不能作为参照物，因为以研究对象为参照物，研究对象永远都是静止的。
(4)研究对象为多个物体时，应选取同一个参照物。
4.运动和静止相对性的理解
关于运动和静止的相对性，可以从下面三方面理解：
1.地球是运动的，地球上一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的；
2.我们平常说某物体静止，是指它相对于所选的参照物位置没有发生变化；
3.判断同一物体是运动还是静止，如果选择的参照物不同，得出的结论可能不同。
如图，若选动车为参照物，乘客是静止的；若选地面为参照物，乘客则是运动的。
例题10：到2020年，我国将建成自主研制的“北斗”卫星导航系统，它由30颗地球非同步卫星和5颗地球同步卫星组成。如图是五颗地球同步卫星（从地球上看，每颗好像悬挂在空中不动）轨迹示意图。下列说法中错误的是（ ）
A .卫星1相对于卫星2是运动的 B .卫星1相对于卫星2是静止的
C .卫星1相对于地球是静止的 D .卫星2相对于地球是静止的
【考点】运动和静止的相对性
【答案】A
【解析】
解：AB、以卫星2为参照物，卫星1与卫星2之间的位置没有变化，因此卫星1是静止的，A不符合题意、B符合题意；
CD、以地球为参照物，卫星1、卫星2与地球之间的位置没有发生变化，因此卫星1、卫星2都是静止的，CD符合题意；
故答案为：A。
【分析】地球同步卫星相对于地球没有位置变化，是静止的。
三、如何判断物体的运动
1.判断一个物体是否运动，要看它相对于参照物的位置是否在改变。
2.具体步骤
(1)选定一个参照物；
(2)观察比较物体与参照物之间位置有无变化以及怎样变化；
(3)做出判断，若位置发生了变化，则说明该物体相对于参照物在运动；若位置没有变化，则说明该物体相对于参照物是静止的。
3.所选参照物的理解
方法指南：
①要明确研究对象；
②明确研究对象是运动的还是静止的；
③如果说研究对象是运动的，哪个物体相对于研究对象的位置发生了改变，那个物体就是参照物；如果说研究对象是静止的，哪个物体相对于它的位置没有改变，那个物体就是参照物。
例题11：下列诗句描述划线部分运动时，所选择的参照物错误的是（ ）
A .轻舟已过万重山——万重山 B .孤帆一片日边来——日
C .不疑行舫动，唯看远树来——船上乘客 D .牛从桥上过，桥流水不流——牛
【考点】参照物及其选择
【答案】D
【解析】
A.研究对象是“轻舟”，选择“万重山”做参照物，轻舟是运动的，A正确，不符合题意；
B.研究对象是孤帆，选择“日”作参照物，孤帆是运动的，B正确，不符合题意；
C.研究对象是行舫，选择船上的乘客，相对于乘客，船的位置没有变化，则船是静止的，没有动，C正确，不符合题意；
D.研究对象是桥，桥流水不流，此时是选择水为参照物，桥相对于水的位置发生了变化，所以桥是运动的，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】描述物体的运动状态，需要事先选取参照物，如果物体相对于参照物位置发生了改变，那么物体就是运动的，如果物体相对于参照物位置没有发生改变，那么物体就是静止的。
第3节 运动的快慢
一、比较运动的快慢
1.通过相同的路程比较时间
如图甲，通过相同的路程，谁用的时间少，谁就快；谁用的时间多，谁就慢。如在100米短跑比赛中，裁判员就是根据这种方法比较运动员运动的快慢。
2.经过相同的时间比较路程
如图乙，两车同时出发，经过相同的时间，红车通过的路程长，跑得快；蓝车通过的路程短，跑得慢。
例题12：“龟兔赛跑”的故事脍炙人口，在比赛开始后不久，“观众”通过相同________比较________认为跑在前面的兔子运动快；后来兔子麻痹轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”最终是通过相同________比较________判定最先到达终点的乌龟运动快。
【考点】速度与物体运动
【答案】 相同时间 路程 相同路程 所用的时间的长短
【解析】
龟兔进行赛跑，比赛开始后，“观众”认为谁跑在前边谁快，通过相同时间比较路程，认为跑在前面的兔子跑得快。
由于兔子中途轻敌睡觉，“裁判员”以谁先到达终点谁快，即通过相同路程比较所用的时间的长短，来判断先到达终点的乌龟跑得快。
【分析】比较物体运动快慢的两种定性方法，相同路程比时间，时间越短运动越快，相同时间比路程，路程越短运动越慢。
