首先，爱因斯坦的相对论讲述的是什么？最初的狭义相对论最主要的一个主题是，运动的物体，其速度越快，时间过得相对越慢。其原始推导要参照1904年的洛伦兹变换。下面是洛伦兹变换推导过程，看不懂没关系，后面我一定会用最通俗的文字让大家明白。
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1. 时空坐标间的变换关系
作为一条公设，我们认为时间和空间都是均匀的，因此时空坐标间的变换必须是线性的。
对于任意事件P在S系和S'系中的时空坐标(x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，因S' 相对于S以平行于 x轴的速度v作匀速运动，显然有y'=y, z'=z。
在S系中观察S系的原点，x=0；在S'系中观察该点，x'=-vt'，即x' vt'=0。因此x=x ' vt'。
在任意的一个空间点上，可以设：x=k（x ' vt'），k是—比例常数。
同样地可得到：x'=k'（x-vt）= k'（x (-v)t）
根据相对性原理，惯性系S系和S'系等价，上面两个等式的形式就应该相同（除正、负号），所以k=k'。
2. 由光速不变原理可求出常数k
设光信号在S系和S'系的原点重合的瞬时从重合点沿x轴前进，那么在任一瞬时t（或t'），
光信号到达点在S系和S'系中的坐标分别是：x=ct, x'=ct'，则：
可得出洛伦兹因子k
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k即洛伦兹因子，乘以时间即狭义相对论的时间膨胀公式。
乘以长度即“钟慢尺缩”的尺缩
现在，我来用通俗的文字讲解一下
洛伦兹坐标变换，简单总结一下就是有两个坐标系--大圆和小圆，大圆静止，小圆以速度V移动，初始大圆A点和小圆B点位置重合。一束光从重合位置发射到达C点。B点也随坐标系小圆的运动而前移。
上文中有这样一句话：光信号到达点在S系和S'系中的坐标分别是：x=ct, x'=ct'，变换一下形式即c=x/t, c=x'/t', 也就是说！
在静止的大圆这个坐标系中光速c=AC/t
在移动的小圆这个坐标系中光速c=BC/t'
光的速度要求相等，但是光的路程又不相等，那么只能让时间不相等了。两个时间的关系通过洛伦兹因子这个系数来挂钩，使之不管速度v是多少，光速永远等于c（299792458米/秒）
您明白了么？
那么，为什么同一束光相对于静止的A和运动的B都是同一个数值呢？听上去好奇怪，这就牵扯到光速不变原理了--真空中的光速，相对于任意观测者来说都是相等的。至于这条原理是怎么来的，这是有实验依据的，下一节我会讲--迈克尔逊莫雷实验。
