数学是什么？数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。数学的研究对象是客观事物的数量关系。数学重在理解，死记硬背肯定行不通。很多家长抱怨孩子数学学不好，甚至是送到辅导机构也是收效甚微，那么数学到底该如何学呢？简单谈一谈我的看法，文章共分为两块。
第一部分，简单谈一谈中小学数学内容；
第二部分，对学生学习数学的简单意见；
一、数学学科概要中小学数学内容
（一）小学内容概要
先从小学说起，现在仔细回想，小学中分别学到了什么，以人教版教材目录为例：
一二年级主要内容孩子数的介绍和简单计算，而自除法余数开始，学生成绩便开始有了分化，一个不慎到三年级学生成绩便会下降。那么，乘法以及其逆运算除法再加上余数，便构成了整个小学阶段的基础。有些学生到初中阶段连乘法口诀表还没有背过，又该如何学好数学呢？多花些时间学一学基础吧。
三年级需学生理解的题目越来越多，各类型应用题层出不穷，甚至有些家长辅导学生也开始觉得吃力，更有甚者开始对学生不管不问。实际上这样很不可取。
三年级学生们开始接触到面积、小数、分数，而其中的分数则成了许多学生直至初中都无法理解的难题。有些马上面临中考的学生还是不清楚分数该如何比较大小、分数该如何计算，分数表示什么含义……，这个时候一定要向学生灌输单位“1”的思想。三年级教材中一般是以分圆的形式来讲解的，一个圆分成多份，每一份为几分之几。
而对于由多个组成的整体而言，分数又有其特定的含义比如6的三分之一其实是是2个，这里的三分之一实际上是三分的意思，而三分之二则是三分中的二分。至于学生们能理解到什么程度，则因人而异，不过分数这一块还是要多下一点功夫。
五六年级的题目会让人突然觉得数学真的不轻松，那些简单的加减运算没有了，各种公式跃然于纸上。分总、归一、单价、效益、比率、速度、路程、浓度等等公式需要学生记忆，因数、倍数、分数乘法、方程等等也许学生理解。
其实现在再看，五六年级的各种公式主要还是在于“理解”。其基本内容还是与分数相关。以几个公式为例:
速度×时间=路程
单价×数量=总价
溶质质量÷溶液质量=浓度
速度是什么？它在数值上是单位时间内通过的路程。时间是什么？时间就是时间段，时间是1秒，其乘积就是1秒走过的路程，是2小时就是2小时走过的路程。
单价是什么？它是单位数量的价格。数量是1，其乘积便是1件（个）的价格，是2便是2个的价格，也便是总价。
而浓度是什么？它就是溶质的质量与溶液的质量之比，你甚至都可以理解成单位质量溶液中溶剂的质量。
而其他内容比如体积、面积公式也需慢慢理解。
（二）初中数学概要
初中数学与小学数学是两个完全不同的“学科”，当我们小学生还在学习数与数的计算的时候，初中生已经通过有理数的快步的向代数进发。
有的学生说，有理数这一章节最简单，进入初中第一次考试成绩出奇的好。但是，有些学生进入初中后成绩也有下滑的现象，主要是初中阶段越来越依赖于“自学”。
我们先来说有理数的加减混合运算及乘除，尤其是带负数的运算。减一个数等于加上其相反数，符号不同的两个数相加， 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。还是不太理解，为何有基础差的学生这里始终不得入门，尤其是带负号时的括号展开，就是有学生一做一错。个人建议，若想改正大概回归一二年级时大量做题应该是一个不错的选择，当然，如果学生自己能口述出加法法则、减法法则，并用心自己写出来，大概算掌握了差不多吧。
绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，高中阶段则认为|x-a|表示x点到a点的距离。其中|a|的展开式，大概是初中阶段遇到的第一个代数式。很多学生不理解为什么有-a和a两种形式，对|x-3| |x 5|的类似形式展开也是一筹莫展。
这里其实也是小学与初中的区别，小学阶段只需要算便好，很少有假设分类讨论一说，有过最大和最小值问题也是除数、余数最大最小是多少等类似问题，而初中阶段类似题目比比皆是。
初中要理解绝对值永远是大于等于0的数，偶数次方同样也是大于等于0，算术平方根与平方根是不同的两个概念，当然平方根、3次方根表示的含义是什么，为什么分数中分母不为0，为什么平方根号内的数字要大于等于0，如何配方、二次方程与x轴、y轴交点含义，一次方程的图像等等也需学生不同程度的掌握。
当然初中阶段几何题目比重也比较高，除了基本的勾股定理、正余弦外，圆、三角形、平行四边形的各种判定定理则需要学生们好好的记一记了。
（三）高中数学概要
很多时候，初中学习不错到了高中成绩也会基本稳定，但事无绝对，高中阶段努力一番成绩提升也很快。