例题13：如图所示是新的“龟兔百米赛跑”的s-t图象，请根据这幅图象判断下列说法错误的是（ ）
A .比赛结果是乌龟获胜 B .比赛时，乌龟先出发
C .比赛途中，兔子和乌龟共相遇过三次 D .乌龟在比赛过程中在做匀速直线运动
【考点】时间速度路程的图像分析
【答案】A
【解析】
A.如图，两者都到达终点时，兔子用时短，所以兔子获胜，A错误，符合题意；
B.由图知，比赛开始时，兔子晚出发，乌龟先出发，B正确，不符合题意；
C.兔子和乌龟图像的交点，是两者相遇的地方，所以图中可知，比赛途中，兔子和乌龟共计相遇三次，C正确，不符合题意；
D.由图可知乌龟的运动的图象是倾斜的直线，斜率即速度不变，在做匀速直线运动，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】s-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为位移，图像的斜率是速度，结合图像分析求解即可。
二、速度
1.定义
在物理学中，把路程与时间之比叫做速度。速度是表示物体运动快慢的物理量。
2.公式
v=s/t其中v表示速度，s表示路程，t表示时间。
3.单位
(1)在国际单位制中，速度的单位是m/s；交通运输中常用单位是km/h。
(2)m/s与km/h的换算关系为1 m/s=3.6 km/h。以10 m/s为例，具体的换算方法是：10 m/s=10×3.6 km/h=36km/h，36 km/h=36×1/3.6m/s=10m/s。
(3)常见的换算关系有：
1 m/s=3.6 km/h,5 m/s=18 km/h 10 m/s=36 km/h,15 m/s=54 km/h 20 m/s=72 km/h,25 m/s=90 km/h
30 m/s=108 km/h
速度单位换算：
4.意义
速度是表示物体运动快慢的物理量，速度的大小等于单位时间内通过的路程。某汽车做匀速直线运动的速度是15 m/s，其表示的意义是每秒钟汽车通过的路程为15米。
例题14：火车速度为180km/h，下列速度最接近火车运行速度的是（ ）
A .40m/s B .50m/s C .20m/s D .340m/s
【考点】速度与物体运动
【答案】B
【解析】
火车速度为180km/h=180×1/3.6m/s=50m/s 。故最接近火车运行速度的是50m/s。
故答案为：B。
【分析】根据速度的单位换算解答。
三、匀速直线运动
1.定义：我们把物体沿着直线且速度不变的运动称为匀速直线运动。
2.匀速直线运动是运动状态保持不变的运动，是最简单的机械运动。
3.匀速直线运动的特征：一是运动的路径是直线；二是运动的快慢及方向保持不变，即它的速度是一个恒量，任意时刻都相同。
例题15：关于匀速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A .v与s和t无关，是一个定值
B .由v=s/t可知，v与s成正比，与t成反比
C .在弯道上以大小不变的速度行驶着的汽车，在做匀速直线运动
D .某汽车每小时通过的路程都是50km，则一定做匀速直线运动
【考点】匀速直线运动特点
【答案】A
【解析】
A.做匀速直线运动的物体速度是一个定值，速度保持不变，A符合题意；
B.速度的大小等于路程与运动时间的比值，但速度大小与物体路程和运动时间无关，B不符合题意；
C.在弯道上以大小不变的速度行驶着的汽车，运动方向在发生变化，不在做匀速直线运动，C不符合题意；
D.速度保持不变的运动是匀速直线运动，某汽车每小时通过的路程都是50km是指平均速度，D不符合题意。故答案为：A。
【分析】匀速直线运动中，速度保持不变，和路程、时间无关。
四、变速运动与平均速度
1.变速运动也称“非匀速运动”。物体的速度随时间而变化，可能是速度大小发生变化，也可能是速度方向发生变化，还可能是速度大小和方向同时发生变化。它是最常见的一种机械运动。例如火车、汽车从车站或轮船从码头开出时的运动，都是变速运动。
2.按其运动的轨迹来分，有直线运动和曲线运动。
3.物体沿着直线且速度变化的运动叫变速直线运动。
4.通常用平均速度来表示变速运动的快慢程度。它等于物体通过的路程和通过这段路程所用时间的比值，计算公式为V=S/t。
5.打点计时器是测量时间的工具，其频率为50Hz，两个点之间的时间间隔为0.02s。
