弧长参数的曲线方程（参数方程x1et）

根据参数函数求导法则和消参数法，介绍求解该参数方程的二阶导数的主要步骤。

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

=[d(cost)/dt]/[d(e^t)/dt]

=-sint/e^t.

进一步求导，有：

d^2y/dx^2

=-{d[(sint/e^t)]/dt}/[d(e^t)/dt]

=-[(coste^t-sinte^t)/e^2t]/(e^t)

=-(cost-sint)/e^2t.

∵x=e^t，∴t=lnx,代入y得：

y=coslnx,进一步求导得：

dy/dx=-sinlnx*(1/x)

=-(1/x)sinlnx;

d^2y/dx^2=(1/x^2)sinlnx-(1/x)coslnx*(1/x)

=(1/x^2)sinlnx-(1/x^2)coslnx

=(1/x^2)(sinlnx-coslnx).

更多方法，欢迎大家学习讨论。

参数方程，为数学术语，其和函数很相似，它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果，简单的理解，用一个中间量来表示自变量和因变量。