高德纳箭号图解 高德纳箭号表示法

高德纳箭号表示法是种用来表示很大的整数的方法，由高德纳于1976年设计它的意念来自幂是重复的乘法，乘法是重复的加法n个箭头代表（n 2）级超运算，如4↑↑2=4-超4运算-2=256，我来为大家科普一下关于高德纳箭号图解 高德纳箭号表示法?以下内容希望对你有帮助!

高德纳箭号图解 高德纳箭号表示法

高德纳箭号表示法是种用来表示很大的整数的方法，由高德纳于1976年设计。它的意念来自幂是重复的乘法，乘法是重复的加法。n个箭头代表（n 2）级超运算，如4↑↑2=4-超4运算-2=256。

计算

一个箭头

2↑3=2×2×2=8

2↑4=2×2×2×2=16

3↑3=3×3×3=27

a↑b=

两个箭头

2↑↑3=2↑2↑2（注意：此处要从右往左计算）=2↑4=16

3↑↑3=3↑3↑3=3↑27= =7625597484987

4↑↑3=4↑4↑4=4↑256≈

a↑↑b=

a↑↑b

三个箭头

2↑↑↑3=2↑↑2↑↑2=2↑↑2↑2=2↑↑4=2↑2↑2↑2=2↑2↑4=2↑16=65536

3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑↑7625597484987=3^3^3^3……（7625597484987个3）

a↑↑↑b=

葛立恒数

葛立恒数的定义见右边

首先来看最下面，是g1=3↑↑↑↑3，就是3↑↑↑3↑↑↑3=3↑↑↑（3↑↑3↑↑3）

而3↑↑3↑↑3本来就是由7625597484987个3组成的指数塔了，地球到太阳的距离是 厘米，也就是说如果把这个指数塔每隔2厘米写下来，可以从地球一直写到太阳。

那么g1=3↑↑↑B=3↑↑3↑↑3↑↑3……（有B个3）。

大家已经知道，仅仅4个↑就已经搞出一个大得不可理喻的数字了，那么现在我们来看一下葛立恒数的第二层，也就是3↑↑↑↑3上面那一层：

g2=3↑↑↑……↑3，有g1个箭头，注意，不是g1个3，不是g1层指数塔，甚至不是g1个指数塔层的指数塔，而是g1个箭头！！箭头！！简直有种美漫开挂不打草稿的感觉......

葛立恒数总共有64层，每一层中的箭头个数都由前一层得出。所以葛立恒数简单说来就是一个指数塔的指数塔的箭头塔...吧... 总之只可意会不可言传...

那么葛立恒数到底有多大呢？没人知道，也没人知道这个数有多少位数字，甚至也没人知道葛立恒的位数的位数有多少位数（此处有阿伏伽德罗常数个“位数”）...我们只知道它的后几百位数，其中末位数是7. ，葛立恒数秒天秒地~当然首先你得解释得清咯...

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