例题16：打点计时器是测量时间的工具，某同学用该打点计时器打出的一条纸带有6个点，如图所示，A~F间的时间间隔为________秒。图中从A点到C点与从D点到F点所用时间间隔________（选填“相同”或“不同”）。
【考点】时间及其测量
【答案】【第1空】0.1 【第2空】相同
【解析】
打点器的工作周期是0.02s，A到F之间共5个间隔段，时间间隔为5×0.02s=0.1s，A点到C点与D点到F点之间都是两个时间间隔，用时相同。
【分析】交流电的工作频率是50Hz，周期是0.02s即每打一个点的时间是0.02s。
例题17：打点计时器是测量________的工具（填写物理量的名称）．通电时，振针每秒钟上下振动50次，每打两个点的时间间隔是________秒，甲、乙两位同学用打点计时器拉出的纸带分别如图（甲）、（乙）所示，其中乙同学纸带中从A点到G点经历的时间为________秒，通过比较可以知道，________同学拉纸带较快（选填“甲”或“乙”）。
【考点】速度公式及其应用
【答案】【第1空】时间【第2空】0.02【第3空】0.12【第4空】乙
【解析】
打点计时器是按一定的频率进行打点的，所以是测量时间的工具；打点计时器的振针每1秒钟内上下振动共50次，那么1s打点计时器的振针每打下两个点之间的时间间隔为1s/50次=0.02s；从A点到G点，经历的6格，所以时间为0.02s×6=0.12s从比较可以看出：相邻的两个点的间距甲大于乙，所以甲拉纸带较快。
【分析】打点计时器为测量时间的工具，相邻两个点的时间间隔相同，为电流频率的倒数1/50，结合间隔求解物体运动的时间，结合速度公式比较物体运动的快慢。
五、速度比值的计算
已知路程比(s1：s2)，时间比(t1：t2)，求速度比(v1:v2)有三种方法：
1.求出v1/v2=(s1/t1)/(s2/t2)=(s1/s2).(t2/t1)，将已知的路程比和时间比代入进行计算；
2.根据速度比=路程比/时间比，即v1/v2=(s1/s2)/(t1/t2)，代入已知的路程比和时间比进行计算；
3.给s1、s2、t1、t2设定一个便于计算的值，求出v1\v2后，再求v1/v2的值。
例题18：甲乙两物体都在做匀速直线运动，其速度之比为3：1，路程之比为2：3，则甲乙两物体所用时间之比为（ ）
A.2:9 B.9：2 C.2:1 D.1:2
【考点】速度的计算
【答案】A
【解析】由速度的计算公式得，v=s/t，t=s/v,t甲=s甲/t甲=2/3，t乙=s乙/t乙=3/1，则t甲/t乙=2/3×1/3=2:9。
六、图像法解决匀速直线运动问题
1.匀速直线运动的路程-时间(s-t)图像，如图所示。
(1)该图线是过原点的直线，它说明做匀速直线运动的物体通过的路程与时间成正比。
(2)该图像的纵坐标表示路程，横坐标表示运动时间，利用一组对应的时间和路程值，可求出该物体运动速度的大小，如上图所示。
(3)可以通过图像得出某段时间内通过的路程。
(4)可以通过图像得出该物体通过某段路程需要的时间。
(5)如果是两条图线在同一个图中，可以比较两个物体运动速度的大小。
(6)如果路程-时间图像中某段时间内图线是水平的(如图AB段所示)，说明这段时间内物体是静止的。
2.匀速直线运动的速度-时间(v-t)图像如图所示，其图线是与时间轴平行的直线，可以直接得出物体的速度。同一个物体做匀速直线运动的s-t图像和v-t图像形状不同。
例题19：AB两个物体同时同地自西向东做直线运动，甲、乙两个图像分别描述了AB两个物体的运动情况，根据图像得出的下列信息中正确的是( )
A.A与B两物体都做匀速直线运动
B. A物体运动1.5s通过的距离是3m
C.以B物体为参照物，A物体向西运动
D.B物体的运动速度与时间成正比关系
【考点】根据s-t图像比较多个物体的运动情况 通过v-t图像研究物体运动
【答案】A
【解析】AD.甲图是A物体的v-t图象，由图象可知，A物体的速度不随时间的变化而变化，所以A物体做匀速直线运动；乙图是B物体的s-t图象，由图象可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，B物体的运动速度大小不变，与时间无关，故A正确，D错误；
BC.由图象可知，A物体的速度vA=3m/s，A物体运动1.5s通过的距离是sA=vAt=3m/s×1.5s=4.5m
B物体的速度v=s/t=4m/2s=2m/s，A的速度大于B的速度，A、B两个物体同时同地自西向东做直线运动，若以B为参照物，A物体向东运动，故BC错误。故选A。
