题目来源于 LeetCode 上第 342 号问题：4 的幂。题目难度为 Easy，目前通过率为 45.3% 。
题目描述给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。
示例 1:
输入: 16 输出: true
示例 2:
输入: 5 输出: false
进阶：
你能不使用循环或者递归来完成本题吗？
题目解析
这道题最直接的方法就是不停的去除以 4 ，看最终结果是否为 1 ，参见代码如下：
class Solution { public boolean isPowerOfFour(int num) { while ( (num != 0) && (num % 4 == 0)) { num /= 4; } return num == 1; } }
不过这段代码使用了 循环 ，逼格不够高。
对于一个整数而言，如果这个数是 4 的幂次方，那它必定也是 2 的幂次方。
我们先将 2 的幂次方列出来找一下其中哪些数是 4 的幂次方。
ps:头条文章不支持表格描述，蛋疼。。。。
十进制二进制2
10
4
100 （1 在第 3 位）
8
1000
16
10000（1 在第 5 位）
32
100000
64
1000000（1 在第 7 位）
128
10000000
256
100000000（1 在第 9 位）
512
1000000000
1024
10000000000（1 在第 11 位）
找一下规律： 4 的幂次方的数的二进制表示 1 的位置都是在奇数位。
之前
在小吴的文章中判断一个数是否是 2 的幂次方数
使用的是位运算 n & ( n - 1 )。同样的，这里依旧可以使用位运算：将这个数与一个特殊的数做位运算。
这个特殊的数有如下特点：
- 足够大，但不能超过 32 位，即最大为 31 个 1
- 它的二进制表示中奇数位为 1 ，偶数位为 0
符合这两个条件的二进制数是：
1010101010101010101010101010101
如果用一个 4 的幂次方数和它做与运算，得到的还是 4 的幂次方数。
将这个二进制数转换成 16 进制表示：0x55555555 。有没有感觉逼格更高点。。。
图片描述
代码实现
class Solution { public boolean isPowerOfFour(int num) { if (num <= 0) return false; //先判断是否是 2 的幂 if ((num & num - 1) != 0) return false; //再判断如果进行与运算之后是否还是本身 if ((num & 0x55555555) == num) return true; return false; } }
END
