立体几何三条直线共点的经典题型(高考数学立体几何中)(1)

该题也是福建南平高三学生上网课时问的一个题目,第一问还是比较简单的。

第二问,是否存在一点使得二面角为多少度,或二面角余弦值为多少,若存在求出该点坐标。

这一类的问题还是比较常见的,但是比较麻烦一些。

之前大部分情况下,都是设出AF的长度,根据三角形相似,来求出F点的坐标(带参数)。

然后正常去算,二面角余弦值,列带参数的一个等式,就能求出参数的值。

有的题目根据三角形相似是比较容易表示出F点的坐标的,有的还是比较麻烦的。

该题小猿搜题上给的答案是设向量AF=λAP,然后来表示F点的坐标。

这种求点F坐标的方法相对三角形相似而言是比较简单的。

所以,后面建议设向量比例。

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