七、根据火车运行时间表求平均速度
1.根据火车的时刻表求火车从甲地到乙地的平均速度，总时间等于火车到达乙地的时刻减去离开甲地的时间，包括中间站停车所占用的时间。
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站点 |
自南宁起的里程（km） |
到达及离站时间 |
|
南宁 |
0 |
14:00 |
|
柳州 |
245 |
15:25 15:30 |
|
桂林 |
395 |
16:20 16:30 |
(1)该车从南宁到达柳州所用的时间：t1=15:25-14:00=1:25h，从南宁到达桂林所用的时间：16:20-14:20=2:20h，从柳州到达桂林的时间：16:20-15:30=50min。
如果是跨一天的时间可以计算如下：
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站点 |
自南宁起的里程（km） |
到达及离站时间 |
|
南宁 |
0 |
14:00 |
|
武汉 |
1090 |
22:05 22:15 |
|
北京 |
2080 |
第二天 7:00 |
则：南宁到武汉的时间为：22:05-14:00=8:05h，南宁到达北京的时间为：7:00 (24:00-14:00)=17:00h。武汉到达北京的时间为：7:00 (24:00-22:15)=8:45h。
(2)南宁到桂林的部路程为395km，柳州到桂林的路程为395-245=150km。
(3)利用速度的计算公式计算平均速度：`v=s/t
2.根据汽车里程表的显示情况求汽车平均速度，求开始出发到旅程结束所用的时间t，以及开始的里程表求数到结束的里程表求数差s，根据速度公式计算平均速度v=s/t。
例题20：下表为简化的武广高铁线上 G1057 次高速列车时刻表，请根据列车时刻表，解答下列 问题（最后结果保留一位小数）：
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站点 |
自武汉起公里数 |
到站时刻 |
离站时刻 |
|
武汉 |
0 |
始发站 |
19:15 |
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岳阳东 |
215 |
20:02 |
20:04 |
|
长沙南 |
362 |
20:36 |
20:38 |
|
株洲西 |
414 |
20:52 |
20:53 |
|
衡阳东 |
542 |
21:19 |
21:21 |
|
韶关 |
842 |
22:15 |
22:16 |
|
清远 |
986 |
22:45 |
22:46 |
|
广州北 |
1023 |
23:00 |
终点站 |
⑴长沙南到株洲西的平均速度为多少km/h？
⑵G1057 次列车从武汉站驶往广州北站全程的平均速度为多少 km/h？
【答案】
⑴列出长沙南到株洲西的行程路程S1=414-362=52km，所用的时间：t1=20:52-20:38=14min=14/60h=7/30h。
`V=s/t=52km/7/30h=222.9km/h。
⑵列出行程全路程S=1023km，所用时间t=23:00-19:15=3h45min=3.75h。
`V=s/t=1023km/3.75h=272.8km/h。
【考点】速度与物体运动；速度公式及其应用
【解析】
(1)读出长沙南到株洲西的路程和行驶时间，利用v=s/t计算速度；
(2)读出全程的路程和行驶时间，利用v=s/t计算速度。
例题21：小明一家双休日驾车外出郊游，在汽车行驶的过程中，小明同学观察了一下速度及里程表盘如图甲所示。此时汽车的行驶速度为________，汽车行驶了半个小时后。表盘的示数如图乙所示，那么这段时间内汽车行驶的路程是________km；平均速度为________。
甲 乙
【考点】速度公式及其应用
【答案】80km/h 40 80km/h
【解析】
解：由图甲所示速度计可知，汽车的速度为80km/h，由图甲与图乙所示可知，汽车的路程S=385km-345km=40km（或者113490km-113450km），汽车的平均速度`V=S/t=40km/0.5h =80km/h;
故管案为：80km/h;40;80km/h。
【分析】结合速度计，利用速度计算公式`V=s/t进行计算即可，注意路程与时间的对应.
