作者 | 王述坤
数学教育的目的绝不是训练学生的计算能力，而是要推开学生紧闭的心门，让外界清爽的风滋润他们的心田。
冈洁（Kiyoshi Oka）1901—1978，日本数学家，研究领域为多复变函数论，后攻克多复变函数论中的“三大难题”，为现代数学的发展做出了杰出贡献，备受大数学家西格尔（C. L. Siegel）、韦伊（A. Weil）、嘉当（H. Cartan）等人的赞誉与推崇。
冈洁(1901–1978)这位大数学家的名字，在世界自然科学界特别是数学领域，可以说是耳熟能详的。因为他攻克了“多变数函数论”中的三大难题，对世界数学的发展做出了杰出的贡献，并因而获得学士院赏、文化勋章；此外，冈洁还是一位随笔家，出版了《春宵十话》《日本之心》等随笔集，也很受读者好评。
冈洁生于和歌山县，大正14年(1925年)京都帝国大学理学部毕业，后到巴黎的索尔本大学加斯顿朱里亚教授指导下搞研究，归国后到广岛大学工作，昭和13年(1938年)获理学博士学位。他先后担任过京都帝国大学和广岛大学的助理教授；1949年任奈良女子大学教授。冈洁出成果的时代正好赶上日本战败后的困难时期，加之，这位数学家本人的一些特异的习惯、奇言异行，因而，在日本有“日本的阿基米德”之称。
不亚于陀思妥耶夫斯基那样的数学
在京都帝国大学时代的冈洁曾经扬言：“我要搞不亚于陀思妥耶夫斯基那样的数学！”他对朋友说过：“我想搞既不要运算也没有逻辑那样的数学”。据说，他在碰到数学难题的时候，就去读陀思妥耶夫斯基的《白痴》，他说：“读到某页，似乎完全进入了死胡同了，可到了下一页，又展开了一条全新的道路。《白痴》这本书，给人的感觉就是这样。”他接着说：“既然文学可以这样，那么数学又有什么打不破的障蔽呢？认为突破不了了，这想法没有出息。”于是，他鼓起勇气，不畏生活的艰辛，排除万难，对数学这门学问登堂入室了。据说，冈洁真有点儿陀思妥耶夫斯基那种痴迷的劲头，他的诀窍是一种“猛烈的眷恋情绪”，当他被这种情绪支配时，他就会有数学上的大发现，这样的情形不止一次。说来神奇，冈洁解释这种“猛烈的眷恋情绪”时说：“感到好像忘记了某种重要的东西，使你坐卧不安。”他又说：“根据是我们三十万年前来自别的星球。”
今天看来，正是这样一种不倦的追求精神，使他在“山穷水复疑无路”的情况下，迎来多少个“柳暗花明又一村”。
冈洁（1973年摄于京都） (图自维基)
倾家荡产搞科研
冈洁解开了德国边开教授的著作《多变数函数论》，并为了将自己的研究成果扩展到代数领域而废寝忘食地埋头研究。世界上有许多数学家都在跃跃欲试，但是都没能解决。当时，冈洁的研究越向前深入，他的生活就越苦，为了一家五口人糊口，无奈之下将土地、家产统统卖光，最后连住房都卖了。有的好心的村民看到他全家无栖身之处，将小库房租给他，一家人才有个安身之所。在日本刚刚投降的时候，没有粮食，冈洁也只好种山芋，全家每天靠吃山芋度日。就是这样困难，他也没有停止自己的科学研究。
数学迷
一般的大学教授每天都要西装笔挺地上下班，而冈洁常年是皱皱巴巴的西装和领带；因为没有换的，不管晴天还是雨天，终年穿着一双雨胶靴。据他的“理论”：“雨胶靴因为鞋底是橡胶的，走路不震脑袋。”他喜欢吃香烟、咖啡，有时思索来了劲，连饭都不要吃。
因为脑中一直不停地思考，一旦想得入了神，有灵感出现，则不管是在赶路，还是在散步，猛不丁地就蹲在路旁，拣起地上的石头、木棍等就写起复杂的数学算式运算起来。有时竟然能蹲在一处达一两个小时，引来过路人疑惑的目光。这还不算，有时突然在空旷无人的大路上大声演说，又有时蹲在一处用小石子砸电线杆能砸一个小时。
