何为直方图?
直方图就是将所收集的数据、特性质或结果值, 用一定的范围在横轴上加以区分成几个相等的区间,将各区间内的测定值所出现的次数累积起来的面积用柱形输出出的图形。直方图是QC七大手法之一，也是六西格玛管理中使用较多的工具之一，如单一的直方图、能力分析、图形化汇总等工具中都有运用到。
直方图的作用
使用直方图估计数据的形状和中心趋势，以及评估数据是否服从特定分布（如正态分布）；柱状形表示落于连续区间内的观测值的数量。由于每个条都表示许多观测值，因此具有大量数据时，直方图最有用。
具体说来，直方图的作用如下：便于看出分布状态；数据的中心值、差异；确认是怎样的形态分布；过程能力如何？
直方图的作图主要步骤
1.收集数据并记录；
2.找出数据中的最大值与最小值；
3.计算全距；
4.决定组数与组距（注：表1样本数量与组数的对照表）；
5.决定各组的上组界与下组界；
6.决定组的中心点；
7.制作次数（频次）分配表；
8.制作直方图；
9.判定解读。
判定及解读
一、图形解析与判定
1. 理想型：如输出的图形显示中间高, 两边低, 有集中的趋势。表示尺寸、重量、电压等计量值的相关特性都处于安全的状态之下,制程状况良好。参见图2。
图2
2.双峰型：有两种分配相混合,例如两台机器或两种不同原料间有差异时,会出现此种情形,因测定值受不同的原因影响,应予层别后再作直方图。参见图3。
图3
3.离岛型：测试有错误,工程调机有错误或使用不同原材所引起, 需要调查原因并采取对策。只要排除异常, 即可制造出合规格的制品。参见图4。
图4
4.锯齿型：显示缺齿形图案,图形的柱形高低不一呈现缺齿状态,这种情形一般就来大都是制作直方图的方法或数据收集(测量)方法不正确所产生。参见图5。
图5
5.绝壁型：另外一边拖着尾巴,这种偏态型在理论上是规格值无法取得某一数值以下所产生之故,在质量特性上并没有问题,但是应检讨尾巴拖长在技术上是否可接受;例治工具的松动或磨损也会出现拖尾巴的情形。参见图6。
图6
二，与规格对比判定和解析
1.符合规格
1）理想型: 制品良好, 能力足够。制程能力在规格界限内, 且平均值与规格中心一致, 制程波动稍有变大或变小都不会超过规格值。这是一种最理想的直方图。
2）一侧无富余: 制品偏向一边, 而另一边有富余很多, 若制程波动再变大(或变小), 很可能会有不良发生, 必须设法使制程中心值与规格中心值吻合才好。
3）两侧富余: 制品的最小值均在规格内, 但都在规格上下两端内,且其中心值与规格中心值吻合, 虽没有不良发生, 但若制程稍有变动,将会有不良品发生之危险,要设法提高制程的精度。
2.不符合規格
1 ) 平均值偏左(或偏右): 如果平均值偏向规格下限并伸展至规格下限左边, 或偏向规格上限伸展到规格上限的右边, 但制程呈常态分配, 此即表示平均位置的偏差, 应对固定的机器设备, 工装夹具等方向去追查。
2）分散度过大: 实际制程的最大值与最小值均超过规格值, 有不良品发生, 表示标准差太大, 制程能力不足, 应针对人员、方法等方向去追查, 要设法使产品的变异缩小；或是规格订的太严,应修订规格，使其合理。
注意事项
1. 样本数量较小，则会产生较大误差。一般样本数不少于50个；
2. 直方图可根据图形按分布形状来观察制程是否稳定或正常；
2.制程实际分布图形可与标准规格作比较, 有多大的差异；
3.依据输出图形，确认是否必要再进一步层别化。
直方图制作案例及解析
1）主要步骤
-确定你所关心的Y或X；
-收集Y或X的数据；
-输入Mbinitab表；
-使用Minitab直方图工具绘出；
-判定解析。
案例：研发中试线作出了60支LFP电芯的样品，要评估下实际的容量分布。通过化成分容后，收集全相关数据。
Minitab路径：图形 > 直方图 > 选择简单或包含拟合 > 确定
将容量数据输入Mbinitab表，参见图7。
图7
便于和规格比较参考下图，在“尺度”中的“参考线”输入规格值。并确定。参见图8。
图8
为获得更多的信息参考，可以选择“数据视图”中的“分布”，勾选“拟合分布”并确定。参见图9。
图9
直方图输出。参见图10。
图10
判定解析
从图形输出来看，基本上呈正态分布，大家若质疑的，也可以进行正态检验。公众号也有专题文章介绍，感兴趣者可以自行搜索学习。但图形也是呈离岛型的。
通过数据分析可知，制程分布中心与规格中心不重合，已发生偏移。一侧无富余，超下限，已有不良产生，如6450等，这个低容需要调查分析；样品容量均值为6588，容量分布区间主要集中在6550-6600。工程技术人员需要确认是材料克容量、设计容量、制程及工艺控制、环境控制、检测设备等方面调查原因并采取对策。
作者简介：Victor Wang
1) SGS制造业专业委员会首期成员；
2）国内某新能源上市公司CQO，锂电及质量领域的一名老兵；
3）资深六西格玛黑带(SSBB)。
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