八、火车、汽车、队伍过桥问题的解法
对于火车过桥问题应这样理解：从车头上桥就开始计时，直到车尾离桥才算火车完全通过，所以火车完全过桥经过的路程等于桥长与车长的和。如图所示。
例题22：一辆长20m的货车，以72km/h的速度匀速通过长为100m的大桥，下列说法中( )
①货车完全在桥上行驶的时间是Ss
②货车完全在桥上行驶的时间是4s
③货车通过大桥所用的时间是6s
④货车通过大桥所用的时间是7s
A .只有①④正确 B .只有②④正确 C .只有①③正确 D .只有②③正确
【考点】速度公式及其应用
【答案】 D
【解析】
根据速度单位换算：72km/h=20m/s，长为20m的货车经过100m的桥，所用的时间为t=s/v= (100m 20m)/20m/s =6s，完全在桥上的时间为t’=S’/V ’=(100m-20m)/20m/s=4s，②③合理，D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据路程和速度的比值计算时间，长车过桥时，要考虑车长问题。
第4节 平均速度的测量
一、平均速度的测量
1.我们可以通过测量物体运动所经过的路程、时间，然后应用公式`v=S/t，计算物体运动的平均速度。
2.借助光电计时器(如图)测量小车通过一段距离的时间，从而计算出小车的运动速度。
3.用速度仪等仪器直接测量物体运动的速度。
4.根据里程碑估测汽车平均速度
公路边上都设置有里程碑，它是公路长度的标记。从某一里程碑，如5km处开始计时，当汽车通过35km处的里程碑时结束计时，则汽车通过的路程s=35 km-5 km=30km。再根据汽车通过这段路程所用的时间，即可计算出汽车的平均速度。
二、平均速度的计算
1.计算平均速度时，必须指明是哪一段路程上或哪一段时间内的平均速度。因为不同路程上或不同时间内的平均速度通常情况下是不同的。
2.平均速度不是速度的算术平均值，全程的平均速度也不是各段平均速度的算术平均值，应该根据公式平均速度=总路程/总时间求得。
例题23：某一物体做变速直线运动，已知它在前一半路程的平均速度为4m/s，后一半路程的平均速度为6m/s，那么它通过整个路程的平均速度是（ ）
A .4m/s B .4.8m/s C .5m/s D .6m/s
【考点】速度公式及其应用
【答案】B
【解析】 假设总路星为2s，全程平均速度，`v=2s/(t1 t2)=2s/(s/v1 s/v2)=2v1v2/(v1 v2)=(2×4m/s×6m/s)/(4m/s 6m/s)=4.8m/s。
故答案为：B。
【分析】求解物体的平均速度，利用物体走过的总位移除以总时间即可。
三、实验测平均速度
1.实验目的
(1)练习使用刻度尺和停表测平均速度。
(2)加深对平均速度的理解。
2.实验器材
斜面、小车、刻度尺、停表、金属片。
3.实验原理
做变速直线运动的物体，如果在时间t内通过的路程为s，那么在这段时间（或这段路程)内的平均速度`v=S/t。
4.实验步骤
(1)如图所示，使斜面保持很小的坡度，把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，测出小车通过的路程s1，记录S1和之后实验步骤中测得的数值于表格中。
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实验内容 路程 |
路程（s/m） |
时间（t/s） |
平均速度`v=(m.s-1) |
|
AC |
s1= |
t1= |
`v1= |
|
AB |
s2= |
t2= |
`v2= |
|
BC |
s3=s1-s2 |
t3=t1-t2 |
`v3= |
(2)测小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间。