几片烤面包庆祝受赏
昭和26年(1951年)3月，因“多变数函数论”研究获学士院赏时，他全家是住在铺上木板的小库房里，木板上铺了几张榻榻米，一家五口裹着破被子，几乎和现在的“后姆雷斯”(无家流浪者)无异。受赏的当天夜里，冈洁是用几片烤面包来庆祝受赏的。有人问他对受赏有什么感想时，他的回答真使人心酸：“种山芋的研究最苦了！”
可以想见，如果不是日本发动侵略战争战败而造成战后的生活困难，冈洁一定可以将种山芋的时间和精力放在研究学问上，如果那样，不知他能多出多少成果呢。
一生只穿过一次皮鞋
昭和35年(1960年)11月，文化勋章受赏时，冈洁正全身心都在紧张地思索一个数学难题。给文化勋章受赏这样一闹，打断了他的思路，委实遗憾。有的朋友劝他：“你再重新思索一下如何？”冈洁生气地说：“绝对不能走回头路！”
文部省的官员也听说了冈洁是个“怪人”，据说在决定授赏之前还专门向奈良大学校长做过调查说：“授给他真的行吗？”当接到自己被授文化勋章消息时，冈洁答道：“这一来，退休以后不搞‘阿尔拜托’(打工)也足够生活了，真高兴！”
冈洁除了那双雨胶靴，没有任何可换的鞋子，他一生只穿过一次皮鞋，那就是在他被授予文化勋章的仪式上。
受赏后。冈洁说：“数学之本并不是脑袋瓜，而是情绪。数学，是凭印象搞的，记忆反而起阻挠作用。该忘的东西要尽快大量忘掉，这是秘诀！”
象棋的启发
冈洁的经历证明，任何学问、技能之间都不是毫无联系的，有时，某一种和自己的学问没有关系的事物却能给人重要的启迪呢。冈洁在京都“三高”和京都帝国大学时代，由象棋而涉及数学研究，当时就很受被称为“象棋王”的坂田三吉的启发。
冈洁的叔父在大阪当眼科医生，也是个象棋迷，和坂田三吉也交往友好，坂田三吉经常来他那里看病。这时冈洁也经常和他们一起吃饭，下棋。没有什么学问的坂田三吉对冈洁高看一眼，而冈洁则对坂田三吉的某些颇有哲理的言论，大受影响，并引起共鸣。比如坂田三吉说：“不要光在清醒时思考，醒时睡时都要思考。这样灵感的火花才能蹦出来”、“好的思路就跟蘑菇一样，大部分都埋在土里”。因此，可以说，冈洁对数学的穷追不舍痴迷其中，这里就有坂田三吉潜移默化的影响。
还有一个冈洁受象棋启发的故事，象棋大师米长九段年轻时，听说有冈洁的数学讲演会，便去听了。而到现场后却发现主讲人冈洁根本没有出现。于是，那些职业棋手们便灵机一动改为由米长九段来讲象棋，这一救场的结果还很不错。事后冈洁将米长九段请到家里招待才道出原委：原来那天冈洁的目的就是要请米长九段来当主讲人讲象棋的。米长九段为了表示还礼，请冈洁参加下一次的名人战观战。冈洁正观看着棋局，可能又是受了什么启发，他出到院子里，静静地在地上开始划起来了。走近一看，是算式。
冈洁说：“创造的三要素是想象力、联想力、构想力。”他活到78岁。在他去世的前一天，他自己已经心中有数，但还调侃地说：“想干的事还多得很，不想死。不过，肯定不行了！明天早晨就没命喽！这回可是运算错误。”
冈洁先生与《春宵十话》
冈洁先生的著作《春宵十话》中文版《春夜十话》已由人民邮电出版社图灵公司出版，书中冈洁先生对数学的思考、对教育方法的考察以及对日本世态的批判具有警醒现世之力。同时也体现了作者对人性的细微考察与独到理解，文笔优美，为理解数学、日本民族性乃至“人”本身提供了一种纯粹而直观的新思考。
中文版、日文版封面
现摘录一段《春夜十话》中冈洁先生谈及数学教育的内容，与大家分享：
