下面是小学奥数(第001课) 自然数列求和公式的相应练习题，有兴趣的同学可以做一做。
①心算
(1 2 3 … 56 57) ÷ 57 =（ ）
1 2 3 … 198 199 = （ ）
②实验中学进行足球联赛，共有16只球队进行单循环比赛(每两支球队赛一场)，一共进行多少场。
③下面的图中共有多少个三角形。
④四年一班有26名同学，如果任意两个同学之间都要握一次手，那么共握手多少次。
⑤有一片牧场共有100份草（草不生长），已知1头牛每天能吃1份草。第一天有1头牛，以后每一天增加一头牛。问第几天吃光。
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①答案：
(1 2 3 … 56 57) ÷ 57 = (1 57)×57÷2÷57=(1 57)÷2=29
1 2 3 … 198 199 = (1 199)×199÷2=100×199=19900
②答案：120（场）
解析：设队伍是A，B，C，…，O，P
A与B～P分别进行一场比赛：15场
B与C～P分别进行一场比赛：14场
…
N与O～P分别进行一场比赛：2场
O与P～P分别进行一场比赛：1场
所以总的比赛场次：1 2 3 … 14 15=(1 15)×15÷2=120（场）
③答案：42(个) 解析：BC与DE上的每一个线段与点A构成一个三角形。
BC上的线段数：6 5 4 3 2 1=(1 6)×6÷2=21
DE上的线段数与BC一样。 所以答案是21×2=42(个)
④答案：325(次)
解析：设队伍是A，B，C，…，X，Y，Z
A与B～Z分别握手一次：25次
B与C～Z分别握手一次：24次
…
X与Y～Z分别握手一次：2次
Y与Z～Z分别握手一次：1次
所以总的握手次数：1 2 3 … 24 25=(1 25)×25÷2=325(次)
⑤答案：第14天
解析：根据题意第n天就有n头牛可以吃n份草。
所以吃的总草量：1 2 3 … n=n(n 1)/2
n(n 1)/2需要大于等于100，即n(n 1)大于等于200
这里需要估算一下n的大概值，然后再详细确认。
n=13时，n(n 1)/2 = 91
n=14时，n(n 1)/2 = 105
所以答案是第14天时吃光。
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