(3)根据测得的s1、t1算出小车通过斜面全程的平均速度。
(4)将金属片移到AC段的中点B，测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段路程s1所用的时间t1算出小车通过上半段路程的平均速度。
(5)求出小车通过下半段路程s3所用的时间t3求出平均速度。
5.注意事项
(1)选定某一路程，必须测通过这一路程所用的时间。
(2)斜面坡度不可以过小，否则小车做变速运动不明显；坡度也不可以过大，否则，小车运动太快，时间太短，不便于测量。
(3)测量路程时，不可从斜面顶端量到斜面末端或中点，必须从小车的头量到头，或从尾量到尾，否则计算有误。
(4)金属挡片要跟斜面垂直。
(5)准确测定时间是减小实验误差的关键，测量时最好用停表。
例题24：如图所示，这是小明设计的“测平均速度的实验”装置，利用这个装置测小车在斜面上做变速直线运动的平均速度。
⑴ 这个实验的原理是________，需要用的测量工具是________和________。
⑵如图，若秒表每格为1s，该次实验中，小车通过全程的长度L=________m，运动时间t=________s，小车通过全程的平均速度v=________m/s。
⑶实验中小车沿斜而下滑的过程中，速度的变化情况是 。
⑷实验中为了方便计时，应使斜面的坡度________（选填“较大”或“较小”），目的是减小测量时间的误差。
【考点】测量物体运动的平均速度
【答案】⑴`v=s/t ⑵ 0.6m 5 0.12 ⑶ 速度越来越大 ⑷ 较小
【解析】
(1)测量小车平均速度的实验原理就是速度公式，即`v=s/t，则需要的实验器材为刻度尺和秒表。(2)由图可知，小车经过的路程为L=60cm=0.6m，小车运动的时间为5s，小车的速度为`v=s/t=0.6m/5s=0.12m/s。
(3)小车在斜面上做变速直线运动，且小车从静止开始加速下滑，所以小车会越滑越快，速度越来越大。
(4)为了方便计时，减小测量时间的误差，斜面的坡度应该减小。
【分析】
(1)测量物体平均速度的原理即为速度公式v=s/t；利用刻度尺测量物体运动的距离，利用秒表测量物体运动的时间；
(2)测量小车运动的距离需要用到刻度尺，测量小车运动的时间需要用到秒表；求解物体的平均速度，利用物体走过的总位移除以总时间即可；
(3)小车不同时间段内的速度不同，故小车做变速运动，同时小车的速度越来越大；
(4)为了便于测量小车运动的时间，斜面的倾斜程度应该设置的小一些。
四、路程分半和时间分半时平均速度的计算
1.路程分半时，前一半路程的速度为v1，后一半路程的速度为v2，那么平均速度为：`v=2v1v2/(v1 v2)。
2.时间分半时，前一半时间速度为v1，后一半时间速度为v2，那么平均速度为：`v=(v1 v2)/2。
例题25：小明从家到学校，前一半路程的平均速度为2m/s．后一半路程的平均速度为3m/s．他整过程的平均速度是________m/s．
【考点】速度公式及其应用
【答案】2.4m/s
【解析】
由路程分半时，平均速度的计算公式：`v=2v1v2/(v1 v2)=2×2×3/(2 3)=2.4m/s。
例题26：某一物体做变速直线运动，已知它在前一半时间的速度为6m/s，后一半时间的速度为10m/s，那么它在整个过程中的平均速度是（ ）
A .8m/s B .6.4m/s C .7.5m/s D .9m/s
【考点】速度公式及其应用
【答案】2.4m/s
【解析】
由时间分半时，平均速度的计算公式：v=(v1 v2)/2=(6m/s 10m/s)/2=8m/s。
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