前面的文章我主要是谈物理中的相对论和量子力学，今天打算给大家谈谈数学，因为数学是一切自然科学的基础工具，没有数学的发展，其它自然科学发展会非常缓慢今天要谈的问题是无理数问题，比如，我来为大家科普一下关于判断一个数是不是无理数?以下内容希望对你有帮助!
判断一个数是不是无理数
前面的文章我主要是谈物理中的相对论和量子力学，今天打算给大家谈谈数学，因为数学是一切自然科学的基础工具，没有数学的发展，其它自然科学发展会非常缓慢。今天要谈的问题是无理数问题，比如
√2这个数就是一个无理数，但是无理数到底是如何被人类发现的？今天我们来谈谈这个问题。
首先数到底是什么？其实就是人类自己发明的一个工具而已，也就是数本身是脱离于自然界而存在的，是因为有了人类的出现，才有“数”这个概念。人类发明这个概念就是为了方便表达，从而促进自然科学的发展。所以数是人类的产物这个是基础前提。
理解这一点之后我们继续思考，古人要计数会怎么办？古人最常见接触到的就是正整数，比如一个原始人发现一个苹果在地上，过儿一会儿发现两个苹果在地上，为了区别1和2，于是原始人自己发明一个计数的概念，当然这个时候数学并未出现，只是数的一些雏形。
由于正整数的发现，人们认识了0，1，2，3等等，于是加减乘除四则远算也就出现了。但是这里就出现一个问题了，在正整数范围内，用加法和乘法算出的一个数也是正整数，比如2 3=5，5本身就是正整数吧，再比如2*3=6，6也是正整数。但是如果用减法会如何？就未必是正整数了，比如2-5=？此时就必然需要发明一个新的数来表达减法可能产生的一种特殊的数，这个数就是：负数。有了负数的概念，2-5=-3一下子就算出来了。于是原来只有正整数范围，现在一下子扩展为：正整数 负整数=整数范围。也就是数的概念被一下子扩大了。
但是随着人类继续思考发现，虽然整数范围内做加减乘这三种操作，得出的一定是整数，没有特殊的数存在，但是除法就未必了。比如2除以10等于多少？你会发现无法用一个整数来表达，这说明还存在一个特殊的数，这个数就是小数。一旦小数出来，2除以10就可以等于0.2。于是我们的数的范围又扩大了：正整数 负整数 小数。
随着人类继续探索发现，小数有时会变得无限长，比如刚刚的2除以10等于0.2，这个小数很短对不对。但是10除以3等于多少？居然等于0.3333333后面无限个3。所以人类得出结论，小数分为两种：第一种是有限小数，第二种数无限小数。当然你也可以把10除以3表达为10/3，也就是表达为分数形式，但是分数本身其实就是一个符合，和小数一回事。
分析到这里，我们基本把所有数都包含完了吧？因为现在的数大概表达为：负整数 正整数 有限小数 无限小数。但是我们还是漏掉了一个东西，因为小数虽然有无限小数，但是无限小数大部分都是某一个数字重复出现，比如0.3333333后面无限个3，就是一直重复3。
但是如果是圆周率这种数，也是小数，也是无限小数，但是却不是某一个数字重复，而是一直不重复的小数，3.14159265后面有无限个数。这种数非常奇怪，居然不能用两个整数相除来表达，于是人类反应过来了，原来刚刚的分析还有漏洞，其实不是所有数都可以表达为两个整数相除，比如圆周率就不得行。所以人类把这个数又称为：无理数。无理数虽然感觉很罕见，但是其实比有理数多的多。比如根号2，根号3都是无理数。
所以分析到无理数，人类才勉强把所有常见的数发现完毕。不过无理数到底是不是一个数呢？有不少网友质疑无理数本身属性问题。其实我要告诉大家的是，无理数肯定是一个数，因为无理数是可以直接在数轴上表达出来，甚至可以直接看见。如何看见无理数，很简答，你拿出一个正方向，对角线一划，对角线长度就是无理数。如果你边长是1，那么对角线长度就是根号2，所以无理数完全可以直接看见，无理数的确是一个数。
总结一句话：数本身就是人类自己发明的，对数的定义也是人类自己下的，就目前的数学体系来看，无理数肯定是数，但是这里有个二重点，数本身虽然是人类发明，但是这不意味着说数完全属于人类主观产物，因为数本身是揭示着自然界的一种表达方式，也就是说数是人类发明，最后也是反映了自然界的规律。我是小彭来给您解惑，如果喜欢文章可关注。