“当依赖黑板、铅笔和草纸变成习惯，人只能通过计算去验证正确性。放弃计算正如黑夜里被夺去了手中的灯笼，不光找不到走出黑夜的路，眼前的世界也变得更加漆黑。他们不知道白昼的存在，自然辨别不出自己身处黑夜之境。
真正的数学不是眼中看到的黑板上的文字，而是用自己的认知去描述心中的物象。这可以称为“君子的数学”。用这种方式去学习数学，才能栖居于白昼的光明之中。当自己能够真正理解自己的想法时，即便不去计算，也能凭借直观去理解。
计算的优势在于事后可以去验证，在这一点上，笔算又强过珠算。不过，用自己的认知去描述心中的物象，会容易粗心而导致错误，即careless miss。因此，计算在杜绝错误方面可以说具有绝对的优势。我的论文中常有这种粗心之错，以致我常常不得不专程再去送修正稿。其实，如果论文思路本质上没有错误，即便有一些粗心错误，也不会有大问题。粗心之错通过计算验证即可找出。可若具备计算能力的人没有思考能力，那他也只能验证已知，无法推演未知。
数学教育的目的绝不是训练学生的计算能力，而是要推开学生紧闭的心门，让外界清爽的风滋润他们的心田。数学教育的好坏，与儿童情绪中心能否接触到自然的纯粹直观密切相关。所以计算速度快慢并不是什么问题，因为我们要培养的不是计算机器。
学习数学应秉承“想清看明再动手，仔细调查相信结果”的方法。遇到问题时做到提笔前深思熟虑，提笔后一气呵成。只要开了头就务必速战速决，切忌拖泥带水。没思考就着急提笔作答，最后也占不了任何优势。“想清看明再动手”正是数学中倡导的思维模式，“相信结果”是呼吁不要拘泥形式。数学没有固定模式，不可能按部就班地得出结论。只要心怀事必有果的信念，并为之努力钻研，又何须拘泥于形式而导致裹足不前呢？倘若换个方法就令人心生退意止步不前，那么这个人只是依附在某种固定形式“上的存在而已。这正是学习者身处的茫茫黑夜。”
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日本天才数学家的随笔文集
影响几代人的冈洁不朽名作
《春夜十话》
作者：[日]冈洁
译者：林明月
ISBN：9787115492531
出版社：人民邮电出版社出版时间：2019-02
内容简介：我们通常认为，数学是逻辑性的学问，而日本数学家冈洁先生却认为，数学中最重要的是“情绪”。情绪是影响心智与认知发展的重要因素，若不能培育“健全的情绪”，则很难真正理解数学和创造性是什么。
本书从“情绪与心智”的角度，论述了认知发展、义务教育中的深层问题，同时阐述了对人性的细微考察与独到理解，是一本影响了日本几代人的经典名作。
向上滑动阅览目录
第 1章 春夜十话 1
人的情绪与教育 2
情绪塑造心智 5
有关数学的回忆 8
迈向数学之路 12
留法与好友 16
发现的喜悦 20
宗教与数学 23
乐学 27
情操与智力之光 30
遵从自然 33
第 2章 情绪与认知 37
日本人与直观 38
日本式情绪 42
我所接受的道义教育 52
美术教育 55
*担心的事 59
相貌与动物性 63
三河岛事故与教育 65
义务教育之管见 68
写给有志研究数学之人 97
数学与艺术 104
有关音乐 108
我喜爱的艺术家 110
刻画女性形象的文学家 115
第3章 漫笔与忆旧 117
奈良之美 118
相扑与棒球 119
新春漫谈 122
遐想 125
念中谷宇吉郎 127
吉川英治 129
吾师吾友 133
春夜温柔，来和冈洁一起找回童真吧。你会发现，数学从未如此可爱。
传播数学，普及大众
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