翻开高中数学的目录你会发现一个很有趣的现象，许多知识都是对初中知识的拓展，无论而幂指数还是不等式、三角函数亦或是直线方程、二次函数等等，但高中数学在难度上无疑是怼初中数学的一次大的升级。
以一次函数或直线方程为例，初中阶段我们学到的直线方程主要是求直线的方程、给出直线方程计算交点两种类型，而到了高中直线与直线的平行、垂直，点到直线距离，线性规划等等问题不断被涉及，如果初中数学基础扎实又或是对高中知识有了一定的了解，那学起来可能稍微快一些，而如果初中阶段一次函数本身便没学好，那恐怕要费一番周折了。
（二） 对学生学习数学的简单意见
人的发展个体间是存在差异的，这一点不用否认，有些学生自小便开始请家教辅导，而有些学生家长对孩子则鲜有问津，这些都有。不过，只要学生肯努力我想总是有办法提高成绩的。下面简单提一些对学习数学有帮助的意见。
（一）打实基础再学习
打实基础说的是数学最基本的概念知识点需要牢记。犹如高楼一般，九年义务教育加上初中三年，小学阶段便是地基，初中算式支撑，高中阶段只是顶层。如果当孩子学习感觉吃力的时候，父母不应该责怪孩子，而应该一起寻找原因，如果成绩刚刚开始下滑，那么应该尽快补救，而如果时间已久，那么便重新开始学吧。当然我们这里说的提高也只是到高中。
小学阶段第一需检查内容：（1）乘法口诀及除法计算和余数，一切数学计算的基础；
（2）分数的计算、通分和因式分解
（3）各应用题目理解能力（理解能力）
初中阶段重点知识检查：（1）代数运算与数的运算区分
（2）一次函数、反比例函数和二次函数的性质（只需一张纸，在不看书的情况下，画出图像，标注与x轴和y轴交点，二次函数标注顶点足以。）
（3）各判定定理（相似、全等、平行四边形）、各性质（中位线、中线、角平分线、切线）等。
高中阶段重点知识：（1）函数包括指数、二次函数、一次函数并结合集合性质
（2）向量、空间集合基本知识
（3）概率、不等式
（4）圆及曲线方程
如何做？——反过来做低年级题目。
找一些低年级期末试卷，也不用多三五份足够，建议从二年级下学期开始，评测后以成绩为基础调节学习计划。这里说明一点，试卷内容不能是很简单的题目，最好是中考、小升初相关题目的摘录。
有兴趣的可以学习奥数，奥数中涉及数学思想非常之多，虽然多数以小学奥数为主但其中已经涉及到数论、最值、各类集合模型、排列组合等等。奥数培养的是学生的思维能力，潜移默化中会拓宽学生思考问题的广度。（高中阶段也可以去看小学奥数，但关键还是在稳定当前学习内容的情况下，回看初中或已学内容）。
（二）接触趣味数学，培养学生学习数学兴趣
适当的买一些关于趣味数学的书籍让孩子尝试读一读（一般趣味数学也是数学题目，但和奥数相关，但又有不同，题目一般有难度），但需杜绝三天打鱼两天晒网，应持之以恒。同时也尽量避免三天热度，买来书的第一日连看半册，一知半解。最正确的方法其实是每日一两道题目或三五道，遇到一时想不出的题目，先不急看答案，与同学、父母进行探讨，直至完全理解。
（三）整理错题集，及时纠正错误
让小学生整理错题集很难，而且小学阶段做错题目十之有三是看题不仔细导致的，其他的毫无思路则需按第一条打牢基础。
初高中阶段错题集不是单纯的摘录错题答案，而应该是自己来做。简单来说是看过答案但不摘抄，而是像日常做题般写下答案。其实整理错题集倒不见得日后真的会去翻看（自己手写一遍一般是掌握了，但如果写到一半忘记了，回头再翻看答案，这种题目还应特别标注）
什么样的题目可以写进错题集呢？首先，题目不应该是一时马虎（是马虎，不是题目本身便有陷阱）造成的。第二、题目应该有一定难度，一般是大题或填空题，少有选择题整理进错题集。第三，实实在在自己未掌握的题目。
（四）题海里尽情遨游
虽然，没有人愿意承认我国是应试教育，但事实却是如此。在初高中的最后一年中，大量做题可能是提高成绩最快的一种方法。其实，在小学、初中、高中开始的阶段便有意识的整理小升初、中考、高考题目，真正掌握已学的题目，日常考试中成绩一般不会太差。我建议，做的建议还是做相关小升初、中考、高考真题，不是那些摘录的题目（一整套真题几乎涵盖相应阶段的所有知识点，比单元测试更全面），十多套足够（需考虑日常老师布置作业）。
（五）少玩10分钟做道题目吧
现在的学生在家中基本上不做作业便是玩手机或电脑了，真的想说少玩10分钟做道题目吧，不知可否。
虽然写完了，但总感觉没有说到点上，成绩提高的学生前后变化最大的其实就是其自学的态度，但这一点不是简单的建议能解决的，而是在学生自身上。如果学生自己想学，成绩提高只是时间问题，只是不知对于初三、高三的学生来说，时间是否还足够。
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