一道高中题-解不等式
已知不等式中的k为实数,对于不等式
求k的最大值。
解:这个不等式成立的x 的范围可以马上求出为,
3≦x≦6
设
其中3≦x≦6
将左右两侧平方:
注意到
设
这是一个顶点在上,开口向下的抛物线, 但3≦x≦6
其顶点x=9/2的时候有最大值,恰好落在3≦x≦6,所以有最大值,最大值是:
将最大值再带回根号内部:
因此原式为
所以k的最大值为√6
,一道高中题-解不等式
已知不等式中的k为实数,对于不等式
求k的最大值。
解:这个不等式成立的x 的范围可以马上求出为,
3≦x≦6
设
其中3≦x≦6
将左右两侧平方:
注意到
设
这是一个顶点在上,开口向下的抛物线, 但3≦x≦6
其顶点x=9/2的时候有最大值,恰好落在3≦x≦6,所以有最大值,最大值是:
将最大值再带回根号内部:
因此原式为
所以k的最大值为√6
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